欽定四庫全書　　　　　子部六
　　五曹算經目録　　　　　天文算法類二【算書之屬】卷一
　　田曹
　　卷二
　　兵曹
　　卷三
　　集曹
　　卷四
　　倉曹
　　卷五
　　金曹
　　【臣】等謹案隋書經籍志有九章六曹算經一卷而無五曹之目其六曹篇題亦不傳唐書藝文志始有甄鸞五曹算經五卷韓延五曹算經五卷李淳風注五曹孫子等算經二十
　　卷魯續新集五時時要術三卷甄韓二家皆注是書者也其作者則不知為誰攷漢書梅福傳福上書言臣聞齊桓之時有以九九見者顔師古注云九九算術若今九章五曹之輩葢算學雖多不出乗除二者而乗除不出自一至九因而九之之數故舉九九為言而師古即以其時所有九章五曹等書實之非梅福時有是書也朱彞尊曝書亭集有五曹算經䟦云相傳其法出于孫武然彞尊第曰相傳無所引證葢不足據觀唐書選舉志稱孫子五曹共限一嵗既曰共限則五曹不出孫子明矣姑斷以甄鸞之注則其書確在北齊前耳自元明以來久無刻本藏書家傳寫訛舛殆不可通今散見永樂大典内者甄鸞韓延李淳風之注雖亦散佚而經文則逐條完善今參互攷校俾還舊觀遂為絶無僅有之善本攷夏侯陽算經引田曹倉曹者二引金曹者一而此書皆無其文然此書首尾分明脈絡通貫亦不似有所亡失疑隋志之九章六曹其目亦同陽所引田曹倉曹金曹等名乃彼書之文故不敢據以補入以溷其真焉乾隆四十七年四月恭校上
　　總纂官【臣】紀昀【臣】陸錫熊【臣】孫士毅
　　總　校　官　【臣】陸　費　墀








　　欽定四庫全書
　　五曹算經卷一
　　田曹
　　生人之本上用天道下分地利故田曹為首
　　今有方田廣從各五十六步問為田㡬何答曰一十三畝竒十六步
　　術曰列田五十六步自相乗得三千一百三十六步以畝法除之即得【案畝法二百四十步】
　　今有方田廣從各六十八步問為田㡬何答曰一十九畝竒六十四步
　　術曰列田六十八步自相乗得四千六百二十四步以畝法除之即得
　　今有直田廣八十步從一百九十步問為田㡬何答曰六十三畝竒八十步
　　術曰列廣八十步以從一百九十步乗之得一萬五千二百步以畝法除之即得
　　今有圭田從三十步一頭廣二十四步一頭無步問為田㡬何答曰一畝竒一百二十步
　　術曰列一頭廣二十四步半之得一十二步以從三十步乗之得三百六十步以畝法除之即得
　　今有腰鼓田從八十二步兩頭各廣三十步中央廣十二步問為田㡬何答曰八畝竒四十八步
　　術曰并三廣得七十二步以三除之得二十四步以從八十二步乗之得一千九百六十八步以畝法除之即得【案此術踈舛當倍中央廣得二十四步并入兩頭廣得八十四步以四除之得二十一步以從八十二步乗之得一千七百二十二步以畝法除之得七畝竒四十二步】
　　今有鼓田兩頭各廣四十步中央廣五十二步從八十五步問為田㡬何答曰一十五畝竒一百四十步術曰并三廣得一百三十二步以三除之得四十四步以從八十五步乗之得三千七百四十步以畝法除之即得【案此術亦踈舛當倍中央廣得一百四步并入兩頭廣得一百八十四步以四除之得四十六步以從八十五步乗之得三千九百一十步以畝法除之得一十六畝竒七十步】
　　今有弧田八十步矢五步問為田㡬何答曰二百步術曰列八十步半之得四十步以矢五步乗之即得今有蛇田頭廣三十三步胷廣五十七步尾廣十八步從九十二步問為田㡬何答曰一十三畝竒一百九十二步
　　術曰并三廣得一百八步以三除之得三十六步以從九十二步乗之得三千三百一十二步以畝法除之即得
　　今有牆田方周一千步問為田㡬何答曰二頃六十畝竒一百步
　　術曰列田方周一千步以四除之得二百五十步自相乗得六萬二千五百步以畝法除之即得
　　今有簫田從四十八步一頭廣二十五步一頭廣三十五步問為田㡬何答曰六畝
　　術曰并二廣得六十步半之得三十步以從四十八步乗之得一千四百四十步以畝法除之即得
　　今有田桑生中央從隅至桑一百四十七步問為田㡬何答曰一頃八十三畝竒一百八十步
　　術曰列一百四十七步以二乗之得二百九十四步以五乗之得一千四百七十步以七除之得二百一十步自相乗得四萬四千一百步以畝法除之即得
　　今有邱田周六百四十步徑三百八十步問為田㡬何答曰二頃五十三畝竒八十步
　　術曰列周六百四十步【案原本訛作四百六十步今改正】半之得三百二十步又列徑三百八十步半之得一百九十步二位相乗得六萬八百步以畝法除之即得
　　今有箕田一頭廣八十六步一頭廣四十步從九十步問為田㡬何答曰二十三畝竒一百五十步
　　術曰并二廣得一百二十六步半之得六十三步以從九十步乗之得五千六百七十步以畝法除之即得今有四不等田東三十五步西四十五步南二十五步北一十五步問為田㡬何答曰三畝竒八十步
　　術曰并東西得八十步半之得四十步又并南北得四十步半之得二十步二位相乗得八百步以畝法除之即得
　　今有覆月田從三十步徑十步問為田㡬何答曰一百五十步
　　術曰列徑十步半之得五步以從三十步乗之即得今有田形如牛角從五十步口廣二十步問為田㡬何答曰二畝竒二十步
　　術曰列口廣二十步半之得十步以從五十步乗之得五百步以畝法除之即得
　　今有圓田周七十八步徑二十六步問為田㡬何答曰二畝竒二十七步
　　術曰先列周七十八步半之得三十九步又列徑二十六步半之得一十三步二位相乗得五百七步以畝法除之即得
　　今有環田外周三十步内周一十二步徑三步問為田㡬何答曰六十三步
　　術曰并内外周得四十二步半之得二十一步以徑三步乗之即得
　　今有田從一百步廣四十二步中有圓池周三十步徑一十步問池占外為田㡬何答曰一十七畝竒四十五步
　　術曰列從一百步以廣四十二步乗之得四千二百步為田積又列池周三十步半之得一十五步列徑一十步半之得五步二位相乗得七十五步為池積以減田積餘四千一百二十五步以畝法除之即得





　　五曹算經卷一
　　欽定四庫全書
　　五曹算經卷二
　　兵曹
　　既有田疇必資人功故以兵曹次之
　　今有丁二萬三千六百九十二人責兵五千九百二十三人問㡬何丁出一兵答曰四丁出一兵
　　術曰列二萬三千六百九十二人以五千九百二十三除之即得
　　今有丁八千九百五十八人凡三丁出一兵問出兵㡬何答曰二千九百八十六人
　　術曰列八千九百五十八人以三除之即得
　　今有兵九百七十人人給米七升問計㡬何答曰六十七斛九斗
　　術曰列兵九百七十人以七升乗之即得
　　今有兵三千八百三十七人人給錢五百五十六文問計㡬何答曰二千一百三十三貫三百七十二文術曰列兵三千八百三十七人以五百五十六文乗之即得
　　今有兵三千一百四十八人人給布一丈二尺三寸問計㡬何答曰七百七十四端二丈四寸
　　術曰列兵三千一百四十八人以布一十二尺三寸乗之得三萬八千七百二十尺四寸以五十尺除之即得今有兵一千三百六十二人人給絹二丈八尺五寸問計㡬何答曰九百七十疋一丈七尺
　　術曰列兵一千三百六十二人以絹二十八尺五寸乗之【案原本訛作以絹二丈尺八寸乗之今改正】得三萬八千八百一十七尺以四十尺除之即得
　　今有一萬人大將十人裨將二十人隊將一百人散兵九千八百七十人給絹有差大將人給三丈裨將人給二丈隊將人給一丈五尺散兵人給九尺問計㡬何答曰二千二百七十五疋竒三文
　　術曰列大將十人以三十尺乗之得三百尺又列裨將二十人以二十尺乗之得四百尺又列隊將一百人以一十五尺乗之得一千五百尺又列散兵九千八百七十人以九尺乗之得八萬八千八百三十尺并四位得九萬一千三十尺以疋法除之即得
　　今有城周四十八里欲令禦賊每三步置一兵問用兵㡬何答曰四千八百人
　　術曰列城周四十八里以三百步乗之得一萬四千四百步以三步除之即得
　　今有軍糧米三千二百四十六斛八斗七升每斛直錢四百八十二文問計㡬何答曰一千五百六十四貫九百九十一文三分四氂
　　術曰列米三千二百四十六斛八斗七升以四百八十二文乗之即得
　　今有車二萬三千九百乗欲作方營每乗占地三步問計㡬何答曰七萬一千七百步
　　術曰列車二萬三千九百乗以三步乗之即得
　　今有馬六千二百四十三匹匹給粟五升三合問計㡬何答曰三百三十斛八斗七升九合
　　術曰列馬六千二百四十三匹以五升三合乗之即得今有牛六千五百頭頭給芻七束問計㡬何答曰四萬五千五百束
　　術曰列牛六千五百頭以七束乗之即得









　　五曹算經卷二
　　欽定四庫全書
　　五曹算經卷三
　　集曹
　　既有人衆必用食飲故以集曹次之
　　今有粟七百五十斛問為糲米㡬何答曰四百五十斛術曰列粟七百五十斛以三十乗之得二萬二千五百斛以五十除之即得
　　今有粟二百九十斛問為粺米㡬何答曰一百五十六斛六斗
　　術曰列粟二百九十斛以二十七乗之得七千八百三十斛以五十除之即得
　　今有粟五百六十斛問為糳米㡬何答曰二百六十八斛八斗
　　術曰列粟五百六十斛以二十四乗之得一萬三千四百四十斛以五十除之即得
　　今有粟三百六十二斛問為御米㡬何答曰一百五十二斛四升
　　術曰列粟三百六十二斛以二十一升乗之得七千六百二斛以五十除之即得
　　今有粟五百六十斛凡粟八斗易麥五斗問得麥㡬何答曰三百五十斛
　　術曰列粟五百六十斛以五十乗之得二萬八千斛以八千除之即得
　　今有豆八百四十九斛凡豆九斗易麻七斗問得麻㡬何答曰六百六十斛三斗三升三合竒三升
　　術曰列豆八百四十九斛以七十乗之得五萬九千四百三十斛以九十除之即得
　　今有錢二十七貫八百三十三文凡五文買棃三枚問得棃㡬何答曰一萬六千六百九十九枚竒四文術曰列錢二十七貫八百三十三文以三乗之得八萬三千四百九十九以五除之即得
　　今有米一千五百七十七斛斛别加八斗三升問訃㡬何答曰二千八百八十五斛九斗一升
　　術曰列米一千五百七十七斛以加米一斛八斗三升乗之即得
　　今有席一領坐客一十二人有席一千五百三十八領問客㡬何答曰一萬八千四百五十六人
　　術曰列席一千五百三十八領以一十二人乗之即得又有席一領坐客二十三人有席一千五百領問客㡬何答曰三萬四千五百人
　　術曰列席數一千五百領以二十三人乗之即得今有席一領坐客二十三人有客五十三萬三千六百八十人問席㡬何答曰二萬三千二百三領竒十一人術曰列五十三萬三千六百八十人以二十三人除之即得
　　又有席一領坐客一十五人有客四萬四千六百二十五人問席㡬何答曰二千九百七十五領
　　術曰列四萬四千六百二十五人以一十五人除之即得
　　今有凡醬二升飼五人有醬三百二十斛問人㡬何答曰八萬人
　　術曰列三百二十斛每上十之得三萬二千升以五人乗之得一十六萬升以二升除之即得
　　今有凡錢五文買雉三隻有錢一萬七千五百二十五文問得雉㡬何答曰一萬五百一十五隻
　　術曰列錢數一萬七千五百二十五文以雉三隻乗之得五萬二千五百七十五文以五文除之即得






　　五曹算經卷三
　　欽定四庫全書
　　五曹算經卷四
　　倉曹
　　衆既㑹集必務儲蓄故倉曹次之
　　今有二千七百户户責租米一十五斛問計㡬何答曰四萬五百斛
　　術曰列二千七百户以一十五斛乗之即得
　　今有官田九百畝凡一步收粟三升二合問計㡬何答曰六千九百一十二斛
　　術曰列田九百畝以二百四十步乗之得二十一萬六千步以三升二合乗之即得
　　今有粟七百斛欲雇車運之每一斛雇七升問車主粟主各㡬何答曰車主四十九斛粟主六百五十一斛術曰列粟七百斛以雇粟七升乗之得四十九斛為車粟以減本粟七百斛餘為主粟
　　今有粟九百斛斛别加二斗五升問加㡬何答曰二百二十五斛
　　術曰列九百斛以二斗五升乗之即得
　　今有圓囷周三丈髙一丈六尺問受粟㡬何答曰七百四十斛竒一尺二寸
　　術曰列周三丈自相乗得九百尺以髙一丈六尺乗之得一萬四千四百尺以十二除之得一千二百尺以斛法一尺六寸二分除之即得
　　今有方窖從一丈三尺廣六尺深一丈問受粟㡬何答曰四百八十一斛四斗竒七寸八分
　　術曰列從一丈三尺以廣六尺乗之得七十八尺以深一丈乗之得七百八十尺以斛法除之即得
　　今有倉從一丈三尺廣六尺髙一丈中有從牽二枚方五寸從一丈三尺又横牽三枚方四寸從六尺又柱一枚周三尺髙一丈問受粟㡬何答曰四百七十一斛竒一百寸
　　術曰列從一丈三尺上十之得一百三十寸以廣六十寸乗之得七千八百寸又列髙一丈上十之為一百寸以乗之得七十八萬寸為都積又列從牽二枚方五寸自相乗得二十五寸以從一百三十寸乗之得三千二百五十寸以從牽二枚乗之得六千五百寸又列横牽三枚方四寸自相乗得十六寸以從六十寸乗之得九百六十寸以横牽三枚乗之得二千八百八十寸又列柱一枚周三尺上十之得三十寸自相乗得九百寸以髙一百寸乗之得九萬寸以十二除之得七千五百寸并從横牽及柱等三位得一萬六千八百八十寸以減都積餘七十六萬三千一百二十寸為實以斛法一千六百二十寸除之即得
　　又有倉從一丈九尺廣一丈五尺髙一丈三尺問受粟㡬何答曰二千二百八十七斛三升竒一分一氂四毫術曰列從一丈九尺以廣一十五尺乗之得二百八十五尺又以髙一十三尺乗之得三千七百五尺以斛法一尺六寸二分除之即得
　　今有平地聚粟下周三丈髙四尺問粟㡬何答曰六十一斛七斗二升竒一分三氂六毫
　　術曰列下周三十尺自相乗得九百尺以髙四尺乗之得三千六百尺以三十六除之得一百尺以斛法一尺六寸二分除之即得
　　今有内角聚粟下周五十四尺髙五尺問粟㡬何答曰一千斛
　　術曰列下周五十四尺自相乗得二千九百一十六尺以髙五尺乗之得一萬四千五百八十尺以九除之得一千六百二十尺以斛法一尺六寸二分除之即得今有半壁聚粟下周三十六尺髙四尺五寸問粟㡬何答曰二百斛
　　術曰列下周三十六尺自相乗得一千二百九十六尺以髙四尺五寸乗之得五千八百三十二尺以十八除之得三百二十四尺以斛法一尺六寸二分除之即得今有外角聚粟下周四十八尺髙六尺問粟㡬何答曰三百一十六斛竒八分
　　術曰列下周四十八尺自相乗得二千三百四尺以髙六尺乗之得一萬三千八百二十四尺以二十七除之得五百一十二尺以斛法一尺六寸二分除之即得











　　五曹算經卷四
　　欽定四庫全書
　　五曹算經卷五
　　金曹
　　倉廩貨幣交質變易故金曹次之
　　今有五百六十五户户責絲一斤十一兩八銖問計絲㡬何答曰八石五斤三兩八銖
　　術曰列一斤通作十六兩納十一兩得二十七兩以二十四銖乗之納八銖得六百五十六銖以乗户五百六十五得三十七萬六百四十銖以二十四銖除之得一萬五千四百四十三兩竒八銖又以十六兩除之得九百六十五斤竒三兩以三十斤除之得三十二鈞竒五斤又以四鈞除之即得
　　今有五百六十五户共責絲八石五斤三兩八銖問户出絲㡬何答曰一斤十一兩八銖
　　術曰列絲八石五斤三兩八銖以四乗八石得三十二鈞以三十斤乗之納五斤得九百六十五斤以十六兩乗之納三兩得一萬五千四百四十三兩以二十四銖乗之納八銖得三十七萬六百四十銖以五百六十五户除之得一户六百五十六銖以二十四銖除之得二十七兩竒八銖以十六除之即得
　　今有七百三十八户共請絲二十七斤五兩問户得㡬何答曰一十四銖二絫一黍竒一銖二黍
　　術曰列絲二十七斤以十六兩乗之納五兩得四百三十七兩又以二十四銖乗之得一萬四百八十八銖以七百三十八户除之即得
　　今有絲一兩直錢五文有絲一百八十八斤一十兩問計直㡬何答曰一十五貫九十文
　　術曰列絲一百八十八斤以一十六兩乗之納十兩得三千一十八兩以五文乗之即得
　　今有絲九兩得絹一疋有絲三百二十四斤問計得㡬何答曰五百七十六疋
　　術曰列三百二十四斤以十六兩乗之得五千一百八十四兩以九兩除之即得
　　今有生絲一斤為練絲一十二兩有練絲一千五百八十七兩問生絲㡬何答曰二千一百一十六兩
　　術曰列練絲一千五百八十七兩以十六兩乗之得二萬五千三百九十二兩以十二兩除之即得
　　今有貴絲一兩直錢五十六文賤絲一兩直錢四十二文有錢一百三十一貫八百一十文問各得㡬何答曰各二鈞二十四斤一兩
　　術曰列錢一百三十一貫八百一十文為實并絲貴賤價得九十八文為法以法除實得絲一千三百四十五兩以十六兩除之得八十四斤餘一兩次置之以三十斤除之即得
　　今有錦一疋直錢八貫問一丈一尺一寸各直㡬何答曰一丈二貫文一尺二百文一寸二十文
　　術曰列錢八貫以四十尺除之即尺價進位即丈價退位即寸價
　　今有金二斤令九十六人分之問人得㡬何答曰八銖術曰列金二斤以十六兩乗之得三十二兩又以二十四銖乗之得七百六十八銖【案原本脱得字今補】以九十六人除之即得
　　今有錢二百三十八貫五百七十三文足欲為九十二陌問得㡬何答曰二百五十九貫三百一十八文竒足錢四分四氂
　　術曰列錢二百三十八貫五百七十三文足以九十二除之即得






　　五曹算經卷五