欽定四庫全書　　　　　子部六 　　聖壽萬年厯　　　　　　天文算法類一【推步之屬】提要 　　【臣】等謹案聖夀萬年厯五巻附律厯融通四巻明朱載堉撰載堉有樂書已著錄明史厯志曰明之大統厯實即元之授時承用二百七十餘年未嘗改憲成化以後交食往往不騐議改厯者紛紛如俞正已冷守中不知妄作者無論已而華湘周濂李之藻邢雲路之倫頗有所見鄭世子載堉撰律厯融通進聖夀萬年厯其説本之南京都御史何瑭深得授時之意而能匡所不逮臺官泥於舊聞當事憚於改作並格不行云云即指此二書也其書進於萬厯二十三年疏稱授時大統二厯考古則氣差三日推今即時差九刻蓋授時減分太峻失之先天大統不減失之後天因和㑹兩家酌取中數立為新率編撰成書其步發斂步朔閏步晷漏步交道步五緯諸法及嵗餘日躔漏刻日食月食五緯諸議史皆詳採之蓋於所言頗有取也今觀其書雖自行所見斷斷而爭不免有主持太過之處其測騐亦未必過郭守敬等之精然史載崇禎二年以日食不驗切責監官五官正戈豐年言郭守敬以至元十八年造厯越十八年為大徳三年已當食不食六年六月又食而失推是時守敬方知院事亦付之無可奈何况斤斤守法者哉今若循舊向後不能無差則當時司厯之人已自有公論無怪載堉等之攻擊不已也况其書引據詳明博通今古原原本本實有足資考證者又不得以後來實測之宻遂一切廢置矣載堉數學史稱本之何瑭瑭其舅氏也而載堉進疏乃稱本之許衡蓋恐瑭在同時不為徴信故託衡以重其書耳乾隆四十六年六月恭校上 　　總纂官【臣】紀昀【臣】陸錫熊【臣】孫士毅 　　總　校　官【臣】陸　費　墀 　　欽定四庫全書 　　聖夀萬年厯巻首 　　明　朱載堉　撰 　　鄭世子臣載堉謹奏為恭進厯書上祝萬夀敬陳愚見以仰禆盛典萬一事先臣南京都察院右都御史何瑭乃臣外舅江西撫州府通判何諮之祖也臣父恭王壯年蓋甞師友於瑭臣雖未獲面覿而亦幸私淑焉瑭與元儒許衡同里慕其象數之學衡所撰授時厯備載元史瑭亦甞著隂陽律呂之說名曰管見臣性愚鈍嗜好頗同忝居桑梓復與葛静居多暇讀其書而恱之探索既乆偶有所得是故不揣狂謬敢以一得之愚敬為皇上陳之庶或芻蕘之見葵藿之忱亦得少禆盛典於萬一也伏望天恩曲垂鑑宥俯賜容納臣下情不勝感戴不勝幸甚臣聞在昔聖人法天垂象擬宸極而運璿璣揆乾元而敘景曜分辰野辨躔厯敬農時興物利皆以繫順五行紀綱萬物以前民用而詔方來者也是故伏羲仰觀俯察因厯作易分二以象兩儀掛一以象三統揲四以象時歸竒以象閏合乾坤之䇿三百六十當期之日凡此之類取法於厯者不一而足然則易以厯為本厯在易之先其來尚矣逮乎炎帝分八節以始農功軒轅紀三光而闡書契迎日推䇿旁羅日月星辰乃命容成綜六術考氣象建五行察發斂起消息正閏餘述而著焉謂之調厯洎于少昊則鳯鳥司厯顓頊則南正司天帝嚳序三辰厯日月而迎送之由是堯欽厯象敬授人時鳥火虚昴以殷四仲舜在璣衡以齊七政協時月正日同律度量衡禹行夏正為百王不易之法湯武革命改統易朔治厯明時箕子陳洪範協用五紀嵗月日時無易百榖用成乂用明俊民用章家用平康自古聖帝明王莫不皆以此事為盛舉至若仲尼丘明雖在匹夫下位每於朔閏發文矯正得失宣明厯數不自以為僭者葢謂既知斯理豈可不言以愚當世是不仁也以㒺其上是不忠也安避僭越之嫌而黙然以自欺哉故左傳仲尼曰丘聞之火伏而後蟄者畢今火猶西流司厯過也孟軻氏曰天之髙也星辰之逺也茍求其故千嵗之日至可坐而致也夫術士知數而未達其理故失之淺先儒明理而復善其數故得之深數在六藝之中乃學者常事耳仲尼之徒通六藝者七十餘人未甞不以數學為儒者事數非律所禁也天運無端惟數可以測其機天道至因數可以見其妙理由數顯數自理出理數可相倚而不可相違古之道也古者天子有日官諸侯有日御以和萬國以協三辰至於寒暑晦明之徵隂陽生殺之數啟閉升降之紀消息盈虚之節皆應躔次以合天道故能該浹生靈調和元氣以扶治化之本四方之政由斯而行凡為國家者履端立極必體其元布政考績必因其嵗禮動樂舉必正其朔三農百工必依其時五刑九伐必順其氣庶務百為必從其期故五紀有常度庶徵有常應正朔行之於天下巍巍乎君道之最尊此天地之大紀帝王之重事是以聖人寳之故虞書曰天之厯數在爾躬此之謂也是故厯者有常之數也不可一日而差差之毫釐則亂天人之序乖百事之時誠有國家者之所重而宋歐陽修曰後世厯學一出於隂陽之家其事則重其學則末孔子之徒亦未甞道夫修為此說者蓋抑傷之云耳臣又考諸大戴禮曰聖人慎守日月之數以察星辰之行次序四時之順逆謂之厯截十二管以定八音之上下清濁謂之律律居隂而治陽厯居陽而治隂律厯迭相治也其間不容髮故先儒謂黄帝造律一事與伏羲畫卦大禹敘疇孔子作春秋同功蓋伏羲取諸河之龍圖大禹取諸雒之龜書黄帝取諸解谷鳴鳯孔子取諸西狩獲麟夫聖人為萬物之靈而猶取諸四靈之物者蓋亦神道設教之意也今八卦載於易九疇載於書與春秋竝傳惟樂律則不傳豈非缺典歟况王者制度軌則壹稟於律律為萬事根本定四時興六樂悉由是出學者詎可廢而不講哉臣惟帝王之治天下以律厯為先儒者之通天人至律厯而止厯以數始數自律生律厯既正寒暑以節嵗功以成民事以序庶績以凝萬事根本由兹立焉古人自入小學知樂知數已曉其槩後世老師宿儒猶或弗習律厯而律厯之家未必知道各師其師岐而二之雖有巧思豈能究造化之統㑹以識天人之藴奥哉三代而下治效之不古若亦此之由而世豈察及此是亦儒家所當討論之大者諉曰星翁樂師之責可乎然而或者疑焉以為樂律之學原無所禁固在當學若乃天文之學律法禁之不宜編著成書以冒私習之禁意欲廢棄往古遺文使之絶傳而後已豈不殊為可惜乎兹又不可不辯蓋聞天文之家其學有二曰推步者推其一定之氣朔乃理之常者也曰占驗者占其未來之休咎乃天之變者也天之變者不許術士妄談禍福惑世誣民律法之所禁者此耳而怪力亂神亦儒者之所恥言也若夫氣朔節之早晏則國家頒厯於四海日月交食之秒刻則所司移文於天下此古聖人欽厯象授民時之意固皆理之常者何曽不欲人知而律法所禁豈在是乎昔漢武帝詔公孫卿壺遂司馬遷射姓等造太初厯此數人皆國之太史也然姓等奏不能為筭願募民間治厯者更造密度迺選鄧平唐都落下閎等二十餘人分部運筭依律起厯而厯始成若唐之戊寅大衍諸厯則又出於釋老之徒所造其藝比諸太史所習者益精焉宋紹興五年厯官言日食九分半虧在辰正常州布衣陳得一言當食八分半虧在巳初其言卒驗遂詔得一與道士裴伯夀等更造新厯賜名統元厯宋自太宗以來往往徵民間知厯者與之議厯故孝宗曰朝士鮮知星厯者不必專領迺詔有通天文厯筭者所在州軍以聞以此觀之可見厯數之學累代所不禁也設使當時民間果不敢私習則其學絶傳乆矣安得今日復有厯法乎臣父及臣篤好數學弱冠之時讀性理大全見宋儒邵雍皇極經世書朱熹易學啟蔡元定父子律呂新書洪範皇極内篇等而恱之口不絶誦手不停披硏窮既乆數學之㫖頗得其要壯年以來復觀歴代諸史志中所謂厯者五十餘家考其異同辨其疎密志之所好樂而忘倦但以未覩皇朝大統厯於是猶未慊耳後讀丘祭酒所撰大學衍義補内載大統厯氣閏轉交四准分秒心竊喜曰大統厯經全文未見而其大畧已得之矣然大統與授時二厯相較考古則氣差三日推今則時差九刻臣於此而疑焉以為二者必有一是茍非測景驗氣孰真孰誤何由得知而洪儀鉅表非外郡所有且冬夏二至大餘未差差在數刻之間而以口舌爭之實難憑信惟萬厯辛巳嵗十一月冬至大統在丁丑日而授時在丙子乙酉嵗冬至大統在戊戌授時在丁酉丙申嵗夏至大統在癸巳授時在壬辰庚子嵗夏至大統在甲寅授時在癸丑甲辰嵗夏至大統在乙亥授時在甲戌庚戌嵗冬至大統在己酉授時在戊申甲寅嵗冬至大統在庚午授時在己巳戊午嵗冬至大統在辛夘授時在庚寅乙丑嵗夏至大統在乙丑授時在甲子己巳嵗夏至大統在丙戌授時在乙酉癸酉嵗夏至大統在丁未授時在丙午丁丑嵗夏至大統在戊辰授時在丁夘癸未嵗冬至大統在壬寅授時在辛丑丁亥嵗冬至大統在癸亥授時在壬戌辛夘嵗冬至大統在甲申授時在癸未戊戌嵗夏至大統在戊午授時在丁巳壬寅嵗夏至大統在己夘授時在戊寅丙午嵗夏至大統在庚子授時在己亥庚戌嵗夏至大統在辛酉授時在庚申此皆相差一日而晷景最易辨假若授時厯差固不必較萬一大統厯差則干係甚重也相差九刻雖不為多若在旦暮之間所差不過一辰若處夜半之際所差便隔一日夫節氣差天一日則置閏差天一月閏差一月則時差一季時差一季則嵗差一年其所差者豈小小而已哉自萬厯九年已來七八十年之間所差如此過此已後其差可知夫冬夏二至乃厯法之綱領時刻微差已失其真况差一日乎若恒氣既乖則置閏失當盈虚沒滅建除滿平之類吉凶宜忌一切皆錯不可謂全厯矣此非厯官之失正由厯經當改而未改也蓋厯者嵗之積也嵗者月之積也月者日之積也日者時之積也時者刻之積也刻者分之積也分者秒之積也凡有形之物銖銖稱之至石必差寸寸量之至引必錯况無形之數乎夫乾樞斡運無停七政轉動不齊而拘之以一定之法猶膠柱而調瑟是以既乆則不能不差既差則不可不改蓋變法以從天隨時而推數故法有疎密數有繁簡雖條例稍殊而綱目一也臣又推得萬厯一百年嵗次壬子十一月冬至大統在甲戌日丑正三刻授時在甲戌日子正初刻相差十餘刻萬厯一千年嵗次壬子十一月冬至大統在壬子日辰正三刻授時在庚戌日戌初二刻相差兩日萬厯一萬年嵗次壬子十一月冬至大統在授時之明年三月甲戌日戌正三刻授時在大統之去年八月己丑日亥初一刻相差一百餘日當此之時大統之冬至近授時之清明授時之冬至近大統之白露不獨相差一季又且相隔一年所差非不多也夫厯法茍得其理則千嵗之日至猶今日耳千載之後有差安知今日未必無差假若差在授時則無足論萬一大統少差又豈可坐視其弊而不論哉或疑以為授時減分大峻失之先天大統不減失之後天或曰授時近密大統為疎或曰授時未必全是二厯强弱之間宜有所折衷焉然士大夫明厯理者必有辨其是非者矣非筭術家所能知也夫厯數者總約於方冊而中乎億萬里之遼漠推測於一時而凖乎千百世之前後審擬於近小之事物而深通乎幽至大之理茍非鴻儒窮天人之藴而得於神㑹精融之間者其孰能與於此哉臣忝末學雖好筭術而實未臻其奥方之許衡王恂郭守敬輩相去逺矣然四海之廣兆民之衆若衡輩者未甞無也皇上好此事則此輩出不好此事則此輩無由以自顯昔齊桓公時東野人有以九九見者桓公曰九九小數安用對曰不逆其小所以致大以今日言之愚臣之謂也皇上赦臣狂妄之罪而容之則衡恂守敬輩必相繼而至矣臣謹按别錄云洪武間監正元統造大統厯以洪武甲子嵗為厯元上考下推無消長之法時監副李徳芳上疏駁之謂統甲子元厯不與經史相合宜用許衡辛巳元厯及消長之法方合天道上曰二統皆難憑只驗七政交㑹行度無差者為是由是本監造厯用甲子元厯推筭夫大統厯驗今交食雖密但考古之法未備徳芳言之當矣臣甞有志仰體太祖所謂二統難憑之意是故和㑹二家酌取中數立為新率編撰成書以伸野人芹暴之獻以擬華封富夀之祝志雖如是而未敢勇為者緣大統厯亦係制典舊章非臣下所敢擅議然葵藿之忱惓惓不已乃心與口相咨諏曰律厯乃吾儒事非讖緯曲學比先儒往往從事於斯考諸前代有奉公修治者若司馬遷之太初厯許衡之授時厯是也有私撰進獻者若劉焯之皇極厯耶律楚材之庚午元厯是也公私雖異效忠則一我太祖髙皇帝革命之時元厯未乆氣朔未差故仍舊貫不必改作但討論潤色而已今則積年既乆氣朔漸差似應修治後漢志所謂三百年斗厯改憲者宜在此時仰惟祖宗列聖御極以來未甞以厯而為年號至我皇上始以萬厯為元而九年辛巳嵗距至元辛巳正三百年適當斗厯改憲之期又協乾元用九之義而厯元應在是矣夫孝者善繼人之志善述人之事我太祖甞有意考七政之運行定二統之是否而未遂也繼述之盛舉寧不有待於今日乎前代人君或有新厯告成則改年號以厯為名以慶之以為福夀之徵然此不過後天而奉天時者也聖上預以萬厯為元此乃先天而天弗違固宜有厯以應之為聖夀萬萬嵗之嘉徵臣俟之乆而未見焉此愚臣日夜之所惓惓也於是採衆說之所長輯為一書名曰律厯融通其學大㫖出於許衡而與衡厯不同後漢志曰隂陽和則景至律氣應則灰除是故天子常以日冬夏至御前殿合八能之士陳八音聽樂均度晷景鍾律權土灰放隂陽冬至陽氣應則樂均清景長極黄鍾通土灰輕而衡仰夏至隂氣應則樂均濁景短極蕤賔通土灰重而衡低進退於先後五日之中八能各以狀聞太史封上效則和否則占晉志曰日冬至音比林鍾浸以濁日夏至音比黄鍾浸以清十二律應二十四時之變其為音也一律而生五音十二律而為六十音因而六之六六三十六故三百六十音以當一嵗之日故律厯之數天地之道也夫黄鍾乃律厯之本原而舊厯罕言之新法則以步律呂爻象為首此與舊厯不同一也堯時冬至日躔所在宿次劉宋何承天以嵗差及中星考之謂在須女十度左右唐一行大衍厯議曰劉炫推堯時日在虛女間則夏至心已過中虞推堯時日在斗牛間則冬至昴尚未中蓋堯時日在女虛間則春分昏張一度中秋分虚九度中冬至胃二度中昴距星直午正之東十二度夏至尾十一度中心後星直午正之西十二度四序進退不逾午正間軌漏使然也元人厯議亦云堯時冬至日在女虚之交而授時厯考之乃在牛宿二度是與虞同大統厯考之乃在危宿一度是與劉炫同相差二十六度皆不與堯典合新法上考堯元年甲辰嵗夏至午中日在栁宿十二度左右冬至午中日在女宿十度左右心昴昏中各去午正不逾半次與承天一行二家之說合而與舊厯不同二也春秋左傳昭公二十年己丑日南至授時厯推之得戊子先左傳一日大統厯推之得壬辰後左傳三日新法推之與左傳合此與舊厯不同三也授時厯以至元十八年為元大統厯以洪武十七年為元新法則以萬厯九年為元其餘各條不同者多詳見厯議新法比諸授時庶幾青生於藍而青於藍冰生於水而寒於水但臣未見大統厯經而與之較疎密耳然天道逺非愚臣所盡知况又未覩厯經不識儀表粗曉筭術㒺諳星象惟據史冊成說實乏師傅口授是以新法或有差誤宜令通此事者以訂正之庶或少禆盛典於萬一也乞將臣疏并所獻厯書勑下該部㑹集大臣名儒從長計議其大統厯所未差者切不可便改儻有小差即便更正以成一代之制宜新其名恭擬之曰聖夀萬年厯用符改憲之文以協天人之應此乃福慶嘉瑞之至大者尤不可忽也愚臣出位妄言極知僭越無所逃罪然而芹暴之誠犬馬之効自不容已是故冒瀆天威伏乞聖明原情矜宥臣下情無任戰慄待罪恐懼之至為此具本將臣昔年所撰律厯融通肆卷音義壹卷并臣近年新撰聖夀萬年厯貳巻萬年厯備考叄卷共為拾冊裝潢成帙暨表文壹通專差右長史闗志拯隨本齎捧上進謹具奏聞伏勑㫖萬厯二十三年六月十九日鄭世子臣載堉 　　【案此疏内自黄鍾通以下原本訛脱計六十字今用史志考補】 　　鄭世子臣載堉謹以臣昔年所撰律厯融通四卷附音義一巻並臣近年新撰聖夀萬年厯二卷萬年厯備考三卷共為十冊裝潢成帙奉表進呈者伏以正日協時聖帝重法天之治和聲同律明君隆經世之規職掌雖在於臣工指畫實出於廊廟萬邦作式四海承休臣載堉誠惶誠恐稽首頓首竊惟甲厯作於太昊肇開物成務之原鍾律造於軒轅闡不息合同之化曰嘉量曰平衡曰審度非律不精曰履端曰舉正曰歸餘非厯不備八節之序既順而後得裁成輔相之宜八風之氣已宣斯可臻位育中和之效蓋律呂為萬事之根本而厯數乃五紀之綱維雖辨異以立名然交資以為用迭相居而迭相理助顯仁藏用之功互相配而互相成贊富有日新之業泥諸形器若不過象數之粗究夫淵微實可貫天人之奥逮唐虞世逺而推步之法始乖洎文武政衰而制作之意斯泯賢智者忽之以為易庸愚者畏之以為難調六律而協五音等為末務序三辰而齊七政竝飾虛文分律厯為兩途岐理數於二致惟新書起於元定得古人已試之規蓋時厯本於許衡誠太史不易之凖臣雖末學志切先猷俯拾糟粕之遺仰探精神之藴總旋宫六十調著意推求輯名厯五十家傾心考證時刻分秒期脗合於璣衡羃積徑圍務融通於權量雖昭代之洪儀鉅表尚未獲覩其全而大統之氣盈朔虛亦已與聞其畧取二統而較減分之法不無異同即二至而求節氣之差遂有先後據今日而論秪爽一辰歴萬年而推殆差一季迭相窮究互有精粗假如密係授時誠宜擇善儻若疎由大統理合從長須察根源方顯得失茍非測景以驗厯憑何置閏以定時厯豈無因時應有待兹蓋伏遇皇帝陛下天縱聰明日新問學朝乾夕惕敬天法祖勤民旰食宵衣議禮考文制度身聲同於夏禹何勞秬黍之求厯數在於唐堯豈待羲和之測第以厯雖名為大統法實本諸授時惟我萬厯九年距彼至元十世誠乾象文明之㑹正斗厯改憲之期也愚臣沗列天潢乆陶聖化愧乏㳙塵之報用攄芹暴之忱逺宗丘濬之貽編近竊何瑭之管見撰為新率擬以嘉名謬成一書恭祝萬夀匍匐而學邯鄲之步捧心而效西施之顰井鼃奚敢以談天韈線何堪以補衮知無裨於調燮聊以效其忠勤伏願行夏之時則韶之舞乘六龍以御極正朔昭布於華夷合萬象以同春太和洋溢於宇宙九功惟敘九敘惟歌日之升月之恒綿鳯厯於有永金之聲玊之振熈鴻號於無疆臣干冒天威無任激切屏營之至謹奉表上進以聞萬厯二十三年六月十九日鄭世子臣載堉謹上表 　　聖夀萬年厯卷首 　　欽定四庫全書 　　聖夀萬年厯巻一 　　明　朱載堉　撰 　　步發斂第一 　　嘉靖甲寅嵗為厯元 　　臣謹按甲寅者即所謂閼逢攝提格之嵗也古人厯法多以此為距筭蓋甲寅於五行為木於五常為仁木為五行之始仁為五常之首是故重之斷取近距命為元也 　　元紀四千五百六十 　　後漢志注引先儒宋氏曰紀即元也四千五百六十者五行相代一終之大數也王者即位或遇其統或不值其數故一之以四千五百六十為甲寅之終也自堯元年甲辰嵗推而上之六百五十年得此甲寅嵗命為紀也 　　朞實千四百六十一 　　後漢志曰厯數之生也乃立儀表以校日景景長則日逺天度之端也日發其端周而為嵗然其景不復初四周千四百六十一日而景復初是則日行之終以周除日得三百六十五餘四分之一為嵗之日數也 　　嵗差嵗餘 　　後漢志注引杜預長厯曰天行不息日月星辰各運其舎皆動物也行度大量可得而限累日為月新故相序不得不有毫毛之差此自然之理也理既不得一而筭守恒數故厯無不有差失也始失於毫毛而尚未能覺積而成多以失朢晦朔則不得不改憲以從之朱熹曰日躔漸退故嵗餘漸縮今人只說天運有差天豈得差自是運行合當如此許衡曰古今厯法合於今必不能通於古密於古必不能驗於今故授時厯考往則増嵗餘而損嵗差推來則増嵗差而損嵗餘上推春秋已來冬至皆合下求方來可以永乆無弊非止密於今日而已臣謹按厯家所謂嵗差者有三曰日躔嵗差曰五星嵗差曰節氣嵗差前代諸厯但有日躔差五星差其節氣差則自統天授時二家始焉新法因之而頗不同蓋授時每年差二秒統天差二秒有竒新法不及二秒而嵗周氣䇿等率皆活法以其每年増損無定故不開列各隨嵗差求而用之與彼二家頗不同也大統厯缺此法故詳論之 　　律應五十五日六十刻八十九分 　　律總旬周六十日 　　宿周二十八日 　　黄鍾　　冬至益卦初九　　小寒益卦六二復卦　初九　六二　六三　六四　六五　上六頥卦　初九　六二　六三　六四　六五　上九屯卦　初九　六二　六三　六四　九五　上六既濟　初九　六二　九三　六四　九五　上六家人　初九　六二　九三　六四　九五　上九 　　大呂　　大寒益卦六三　　立春益卦六四 　　臨卦　初九　九二　六三　六四　六五　上六明夷初九　六二　九三　六四　六五　上六賁卦　初九　六二　九三　六四　六五　上九損卦　初九　九二　六三　六四　六五　上九節卦　初九　九二　六三　六四　九五　上六 　　太蔟　　水益卦九五　　驚蟄益卦上九 　　泰卦　初九　九二　九三　六四　六五　上六大畜　初九　九二　九三　六四　六五　上九需卦　初九　九二　九三　六四　九五　上六小畜　初九　九二　九三　六四　九五　上九中孚　初九　九二　六三　六四　九五　上九夾鍾　　春分震卦初九　　清明震卦六二 　　大壯　初九　九二　九三　九四　六五　上六歸妹　初九　九二　六三　九四　六五　上六豐卦　初九　六二　九三　九四　六五　上六離卦　初九　六二　九三　九四　六五　上九噬嗑　初九　六二　六三　九四　六五　上九 　　姑洗　　榖震卦六三　　立夏震卦九四 　　夬卦　初九　九二　九三　九四　九五　上六大有　初九　九二　九三　九四　六五　上九睽卦　初九　九二　六三　九四　六五　上九兊卦　初九　九二　六三　九四　九五　上六革卦　初九　六二　九三　九四　九五　上六 　　仲呂　　小滿震卦六五　　芒種震卦上六 　　乾卦　初九　九二　九三　九四　九五　上九履卦　初九　九二　六三　九四　九五　上九同人　初九　六二　九三　九四　九五　上九无妄　初九　六二　六三　九四　九五　上九隨卦　初九　六二　六三　九四　九五　上六 　　蕤賔　　夏至恒卦初六　　小暑恒卦九二 　　姤卦　初六　九二　九三　九四　九五　上九大過　初六　九二　九三　九四　九五　上六鼎卦　初六　九二　九三　九四　六五　上九未濟　初六　九二　六三　九四　六五　上九解卦　初六　九二　六三　九四　六五　上六 　　林鍾　　大暑恒卦九三　　立秋恒卦九四 　　遯卦　初六　六二　九三　九四　九五　上九訟卦　初六　九二　六三　九四　九五　上九困卦　初六　九二　六三　九四　九五　上六咸卦　初六　六二　九三　九四　九五　上六旅卦　初六　六二　九三　九四　六五　上九 　　夷則　　處暑恒卦六五　　白露恒卦上六 　　否卦　初六　六二　六三　九四　九五　上九萃卦　初六　六二　六三　九四　九五　上六晉卦　初六　六二　六三　九四　六五　上九豫卦　初六　六二　六三　九四　六五　上六小過　初六　六二　九三　九四　六五　上六 　　南呂　　秋分巽卦初六　　寒露巽卦九二 　　觀卦　初六　六二　六三　六四　九五　上九漸卦　初六　六二　九三　六四　九五　上九渙卦　初六　九二　六三　六四　九五　上九坎卦　初六　九二　六三　六四　九五　上六井卦　初六　九二　九三　六四　九五　上六 　　無射　　霜降巽卦九三　　立冬巽卦六四 　　剝卦　初六　六二　六三　六四　六五　上九比卦　初六　六二　六三　六四　九五　上六蹇卦　初六　六二　九三　六四　九五　上六艮卦　初六　六二　九三　六四　六五　上九卦　初六　九二　六三　六四　六五　上九 　　應鍾　　小雪巽卦九五　　大雪巽卦上九 　　坤卦　初六　六二　六三　六四　六五　上六謙卦　初六　六二　九三　六四　六五　上六師卦　初六　九二　六三　六四　六五　上六升卦　初六　九二　九三　六四　六五　上六蠱卦　初六　九二　九三　六四　六五　上九 　　建寅　　立春正月節　　水正月中 　　東風解凍　　　蟄蟲始振　　　魚陟負冰 　　獺祭魚　　　　候鴈北　　　　草木萌動 　　建夘　　驚蟄二月節　　春分二月中 　　桃始華　　　　倉庚鳴　　　鷹化為鳩 　　鳥至　　　　雷乃發聲　　　始電 　　建辰　　清明三月節　　穀三月中 　　桐始華　　　　田䑕化為鴽　　虹始見 　　萍始生　　　　鳴鳩拂其羽　　戴勝降于桑 　　建巳　　立夏四月節　　小滿四月中 　　螻蟈鳴　　　　蚯蚓出　　　　王生 　　苦菜秀　　　靡草死　　　　麥秋至 　　建午　　芒種五月節　　夏至五月中 　　螳蜋生　　　　鵙始鳴　　　　反舌無聲 　　鹿角解　　　　蜩始鳴　　　　半夏生 　　建未　　小暑六月節　　大暑六月中 　　溫風至　　　　蟋蟀居壁　　　鷹始摯 　　腐草為螢　　　土潤溽暑　　　大時行 　　建申　　立秋七月節　　處暑七月中 　　涼風至　　　　白露降　　　寒蟬鳴 　　鷹乃祭鳥　　　天地始肅　　　禾乃登 　　建酉　　白露八月節　　秋分八月中 　　鴻鴈來　　　　鳥歸　　　羣鳥養羞 　　雷始收聲　　　蟄蟲坏户　　　水始涸 　　建戌　　寒露九月節　　霜降九月中 　　鴻鴈來賔　　　雀入大水為蛤　菊有黄華 　　豺乃祭獸　　　草木黄落　　　蟄蟲咸俯 　　建亥　　立冬十月節　　小雪十月中 　　水始冰　　　　地始凍　　　　雉入大水為蜃虹藏不見　天氣上升地氣下降　閉塞而成冬 　　建子　　大雪十一月節　冬至十一月中 　　鶡鴠不鳴　　　虎始交　　　　荔挺出 　　蚯蚓結　　　　麈角解　　　　水泉動 　　建丑　　小寒十二月節　大寒十二月中 　　鴈北鄉　　　　鵲始巢　　　　雉雊 　　雞乳　　　　　征鳥厲疾　　　水澤腹堅求嵗定積 　　置厯元所距年積筭為汎距來加往減元紀為定距以朞實乘之四約為積日不滿退除為刻是名汎積定距自相乘七之八而一所得滿百萬為日不滿為刻及分秒【帶半秒已上者收作一秒】是名節氣嵗差用減汎積餘為定積 　　求律䇿 　　置所求定積與次年定積相減餘如十二而一得律䇿 　　求氣策 　　置所求律䇿二而一得氣䇿 　　求候策 　　置所求氣䇿三而一得候策 　　求爻䇿 　　置所求候策五而一得爻䇿 　　求十二律呂 　　置嵗定積減去律應滿律總去之不盡得嵗首黄鍾正律大小餘大餘命甲子筭外累加律䇿得次律大小餘滿律總去之 　　求六十四卦 　　置嵗首黄鍾正律大小餘即是復卦初九爻象累加爻䇿得次爻大小餘滿旬周去之命法如前 　　求二十四氣 　　併所求年律䇿氣䇿加黄鍾大小餘滿旬周去之即立春正月節累加氣䇿得次氣大小餘滿旬周去之命如上 　　求七十二候 　　置立春大小餘即東風解凍之候累加候䇿得次候大小餘滿旬周去之命如上 　　求五行用事 　　各以四立之節為春木夏火秋金冬水始用事日爻䇿三之以減四季中氣各得其季土始用事日 　　求列宿當直 　　置嵗定積併律䇿氣䇿以宿周折半加之律應減之滿宿周去之不盡即所求立春日當直宿命起角宿筭外累加半律䇿滿宿周去之各得次氣日當直宿 　　求時刻 　　置日下小餘以十二乘之刻滿百為時命子正筭外若滿五十刻亦進作一時命子初筭外餘如十二而一為刻不滿為初刻 　　步朔閏第二 　　寅月䇿五十九日六刻十一分八十六秒 　　夘月䇿八十八日五十九刻十七分七十九秒 　　辰月䇿百一十八日十二刻二十三分七十二秒巳月䇿百四十七日六十五刻二十九分六十五秒午月䇿百七十七日十八刻三十五分五十八秒未月䇿二百六日七十一刻四十一分五十一秒申月䇿二百三十六日二十四刻四十七分四十四秒酉月䇿二百六十五日七十七刻五十三分三十七秒戌月策二百九十五日三十刻五十九分三十秒亥月䇿三百二十四日八十三刻六十五分二十三秒子月策三百五十四日三十六刻七十一分十六秒丑月䇿三百八十三日八十九刻七十七分九秒朔䇿二十九日五十三刻五分九十三秒 　　朢䇿十四日七十六刻五十二分九十六秒半 　　䇿七日三十八刻二十六分四十八秒少 　　閏應十九日三十六刻十九分 　　求閏餘 　　置嵗定積減去閏應滿朔䇿去之不盡即所求閏餘日及分秒 　　求汎閏 　　視閏餘在十八日已上者其年有閏置所求閏餘全分加九十刻六十三分却與朔䇿相減視餘幾日為閏幾月不滿日者有閏在年前子丑月又法左手亥位起十八日戌位十九酉位二十如是右旋視所至處亦得汎閏若至子丑位者閏在昨嵗之冬 　　求朔積 　　置所求月䇿減去閏餘即其月朔積若求閏月及閏後月者復加朔䇿方為其月朔積 　　求經朔朢 　　置所求月朔積加黄鍾大小餘滿旬周去之各得其月經朔加以朢䇿即得經朢以䇿加經朔得上加經朢得下 　　求盈虚 　　置十六日減去氣䇿餘為沒限恒氣小餘在沒限已上為有沒之氣以十五乘之用減氣䇿餘如氣䇿小餘而一為日併恒氣大餘為沒古厯謂之沒今厯謂之盈置三十日減去朔䇿餘為朔虛經朔小餘在朔虛已下為有滅之朔以三十乘之如朔虚而一為日併經朔大餘為滅古厯謂之滅今厯謂之虛 　　步日躔第三 　　日平行一度 　　躔周三百六十五度二十五分 　　躔中百八十二度六十二分半 　　象䇿九十一度三十一分二十五秒 　　半象䇿四十五度六十五分六十二秒半 　　辰䇿三十度四十三分七十五秒 　　半辰䇿十五度二十一分八十七秒半 　　赤道嵗差一分五十秒 　　黄道嵗差一分三十八秒 　　盈初縮末限八十八日九十一刻 　　縮初盈末限九十三日七十一刻 　　周應二百三十八度二十二分三十九秒 　　求經朔朢入厯 　　置所求朔積即經朔入厯加以朢䇿得朢入厯冬至後為盈夏至後為縮滿嵗中【律䇿六因為嵗中】去之即盈縮相代 　　求盈縮初末限 　　視入厯盈者在盈初縮末限已下縮者在縮初盈末限已下為初限已上反減嵗中餘為末限 　　求盈縮差 　　盈初縮末者立差三十一忽平差二分四十六秒定差五百一十三分三十二秒縮初盈末者立差二十七忽平差二分二十一秒定差四百八十七分六秒各置立差以所求限大餘乘之加平差又乘之用減定差再乘之滿萬為度不滿退除為分秒命為盈縮積與次限盈縮積相減餘為盈縮分以乘入厯初末限下小餘萬約為分加入其限盈縮積為盈縮差 　　赤道宿度 　　漢太初所測唐開元所測宋皇祐所測元豐所測崇寧所測元至元所測 <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一> 　　列宿相距度數歴代所測不同非微有動移則前人所測或有未密漢唐宋用窺管止存大畧元人始用二綫遂及分焉今厯因之用為常數校天為密若考往古仍依當時宿度命之其時無宿度者壹凖前人宿度故竝載之以備考古所須惟推密率日躔無論古今竝依今厯有分赤道宿度為凖 　　求冬至加時赤道日度 　　置嵗定積命日為度餘為度下分秒減去周應滿厯率【赤道嵗差折半加躔周為厯率】去之不盡即所求日躔赤道積度命起角宿初度筭外滿今所測赤道宿度【考古仍依當時宿度】去之至不滿者即所求嵗前冬至加時赤道日度及分秒 　　求四正加時赤道日度 　　置所求嵗前冬至加時赤道日度及分秒以象䇿累加之滿赤道宿度去之各得四正定氣加時赤道日度及分秒 　　求四正後赤道宿積度 　　置四正赤道宿全度以四正赤道日度及分秒減之餘為距後度以赤道宿度累加之各得四正後赤道宿積度及分秒 　　黄赤道率 <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一> <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一> <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一> <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一> <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一> 　　推變黄道宿度 　　置四正後赤道宿積度及分秒以其赤道積度減之餘以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道積度為二十八宿黄道積度以前宿黄道積度減之為其宿黄道度及分【其秒就近為分】 　　黄道宿度 <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一> 　　唐志云日躔宿度如郵傳之過宿度既差黄道隨而變矣元志云黄道宿度據嵗差每移一度依術推變嘉靖初樂頀掌監事上言厯經即嵗差以推變黄道六十七年該推變一次本監失於推變頀又甞語人云往年在監未奉更正甚為遺憾頀有文集可考也萬厯甲午嵗差所推黄道危十六度十三分昴十度九十五分元授時厯危十五度九十五分昴十一度八分近年七政四餘躔度危止於十五度昴尚有十一度仍同舊厯蓋未甞推變頀言信矣按赤道六十七年差一度黄道七十二年差一度頀所謂六十七年該推變者誤也當云七十二年推變可也今推萬厯甲午已來七十二年是為見用復推未來七十二年備考云耳 　　求冬至加時黄道日度 　　置所求嵗前冬至加時赤道日度及分秒以其赤道積度減之餘以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道積度即所求嵗前冬至加時黄道日度及分秒 　　求四正加時黄道日度 　　置所求嵗定積與次年嵗定積相減餘命日為度及分秒以赤道嵗差折半加之以黄道嵗差減之名定率四約之為四正定象度置所求嵗前冬至加時黄道日度及分秒以四正定象度累加之滿黄道宿度去之各得四正定氣加時黄道日度及分秒 　　求四正晨前夜半黄道日度 　　冬夏二至盈縮之端以恒為定春秋二分置恒氣日及分秒以盈縮差命度為日盈減縮加之即四正定氣日及分秒置日平行度萬通之以盈縮分盈初縮末加之縮初盈末減之為其日行定度置四正小餘以其日行定度乘之如平行度而一所得以減四正加時黄道日度各得四正晨前夜半黄道日度及分秒 　　求每日晨前夜半黄道日度 　　以四正定氣日距後正定氣日為相距日以四正晨前夜半日度距後正晨前夜半日度為相距度累計相距日之行定度與相距度相減餘如相距日而一為日差相距度多為加相距度少為減加減四正每日行度率為每日行定度累加四正晨前夜半日度滿黄道宿度去之為每日晨前夜半黄道日度及分秒 　　求每日子午二正黄道日度 　　置所求月經朔入厯以經朔小餘減之餘為經朔晨前子正入厯累加一日為每日晨前子正入厯又以五十刻加之為午正入厯命日為度各視其限求盈縮差盈加縮減之為所求黄道定積度以嵗前冬至加時黄道日度加而命之滿黄道宿度去之即每日子午黄道日度及分秒【或以其日行定度折半加晨前夜半黄道定積度亦得午中黄道定積度】 　　求每日子午二正赤道日度 　　視黄道定積度在象䇿已下為至後已上去之為分後再去之為至後復去之為分後内減黄道積度以赤道率乘之如黄道率而一所得以加赤道積度及所去象䇿以嵗前冬至加時赤道日度加而命之滿赤道宿度去之即每日子午赤道日度及分秒 　　赤道黄道十二次宿度 　　赤道娵訾之次初起危十二度二十六分八十七秒半降婁之次初起奎一度六十分六十二秒半大梁之次初起胃三度六十四分三十七秒半實沈之次初起畢七度十八分十二秒半 　　鶉首之次初起井九度六分八十七秒半 　　鶉火之次初起栁四度空分六十二秒半 　　鶉尾之次初起張十四度八十四分三十七秒半夀星之次初起軫九度二十八分十二秒半大火之次初起氐一度十一分八十七秒半析木之次初起尾三度十五分六十二秒半星紀之次初起斗四度九分三十七秒半 　　枵之次初起女二度十三分十二秒半 　　赤道有常黄道無定凡推辰次當以赤道為凖隨日度嵗差推變黄道右據萬厯甲午年嵗差所推已後臨時推變 　　推變十二次宿度 　　置赤道入次宿度及分秒以前宿赤道距後積度加之滿象䇿去之為四正後赤道入次積度以其赤道積度減之餘以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道積度為四正後黄道入次積度以前宿黄道距後積度減之如不及減加象䇿以減之餘即所求黄道入赤道十二次宿度及分秒 　　求入十二次時刻 　　各置黄道入次宿度及分秒以其日晨前夜半黄道日度及分秒減之餘以日平行度乘之為實以其日行定度為法實如法而一所得依時刻法求之即入次時刻 　　步晷漏第四 　　京師北極出地四十度太 　　冬至中晷恒數丈五尺九寸六分 　　夏至中晷恒數二尺三寸四分 　　冬至晝夏至夜三十八刻 　　夏至晝冬至夜六十二刻【已上見元志】 　　岳臺北極出地三十五度 　　冬至中晷恒數丈二尺八寸三分 　　夏至中晷恒數尺五寸七分 　　冬至晝夏至夜四十刻 　　夏至晝冬至夜六十刻【已上見宋志】 　　黄道出入赤道内外度及半晝夜分 <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一> <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一> <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一> <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一> <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷一> 　　京師譬如北辰四方拱之晝夜漏刻宜為厯凖至如岳臺乃前代測景之處謂之地中故畧載之以見隨處晷漏不同 　　求每日子正午正日躔黄道去極度 　　置所求日晨前夜半黄道積度滿躔中去之在象䇿已下為初限已上反減躔中餘為末限滿積度去之餘以其段内外差乘之百約為分用減内外度為出入赤道内外度内減外加象䇿即所求日躔黄道子正去極度及分秒求午正去極度放此 　　求每日午正隨處日去地度 　　置所求日午正日躔黄道去極度及分併其處北極出地度及分用減躔中餘即其處日去地度為弧半背【若弧半背在象䇿已上反減躔中餘為弧半背則知景在表南】約量矢數與限二十九度五分五十秒相減餘以六十一分七十七秒乘之百約為加減差矢在限已上加已下減加減百八十七度九十分為定差以矢與五十八度十一分相減餘以定差乘之滿百度約為分不滿退除為秒併入九度為法復以矢與百一十六度二十二分相減相乘及矢自乘相併為實開方所得進一位以法除之為弧半背即其處日去地度及分秒如不同更増損矢數筭之以同為矢定數 　　求每日隨處中晷汎數 　　置五十八度十一分減去所求矢定數餘用八因為實復以矢與百一十六度二十二分相減相乘平方開之為法除實命度為尺即其日其處中晷汎數 　　求每日隨處中晷定數 　　各於其處立八尺表每日實測午晷真數而與筭術所求晷數相減餘名為地形差所測晷數多則為加少則為減加減所筭晷數即其日其處中晷定數 　　求二至加時真數 　　取二至前後晷數近似者相減餘以百刻乘之為實取其次日晷數相減餘為法實如法而一為刻求冬至視其前晷多則為減差少則為加差夏至反之總計距日刻數以差加減折半加五十刻為前距定日以其日筭外命之即二至加時真數 　　求每日半晝夜及日出入晨昏分 　　置所求初末限滿積度去之餘以其段晝夜差乘之百約為分前多後少為減前少後多為加加減其段半晝夜分為所求半晝夜分以半夜分便為日出分用減百刻餘為日入分於日出分減二刻半餘為晨分於日入分加二刻半則為昏分 　　求晝夜刻及日出入時刻 　　置所求半夜分倍之百約為夜刻用減百刻餘為晝刻以日出入分依時刻法求之即得所求時刻 　　求更㸃所在時刻 　　置其日晨分倍之五約為更率又五約為㸃率各以其率乘所求更㸃數用加其日昏分内減更㸃率滿百刻去之不滿依時刻法求之即得所求時刻 　　求昏後夜半中星 　　置躔中度及分以其次日晨前夜半赤道日度及分秒加而命之即所求日昏後夜半中星積度及分秒 　　求逐日昏曉中星 　　置其次日晨分以躔周加一度乘之萬約為度昏減曉加所求日昏後夜半中星積度即昏曉中星積度及分秒 　　求逐更逐㸃中星 　　置昏後曉中星積度【不及則加躔周】以曉前昏中星積度減之餘二十五而一所得為㸃差置昏中星積度命為一更一㸃以㸃差累加之滿赤道宿度去之即逐更逐㸃中星宿度及分秒 　　求九服所在漏刻 　　各於所在以儀測驗或下水漏以定其處冬至或夏至夜刻與五十刻相減餘為至差刻以所求日黄道出入赤道内外度及分秒乘之二十三度九十分除之所得内減外加五十刻即所求夜刻以減百刻餘為晝刻其九服所在逐段晝夜差半晝夜分及日出入晨昏分更㸃中星等率竝凖隨處晷漏脩短依術推之 　　聖壽萬年厯卷一 　　欽定四庫全書 　　聖壽萬年厯卷二 　　明　朱載堉　撰 　　步月離第五 　　月平行十三度三十六分八十七秒半 　　離周三百三十六限十六分六十秒 　　離中百六十八限八分三十秒 　　離象八十四限四分十五秒 　　轉周二十七日五十五刻四十六分 　　轉中十三日七十七刻七十三分 　　轉象六日八十八刻八十六分半 　　轉差一日九十七刻六十分 　　轉應七日五十刻三十四分 　　疾遲度率及積度 　　入轉日　初末限　　疾遲度　轉度率　轉積度初　　　初　　　疾初　　十四【六七六四】　初 <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷二> 　　求經朔朢入轉 　　置嵗定積減去轉應滿轉周去之不盡即所求入轉大小餘各加其月朔積及朢䇿滿轉周去之為所求經朔朢入轉大小餘若徑求次朔入轉以轉差加之 　　求疾遲初末限 　　置入轉大小餘以十二限二十分乘之在離中已下為疾已上減去離中為遲在離象已下為初已上反減離中為末又法視入轉大小餘在轉中已下為疾已上減去轉中為遲在轉象已下為初已上反減轉中為末以十二限二十分乘之為疾遲初末限 　　求疾遲差 　　置立差三秒二十五忽以所求限大餘乘之加平差二分八十一秒又以限乘之用減定差千一百一十一分餘再以限乘之滿萬為度不滿退除為分秒如是求次限積度相減餘為疾遲分以乘所得初末限下小餘萬約為分加入其限積度為疾遲差 　　求疾遲限下行度 　　置平行度及分秒以轉象乘之八十四除之所得為一限平行度不滿退除為分秒以其限疾遲分疾初遲末益遲初疾末損損益一限平行度為所入疾遲限下行度 　　求加減差 　　置所求盈縮疾遲差各以八百二十乘之如所入疾遲限下行度而一為分不滿退除為秒盈遲名為加差縮疾名為減差 　　求定朔朢 　　置經朔朢大小餘各以其加減差加減之滿或不足進退大餘即定朔朢視前後定朔兩千同者前月大盡不同者前月小盡無中氣者為閏月若定朢小餘在日出分已下者退一日 　　求定朔朢加時及每日夜半晨昏入轉 　　置經朔朢入轉大小餘以定朔朢加減差加減之為定朔朢加時入轉以定朔朢小餘減之為定朔朢晨前夜半入轉累加一日為每日晨前夜半入轉各以其日晨分加之為晨入轉昏分加之為昏入轉滿轉周去之 　　求定朔朢加時黄道日度 　　置經朔朢入盈縮大小餘以加減差加減之為定朔朢入厯在盈便為積日在縮加嵗中為積日命日為度以盈縮差盈加縮減之為加時日行定積度以嵗首冬至加時黄道日度加而命之各得定朔朢加時黄道日度及分秒 　　求定朔朢加時黄道月度 　　凡定朔加時日月同度以日行定積度即月行定積度朢則各置其加時日行定積度以象策上一加朢再加下三加之為加時月行定積度如前加而命之滿躔周及黄道宿度去之不盡各得定朔朢加時黄道月度及分秒 　　求定朔朢夜半晨昏黄道月度 　　置所求入轉日轉度率與次日轉度率相減餘以所求入轉小餘乘之萬約為分前多後少減前少後多加加減轉度率為轉定度以乘定朔朢小餘萬約為分用減加時定積度餘為晨前夜半定積度以轉定度乘其日晨昏分萬約為分各加夜半定積度為晨昏定積度加命如前各得夜半晨昏黄道月度及分秒 　　求每日夜半晨昏黄道月度 　　累計相距日數轉度率為轉積度與定朔朢夜半相距度相減餘如相距日數而一為日差距度多為加距度少為減加減每日轉度率為行定度以累加定朔朢夜半定積度為每日夜半定積度累加定朔朢晨昏定積度為每日晨昏定積度加命如前即每日夜半晨昏黄道月度及分秒【註厯自朔至朢皆用昏度既朢已後則用晨度】 　　求每日夜半晨昏赤道月度 　　視所求夜半晨昏黄道月行定積度在象䇿已下為至後滿象䇿去之為分後猶多再去之為至後復多仍去之為分後以其黄道積度減之餘以赤道率乘之如黄道率而一所得以加赤道積度及所去象䇿各為赤道定積度以嵗首冬至加時赤道日度加而命之滿赤道宿度去之即每日夜半晨昏赤道月度及分秒 　　步交道第六 　　正交三百六十三度七十九分三十四秒 　　中交百八十一度八十九分六十七秒 　　距交十四度六十六分六十六秒 　　交周二十七日二十一刻二十二分二十四秒交中十三日六十刻六十一分十二秒 　　交差二日三十一刻八十三分六十九秒 　　交應二十日四十七刻三十四分 　　求經朔朢入交 　　置嵗定積減去交應滿交周去之不盡即所求入交大小餘各加其月朔積及朢策滿交周去之為所求經朔朢入交大小餘若徑求次朔入交以交差加之 　　求定朔朢加時及每日夜半入交 　　置經朔朢入交大小餘以定朔朢加減差加減之為定朔朢加時入交以定朔朢小餘減之為定朔朢晨前夜半入交累加一日為每日晨前夜半入交滿交周去之 　　求朔後平交入轉及加減差 　　置經朔入交與交周相減餘為朔後平交大小餘以加經朔入轉為朔後平交入轉在轉中已下為疾已上去之為遲依月離篇求疾遲之加減差命為正交日加減差 　　求正交日辰 　　置朔後平交與經朔相倂以正交日加減差遲加疾減之為正交大小餘滿旬周去之命甲子筭外即正交日辰及加時小餘 　　求正交加時黄道月度 　　置朔後平交大小餘以月平行度及分秒乘之為距後度以所求月朔積命日為度倂之為嵗前冬至距正交定積度以冬至加時黄道日度加而命之滿躔周及黄道宿度去之不盡為正交加時黄道月度及分秒 　　求正交在二至後初末限 　　置冬至距正交定積度及分秒在躔中已下為冬至後已上去之為夏至後在象策已下為初限已上反減躔中餘為末限 　　求汎差距差定限度 　　置初末限度以距交乘之如象策而一為汎差反減距交餘為距差以二十四乘汎差如距交而一所得交在冬至後減夏至後加皆加減九十八度為定限度及分秒 　　求月離赤道正交宿度 　　冬至後初限加末限減視春正夏至後初限減末限加視秋正以距差加減春秋二正赤道宿度為月離赤道正交宿度及分秒 　　求正交後赤道宿積度入初末限 　　各置春秋二正赤道所當宿全度及分以月離赤道正交宿度及分秒減之餘為正交後積度以赤道宿度累加之滿象策去之為半交後再去之為中交後又去之為半交後視各交積度在半象已下為初限已上反減象策餘為末限 　　求每交月離白道積度及宿次 　　置定限度與初末限相減相乘退位為分為定差正交中交後為加半交後為減以差加減正交後赤道積度為月離白道定積度以前宿白道定積度減之各得月離白道宿次及分 　　求定朔朢加時月離白道宿度 　　各以月離赤道正交宿度距所求定朔朢加時月離赤道宿度為正交後積度滿象策去之為半交後再去之為中交後又去之為半交後視交後積度在半象已下為初限已上用減象策為末限以初末限與定限度相減相乘退位為分分滿百為度為定差正交中交後為加半交後為減以差加減月離赤道正交後積度為定積度以正交宿度加之以其所當月離白道宿度去之各得定朔朢加時月離白道宿度及分秒 　　求每日月臨午位黄道宿度 　　置月離赤道定積度及中星所臨宿積度上前後視昏度朢前後視夜半度下前後視晨度月在中星已下為前已上為後以月星積度相減【不及則加躔周而後減之】餘以其日轉定度乘之如躔周而一所得前減後加其日夜半晨昏月離黄道定積度以嵗首冬至加時黄道日度加而命之滿黄道宿度去之即月臨午位黄道宿度及分秒 　　求每日月臨午位赤道宿度 　　置月臨午位黄道積度及分秒依前篇求赤道積度以嵗首冬至加時赤道日度加而命之滿赤道宿度去之即月臨午位赤道宿度及分秒 　　求每日月臨午位時刻更㸃 　　置月臨午位赤道積度及分秒以其日晨前夜半中星積度及分秒減之【不及則加躔周而後減之】餘以百乘之如躔周而一為刻不滿退除為分秒下已後上已前月中在晝依時刻法求之上已後下已前月中在夜依更㸃法求之 　　求每日月離赤道交後初末限 　　置月離赤道正交後積度以赤道宿度及分累加之至所求月臨午位赤道宿度及分秒在躔中已下為正交後已上去之為中交後在象策已下為初限已上反減躔中餘為末限 　　求月離半交白道出入赤道内外度 　　置各交汎差度及分秒以二十五乘之六十一除之所得視月離黄道正交在冬至後宿度為減夏至後宿度為加皆加減二十三度九十分為月離赤道後半交白道出入赤道内外度折半以辰策除之為定差 　　求月離出入赤道内外白道去極度 　　置每日月離赤道交後初末限度及分秒用減象策餘為白道積用其積度減之餘以其差率乘之百約之以加其下積差為毎日積差【月離白道積差差率舊附日躔篇黄赤道率下】倍辰策以積差減之餘以定差乘之為毎日月離出入赤道内外度内減外加象策為每日月離白道六極度及分秒 　　求隨處月去地度及表景汎數定數 　　置所求日月臨午位白道去極度及分倂其處北極出地度及分用減躔中餘即其處月去地度為弧半背【術與日同見晷漏篇】 　　歩交食第七 　　日食交外限六度定法六十一 　　日食交内限八度定法八十一 　　月食限十三度五分定法八十七 　　求交食凡例 　　凡日食必在朔月食必在朢餘日雖交不食視朔朢汎交大小餘近交周上下與交周相減餘為距正交分近交中上下與交中相減餘為距中交分倍之不滿交差為入食限定朔加時在夜定朢加時在晝若無帶食則不必推出入帶食則須推之 　　凡定朢加時在日出後而月食初虧於日出前者則退一日只以昨夜言望注厯時宜預推當退朢而不退是為錯誤 　　求日食時差及距午分 　　視定朔小餘在五十刻已下用減五十刻餘為中前分已上減去五十刻餘為中後分以中前後分與五十刻相減相乘如九十六而一為刻不滿退除為分秒中前名減中後名加命為時差以併中前或中後分為距午分 　　求食甚入盈縮定度 　　日食置定朔加時黄道日行定積度以時差加減之為食甚入盈縮定度月食不用時差直以定朢加時黄道日行定積度便為食甚入盈縮定度滿躔中去之 　　求日食南北差 　　視食甚入盈縮定度在象策已下為初限已上用減躔中餘為末限以初末限自相乘千八百七十除之為度不滿退除為分秒用減四度四十六分餘為南北汎差距午分乘之半晝分除之所得用減汎差【不及減反減之】為南北定差在縮初盈末正交加中交減在盈初縮末正交減中交加【係反減者應加卻減之應減卻加之】 　　求日食東西差 　　置食甚入盈縮定度與躔中相減相乘千八百七十除之為度不滿退除為分秒為東西汎差距午分乘之二十五刻除之為東西定差【若在汎差已上則倍汎差相減餘為定差】在縮中前盈中後正交加中交減在盈中前縮中後正交減中交加【雖係倍減者加減只如常】 　　求交限度 　　日食置正交中交度及分秒以六度十五分為損益差正交損之中交益之以南北東西定差加減之為交限度月食則不須損益加減直以正交中交度及分秒為交限度 　　求交定度 　　置朔朢汎交大小餘以月平行度乘之以盈縮差盈加縮減之為交定度若在十五度半已下倂入正交度及分秒為交定度 　　求食差 　　視交定度在正交限已下中交限已上為交内在正交限已上中交限已下為交外各與限度相減餘為食差 　　求所食分秒 　　各置食限以其食差減之餘如定法而一為所食分秒不及減者不食食分少者日光赫盛或不見食 　　求定限行度 　　置定朔朢加時入轉大小餘依月離求所入疾遲限下行度減去八百二十分餘為定限行度 　　求定用分 　　日食置二十分月食置二十分與所食分秒相減相乘平方開之所得日以七因月以六因各進二位皆以八百二十乘之如定限行度而一為定用分 　　求三限時刻 　　日食置定朔小餘以時差加減之為食甚分月食不用時差但以定朢全分為食甚分各以定用分減食甚為初虧加食甚為復圓依時刻法求之即三限時刻 　　求五限時刻 　　月食十分已上者減去十分餘為既内復與十分相減相乘如定用分求之為既内分以減食甚分為食既以加食甚分為生光餘同前法共所求三限為五限 　　求月食更㸃 　　置其日晨分倍之五約為更法又五約為㸃法乃置五限諸分昏分已上減昏分晨外已下加晨分以更法加入如法而一為更數不滿以㸃法加入如法而一為㸃數 　　求帯食帯復 　　視其日日出入分在初虧分已上食甚分已下為帶食在食甚分已上復圓分已下為帶復各與日出入分相減餘名前後差在日出入分已下為前已上為後各以所食分秒乘之如定用分而一為日出入前後食復分日食日出已後日入已前為見日出已前日入已後為不見月食日出已前日入已後為見日出已後日入已前為不見此與舊法不同【詳見古今交食考】 　　舊厯無論出入前後日月一例求之是屬錯誤 　　求起復方所 　　日食起於西復於東食分少者交外偏南交内偏北月食起於東復於西食分少者交外偏北交内偏南皆指北極所在為北日月所在為南不必據午地論舊厯日月食八分已上即言正東正西今惟月食十分已上者始言之 　　求食甚宿度 　　置食甚入盈縮定度【日食在盈無所加在縮加躔中月食在盈加躔中在縮無所加】為黄道定積置冬至距後赤道積度在定積已下者滿象策去之餘依黄道術求之用減定積滿象策去之即食甚躔離黄道宿度及分秒 　　步五緯第八 　　合應 　　土星二百六十二日三千二十六分 　　木星三百一十日千八百三十七分 　　火星三百四十三日五千一百七十六分 　　金星二百三日八千三百四十七分 　　水星九十一日七千六百二十八分 　　周率 　　土星三百七十八日九百一十六分 　　木星三百九十八日八千八百分 　　火星七百七十九日九千二百九十分 　　金星五百八十三日九千二十六分 　　水星百一十五日八千七百六十分 　　厯應 　　土星八千六百四日五千三百三十八分 　　木星四千一十八日六千七十三分 　　火星三百一十四日四十九分 　　金星六十日千九百七十五分 　　水星二百五十三日七千四百九十七分 　　度率 　　土星二十九日四千二百五十五分 　　木星十一日八千五百八十二分 　　火星一日八千八百七分半 　　金星一日 　　水星一日 　　伏見 　　土星十八度 　　木星十三度 　　火星十九度 　　金星十度半 　　水星夕伏晨見十九度晨伏夕見十六度半 　　諸段積日積度 <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷二> <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷二> <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷,卷二> 　　求五星平合日 　　置嵗定積各加其星合應滿其周率去之不盡反減周率餘即所求嵗首冬至後平合日及分杪 　　求諸段積日積度 　　副置平合日及分秒累加段日即諸段積日命日為度累加平度退則減之即諸段積度及分秒 　　求諸段入厯 　　置嵗定積各以其星厯應倂所求平合日及分秒加之如其度率而一為度不滿退除為分秒滿日躔厯率去之不盡為所求平合入厯度累加限度各得其段入厯度及分秒 　　求盈縮初末度 　　置各段入厯度及分秒若在躔中已下為盈已上減去躔中為縮其土木金水四星諸段在象策已下為初限已上用減躔中餘為末限其火星諸段盈者在二因辰策已下縮者在四因辰策已下為初限已上用減躔中餘為末限 　　求盈縮差 　　土星盈者立差二秒八十三忽加平差四分十秒二十二忽減定差千五百一十四分六十一秒縮者立差三秒三十一忽加平差一分五十一秒二十六忽減定差千一百一分七十五秒 　　木星盈縮立差二秒三十六忽加平差二分五十九秒十二忽減定差千八十九分七十秒 　　金星盈縮立差一秒四十一忽加平差三忽減定差三百五十一分五十五秒 　　水星盈縮立差一秒四十一忽加平差二十一秒六十五忽減定差三百八十七分七十秒 　　火星盈初縮末立差十一秒三十五忽減平差八十三分十一秒八十九忽減定差八千八百四十七分八十四秒縮初盈末立差八秒五十一忽減平差三分二秒三十五忽減定差二千九百九十七分六十三秒【新改縮初盈末立差一秒二十四忽減平差二十分三十秒減定差四千三百九十二分】 　　各置立差以所求初末限度及分秒乘之加減平差再乘之用減定差又乘之滿萬為度不滿退除為分秒為盈縮差 　　又法置所求初末限下小餘以其限盈縮分乘之萬約為分加入其限積度亦為盈縮差 　　求諸段定積日及日辰 　　各置其段積日以其盈縮差盈加縮減之即其段定積日及分秒以嵗首黄鐘正律大小餘加之滿旬周去之其大餘命甲子筭外即得日辰及加時小餘 　　求諸段所在日月 　　各置其段定積日及分秒加閏餘減朔策餘如朔策而一為月數不盡為入經朔已來日數其月數命正月若在朔策已下不及減者為入年前十一月已上去之為入十二月俱以日辰所在為定凡閏餘在十六日以上則其年有閏依束汎閏術定之 　　求諸段加時定積度 　　各置其段積度以其盈縮差盈加縮減之【金星再之水星三之】即諸段加時定積度以嵗首冬至加時黄道日度加而命之即其星其段加時所在宿度及分秒 　　求諸段初日晨前夜半所在宿度 　　各以其段初行率乘其段加時小餘百約為分順減退加其日加時定積度即其段初日晨前夜半定積度加命如前即得所在宿度及分秒 　　求諸段日率度率及平行分 　　各以其段日辰與後段日辰相距數為日率以其段夜半積度與後段夜半積度相減餘為度率各置度率及分秒以其日率除之即其段平行分 　　求諸段増減差及日差 　　以本段前後平行分相減為其段汎差倍而退位為增減差前多後少者加為初減為末前少後多者減為初加為末以加減其段平行分為初末日行分 　　又倍増減差為總差以日率減一除之為日差 　　求前後伏遲退段増減差 　　前伏者置後段初日行分加其日差之半為末日行分後伏者置前段末日行分加其日差之半為初日行分以減伏段平行分餘為増減差 　　前遲者置前段末日行分倍其日差減之為初日行分後遲者置後段初日行分倍其日差減之為末日行分以前後近留之遲段平行分減之餘為増減差 　　土木火三星退行者六因平行分退一位為増減差金星前後退伏者三因平行分半而退位為増減差前退者置後段初日行分以其日差減之為末日行分後退者置前段末日行分以其日差減之為初日行分以本段平行分減之餘為増減差 　　水星退行者半平行分為増減差 　　皆以増減差加減平行分為初末日行分前多後少者加為初減為末前少後多者減為初加為末 　　又倍増減差為總差以日率減一除之為日差 　　求每日晨前夜半星行宿度 　　各置其段初日行分以日差累損益之後少則損之後多則益之為每日行度及分秒乃置其段初日晨前夜半定積度順加退減滿宿度去之即每日晨前夜半星行宿度及分秒 　　求平合見伏入太陽盈縮厯 　　置其星其段定積日及分秒在嵗中已下為盈已上去之為縮多則再去之復為盈各在初限已下為初限已上反減嵗中餘為末限即其星平合見伏入厯日及分秒 　　求平合見伏星與太陽行差 　　各以其星其段初日星行分與其段初日太陽行分相減餘為行差若金水二星退行在退合者以其段初日星行分倂其段初日太陽行分為行差其水星夕伏晨見者直以其段初日太陽行分為行差 　　求定合定見定伏汎積日 　　土木火三星各以平合晨見夕伏定積日便為定合伏見汎積日及分秒 　　金星置其段盈縮差水星倍置之各以其段行差除之為日不滿退除為分秒在平合夕見晨伏者盈減縮加在退合夕伏晨見者盈加縮減各加減定積日為定合伏見汎積日及分秒 　　求定合定積日定積度 　　土木火三星各以平合行差除其段初日太陽盈縮積為距合差日不滿退除為分秒以太陽盈縮積減之為距合差度副置其星定合汎積以距合差日差度盈減縮加之為其星定合定積日定積度及分秒此與下條言盈縮者皆指太陽非謂木星 　　金水二星順合退合者各以平合退合行差除其日太陽盈縮積為距合差日不滿退除為分秒順加退減太陽盈縮積為距合差度順合者以距合差日差度盈加縮減其星定合汎積為其星定合定積日定積度及分秒退合者以距合差日盈減縮加以距合差度盈加縮減加減其星退定合汎積為其星退定合定積日定積度及分秒加命如前各得所求日辰及宿度分秒徑求合伏定日者土木火三星以夜半黄道日度減其星夜半黄道度餘在其日太陽行分已下者金水二星以其星夜半黄道度減夜半黄道日度餘在其日本星行分已下者各為其日合伏係合退伏者視其日夜半黄道日度未行到本星度及視次日太陽行過本星度而本星退行過太陽宿度者為其日合退伏 　　求定見定伏定積日 　　土木火三星各置定見定伏汎積日及分秒以嵗中折半晨加夕減之在嵗中巳下自相乘已上倍嵗中反減之餘亦自相乘七十五而一為分不滿退除為秒以其星見伏度乘之十五除之所得滿行差而一為日不滿退除為分秒見加伏減汎積為其星定見定伏定積日及分秒加命如前即得定見定伏日辰 　　金水二星各以伏見日行差除其段初日太陽盈縮積為日不滿退除為分秒夕見晨伏盈加縮減晨見夕伏盈減縮加加減其星定見定伏汎積日及分秒為常積若在嵗中巳下為冬至後已上去之為夏至後在嵗中折半已下自相乘已上反減嵗中餘亦自相乘冬至後晨夏至後夕十八而一為分冬至後夕夏至後晨七十五而一為分以其星見伏度乘之十五除之所得滿行差而一為日不滿退除為分秒晨見夕伏冬至後加夏至後減夕見晨伏冬至後減夏至後加皆加減常積為其星定見定伏定積日及分秒加命如前即得定見定伏日辰 　　聖夀萬年厯卷二 <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷> 　　欽定四庫全書 　　聖夀萬年厯卷三 　　明　朱載堉　撰 　　諸厯冬至考 　　治厯者以其新法與古人課疏密於千百世之上下則往往新法能上合於古舊法不能下合於今布筭考之愈前愈疏最後最密以理論之非前人拙後人工也蓋前賢草創之初無所踵襲其法出於自心之精神其用力之勤百倍於後人也後人因前賢已有之法耽翫既久開發益明積習考驗轉為精密略加潤色則青於藍而寒於水其用力少而成功多是故後學之人當感前賢之徳補其所未盡則可也以為莫已若則誣也厯代諸厯可考者五十家今列叙其名目幷所造之人所距之年各以其術推當時及近嵗之冬至復將新厯上考與相參校則疏密異同從可知已 　　太初厯漢武帝時鄧平等造 　　三統厯漢平帝時劉歆重造 　　二厯並以太初元年丁丑嵗為距至萬厯二十二年甲午嵗千六百九十七年以其法推太初元年天正冬至得甲子及推萬厯二十二年天正冬至得癸巳後天十四日唐一行以麟徳開元二厯上考太初元年天正冬至當在辛酉謂太初所測非是今以新法上考亦得辛酉與大衍所説同 　　唐志大衍厯議曰太初元年三綂厯及周厯皆以十一月夜半合朔冬至日月俱起牽牛一度古厯與近代密率相較二百年氣差一日三百年朔差一日推而上之乆益先天引而下之乆益後天太初元年周厯以甲子夜半合朔冬至麟徳厯以辛酉禺中冬至十二月癸亥晡時合朔氣差三十二辰朔差四辰此疎密之大較也僖公五年周厯漢厯唐厯皆以辛亥南至後五百五十餘嵗至太初元年周厯漢厯皆得甲子夜半冬至唐厯皆以辛酉則漢厯後天三日矣祖沖之張胄促上章嵗至太初元年沖之以癸亥雞鳴冬至而胄以癸亥日出欲令合於甲子而適與魯厯相㑹自此推僖公五年魯厯以庚戌冬至而二家皆以甲寅且僖公登觀臺以望而書雲物出於表晷天驗非時史億度乖丘明正時之意以就劉歆之失今考麟徳元年冬至唐厯皆以甲子而周厯漢厯皆以庚午然則自太初下至麟徳差四日自太初上及僖公差三日不足疑也 　　四分厯漢章帝時編訢等造靈帝時重修 　　距熹平三年甲寅嵗至萬厯二十二年甲午嵗千四百二十年以其法推熹平三年天正冬至得丁丑及推萬厯二十二年天正冬至得壬辰後天十三日劉宋祖沖之以大明厯上考熹平三年天正冬至當在乙亥謂四分厯所推非是唐一行以大衍厯上考得甲戌今以新法上考亦得甲戌與大衍同 　　宋志祖沖之議曰後漢書説四分厯法雖分章設蔀剏自元和而晷儀衆數定於熹平三年四分厯立冬中景長一丈立春中景九尺六寸㝷冬至南極日晷最長二氣去至日數既同則中景應等而前長後短頓差四寸此厯置冬至後天之驗也二氣中景日差九分半弱進退均調略無盈縮以率計之二氣各退二日十二刻則晷景之數立冬更短立春更長並差二寸二氣中景俱長九尺八寸矣即立冬立春之正日也以此推之厯置冬至後天亦二日十二刻也熹平三年時厯丁丑冬至加時正在日中以二日十二刻減之天定以乙亥冬至加時在夜半後三十八刻㝷古厯法並同四分四分之數久則後天經三百年朔差一日是以漢載四百食率在晦魏代已來遂革斯法世莫之非者誠有效於天也 　　乾象厯漢獻帝時劉洪造 　　距建安十一年丙戌嵗至萬厯二十二年甲午嵗千三百八十八年以其法推建安十一年天正冬至得乙丑及推萬厯二十二年天正冬至得丙戌後天七日以大衍厯上考建安十一年天正冬至得壬戌新法考之與大衍同 　　景初厯魏明帝時楊偉造 　　距景初元年丁巳嵗至萬厯二十二年甲午嵗千三百五十七年以其法推景初元年天正冬至得丁未及推萬厯二十二年天正冬至得丁亥後天八日以大衍厯上考景初元年天正冬至得甲辰新法考之與大衍同 　　泰始厯西晉武帝時劉智造 　　距泰始十年甲午嵗至萬厯二十二年甲午嵗千三百二十年以其法推泰始十年天正冬至得辛酉及推萬厯二十二年天正冬至得丁亥後天八日以大衍厯上考泰始十年天正冬至得戊午新法考之與大衍同 　　三紀厯東晉孝武帝時姜岌造 　　距太元九年甲申嵗至萬厯二十二年甲午嵗千二百一十年以其法推太元九年天正冬至得戊戌及推萬厯二十二年天正冬至得丁亥後天八日以大衍厯上考太元九年天正冬至得乙未新法考之與大衍同 　　按自前漢太初已後至於劉宋元嘉已前諸厯所置冬至率皆後天三日葢由踵三綂之訛承四分之謬不過為合以驗天非順天以求合故也一行所謂有效於古宜合於今此乃前人定論今以諸厯下推近嵗冬至差多者至十三四日少亦不下七八日其當時亦未必與天合可知也自何承天造元嘉厯測驗之後迄於授時則轉為精密矣是故新法上考多與之合間有不合者其説放此云 　　元嘉厯前宋文帝時何承天造 　　距元嘉二十年癸未嵗至萬厯二十二年甲午嵗千一百五十一年以其法推元嘉二十年天正冬至得乙巳及推萬厯二十二年天正冬至得甲申後天五日以新法上考元嘉二十年天正冬至得乙巳與元嘉厯合 　　大明厯前宋孝武帝時祖沖之造 　　距大明七年癸卯嵗至萬厯二十二年甲午嵗千一百三十一年以其法推大明七年天正冬至得庚寅及推萬厯二十二年天正冬至得庚辰後天一日以新法上考大明七年天正冬至得庚寅與大明厯合 　　正光厯後魏孝明帝時李業興等造 　　距正光三年壬寅嵗至萬厯二十二年甲午嵗千七十二年以其法推正光三年天正冬至得己亥及推萬厯二十二年天正冬至得庚辰後天一日以新法上考正光三年天正冬至得己亥與正光厯合 　　興和厯後魏孝静帝時李業興等重造 　　距興和二年庚申嵗至萬厯二十二年甲午嵗千五十四年以其法推興和二年天正冬至得甲戌及推萬厯二十二年天正冬至得辛巳後天二日以大衍厯上考興和二年天正冬至得癸酉新法與大衍同 　　天保厯北齊文宣帝時宋景業造 　　距天保元年庚午嵗至萬厯二十二年甲午嵗千四十四年以其法推天保元年天正冬至得丁卯及推萬厯二十二年天正冬至得壬午後天三日以大衍厯上考天保元年天正冬至得丙寅新法與大衍同 　　天和厯周武帝時甄鸞造 　　距天和元年丙戌嵗至萬厯二十二年甲午嵗千二十八年以其法推天和元年天正冬至得己丑及推萬厯二十二年天正冬至得庚辰後天一日以大衍厯上考天和元年天正冬至得庚寅新法與大衍同 　　大象厯周静帝時馬顯等造 　　距大象元年己亥嵗至萬厯二十二年甲午嵗千一十五年以其法推大象元年天正冬至得戊戌及推萬厯二十二年天正冬至得庚辰後天一日以新法上考大象元年天正冬至得戊戌與大象厯合 　　開皇厯隋文帝時張賓等造 　　距開皇四年甲辰嵗至萬厯二十二年甲午嵗千一十年以其法推開皇四年天正冬至得甲子及推萬厯二十二年天正冬至得庚辰後天一日以新法上考開皇四年天正冬至得甲子與開皇厯合 　　皇極厯隋文帝時劉焯造 　　距仁夀四年甲子嵗至萬厯二十二年甲午嵗九百九十年以其法推仁夀四年天正冬至得己酉及推萬厯二十二年天正冬至得辛巳後天二日以新法上考仁夀四年天正冬至得己酉與皇極厯合 　　大業厯隋文帝時張胄造煬帝時重定 　　距大業四年戊辰嵗至萬厯二十二年甲午嵗九百八十六年以其法推大業四年天正冬至得辛未及推萬厯二十二年天正冬至得庚辰後天一日以大衍厯上考大業四年天正冬至得庚午新法與大衍同 　　戊寅厯唐髙祖時傅仁均造 　　距武徳九年丙戌嵗至萬厯二十二年甲午嵗九百六十八年以其法推武徳九年天正冬至得乙巳及推萬厯二十二年天正冬至得壬午後天三日以大衍厯上考武徳九年天正冬至得甲辰新法與大衍同 　　麟徳厯唐髙宗時李淳風造 　　距麟徳元年甲子嵗至萬厯二十二年甲午嵗九百三十年以其法推麟徳元年天正冬至得甲子及推萬厯二十二年天正冬至得辛巳後天二日以新法上考麟徳元年天正冬至得甲子與麟徳厯合 　　神龍厯唐中宗時南宫説等造 　　距神龍元年乙巳嵗至萬厯二十二年甲午嵗八百八十九年以其法推神龍元年天正冬至得己亥及推萬厯二十二年天正冬至得辛巳後天二日以新法上考神龍元年天正冬至得己亥與神龍厯合 　　大衍厯唐宗時僧一行等造 　　距開元十二年甲子嵗至萬厯二十二年甲午嵗八百七十年以其法推開元十二年天正冬至得戊寅及推萬厯二十二年天正冬至得辛巳後天二日以新法上考開元十二年天正冬至得戊寅與大衍厯合 　　五紀厯唐代宗時郭獻之等造 　　距寳應元年壬寅嵗至萬厯二十二年甲午嵗八百三十二年以其法推寳應元年天正冬至得戊戌及推萬厯二十二年天正冬至得辛巳後天二日以授時厯上考寳應元年天正冬至得丁酉新法與授時同 　　貞元厯唐徳宗時徐承嗣等造 　　距建中五年甲子嵗至萬厯二十二年甲午嵗八百一十年以其法推建中五年天正冬至得癸巳及推萬厯二十二年天正冬至得辛巳後天二日以新法上考建中五年即是興元元年天正冬至得癸巳與貞元厯合 　　宣明厯唐穆宗時徐昂等造 　　距長慶二年壬寅嵗至萬厯二十二年甲午嵗七百七十二年以其法推長慶二年天正冬至得壬子及推萬厯二十二年天正冬至得辛巳後天二日以新法上考長慶二年天正冬至得壬子與宣明厯合 　　崇厯唐昭宗時邊岡等造 　　距景福元年壬子嵗至萬厯二十二年甲午嵗七百二年以其法推景福元年天正冬至得己未及推萬厯二十二年天正冬至得辛巳後天二日以新法上考景福元年天正冬至得己未與崇厯合 　　欽天厯後周世宗時王朴造 　　距顯徳三年丙辰嵗至萬厯二十二年甲午嵗六百三十八年以其法推顯徳三年天正冬至得乙未及推萬厯二十二年天正冬至得辛巳後天二日以新法上考顯徳三年天正冬至得乙未與欽天厯合 　　應天厯宋太祖時王處訥等造 　　距建隆三年壬戌嵗至萬厯二十二年甲午嵗六百三十二年以其法推建隆三年天正冬至得丙寅及推萬厯二十二年天正冬至得辛巳後天二日以新法上考建隆三年天正冬至得丙寅與應天厯合 　　乾元厯宋太宗時吳昭素等造 　　距太平興國六年辛巳嵗至萬厯二十二年甲午嵗六百一十三年以其法推太平興國六年天正冬至得丙午及推萬厯二十二年天正冬至得辛巳後天二日以新法上考太平興國六年天正冬至得丙午與乾元厯合 　　儀天厯宋真宗時史序等造 　　距咸平四年辛丑嵗至萬厯二十二年甲午嵗五百九十三年以其法推咸平四年天正冬至得辛卯及推萬厯二十二年天正冬至得辛巳後天二日以新法上考咸平四年天正冬至得辛卯與儀天厯合 　　乾興厯宋真宗時張奎造【命日起丁卯】 　　距乾興元年壬戌嵗至萬厯二十二年甲午嵗五百七十二年以其法推乾興元年天正冬至得辛巳及推萬厯二十二年天正冬至得辛巳後天二日以新法上考乾興元年天正冬至得辛巳與乾興厯合 　　崇天厯宋仁宗時宋行古造 　　距天聖二年甲子嵗至萬厯二十二年甲午嵗五百七十年以其法推天聖二年天正冬至得壬辰及推萬厯二十二年天正冬至得辛巳後天二日以授時厯上考天聖二年天正冬至得辛卯新法與授時同 　　明天厯宋英宗時周琮等造 　　距治平元年甲辰嵗至萬厯二十二年甲午嵗五百三十年以其法推治平元年天正冬至得辛酉及推萬厯二十二年天正冬至得庚辰後天一日以新法上考治平元年天正冬至得辛酉與明天厯合 　　奉元厯宋神宗時沈括等造 　　距熙寧七年甲寅嵗至萬厯二十二年甲午嵗五百二十年以其法推熙寧七年天正冬至得癸丑及推萬厯二十二年天正冬至得庚辰後天一日以新法上考熙寧七年天正冬至得癸丑與奉元厯合 　　觀天厯宋哲宗時皇居卿造 　　距元祐七年壬申嵗至萬厯二十二年甲午嵗五百二年以其法推元祐七年天正冬至得戊子及推萬厯二十二年天正冬至得庚辰後天一日以新法上考元祐七年天正冬至得戊子與觀天厯合 　　占天厯宋徽宗時姚舜輔造 　　距崇寧二年癸未嵗至萬厯二十二年甲午嵗四百九十一年以其法推崇寧二年天正冬至得乙酉及推萬厯二十二年天正冬至得庚辰後天一日以新法上考崇寧二年天正冬至得乙酉與占天厯合 　　紀元厯宋徽宗時姚舜輔重造【命日起己卯】 　　距崇寧五年丙戌嵗至萬厯二十二年甲午嵗四百八十八年以其法推崇寧五年天正冬至得辛丑及推萬厯二十二年天正冬至得庚辰後天一日以新法上考崇寧五年天正冬至得辛丑與紀元厯合 　　大明厯金熙宗時楊級造 　　距天㑹五年丁未嵗至萬厯二十二年甲午嵗四百六十七年以其法推天㑹五年天正冬至得辛卯及推萬厯二十二年天正冬至得庚辰後天一日以新法上考天㑹五年天正冬至得辛卯與大明厯合 　　紀元厯宋髙宗時陳得一造 　　距紹興五年乙卯嵗至萬厯二十二年甲午嵗四百五十九年以其法推紹興五年天正冬至得癸酉及推萬厯二十二年天正冬至得庚辰後天一日以新法上考紹興五年天正冬至得癸酉與紀元厯合 　　乾道厯宋孝宗時劉孝榮造 　　距乾道三年丁亥嵗至萬厯二十二年甲午嵗四百二十七年以其法推乾道三年天正冬至得辛酉及推萬厯二十二年天正冬至得庚辰後天一日以新法上考乾道三年天正冬至得辛酉與乾道厯合 　　淳熙厯宋孝宗時劉孝榮重造 　　距淳熙三年丙申嵗至萬厯二十二年甲午嵗四百一十八年以其法推淳熙三年天正冬至得戊申及推萬厯二十二年天正冬至得庚辰後天一日以新法上考淳熙三年天正冬至得戊申與淳熙厯合 　　大明厯金世宗時趙知微重修 　　乙未厯金世宗時耶律履造【命日起壬申】 　　二厯並以大定二十年庚子嵗為距至萬厯二十二年甲午嵗四百一十四年以其法推大定二十年天正冬至得己巳及推萬厯二十二年天正冬至得庚辰後天一日以新法上考大定二十年天正冬至得己巳與大明厯合 　　㑹元厯宋光宗時劉孝榮重造 　　距紹熙二年辛亥嵗至萬厯二十二年甲午嵗四百三年以其法推紹熙二年天正冬至得丁卯及推萬厯二十二年天正冬至得庚辰後天一日以新法上考紹熙二年天正冬至得丁卯與㑹元厯合 　　綂天厯宋寧宗時楊忠輔造 　　距慶元五年己未嵗至萬厯二十二年甲午嵗三百九十五年以其法推慶元五年天正冬至得己酉日十六刻及推萬厯二十二年天正冬至得己卯日七十八刻先新法八刻以新法上考慶元五年天正冬至得己酉日十六刻與綂天厯合 　　開禧厯宋寧宗時鮑澣之造 　　距開禧三年丁卯嵗至萬厯二十二年甲午嵗三百八十七年以其法推開禧三年天正冬至得辛卯及推萬厯二十二年天正冬至得庚辰後天一日以新法上考開禧三年天正冬至得辛卯與開禧厯合 　　庚午厯元太祖時耶律楚材造【命日起壬戌】 　　距元太祖十五年庚辰嵗至萬厯二十二年甲午嵗三百七十四年以其法推元太祖十五年天正冬至得己亥及推萬厯二十二年天正冬至得庚辰後天一日以新法上考元太祖十五年天正冬至得己亥與庚午厯合 　　按元太祖以宋寧宗開禧二年丙寅嵗即位其十五年嵗次庚辰乃宋寧宗嘉定十三年庚辰嵗也元太宗在位通無庚辰年元志以為太宗誤矣 　　淳祐厯宋理宗時李徳卿造 　　距淳祐十年庚戌嵗至萬厯二十二年甲午嵗三百四十四年以其法推淳祐十年天正冬至得丙子及推萬厯二十二年天正冬至得庚辰後天一日以新法上考淳祐十年天正冬至得丙子與淳祐厯合 　　㑹天厯宋理宗時譚玉造 　　距寳祐元年癸丑嵗至萬厯二十二年甲午嵗三百四十一年以其法推寳祐元年天正冬至得壬辰及推萬厯二十二年天正冬至得庚辰後天一日以新法上考寳祐元年天正冬至得壬辰與㑹天厯合 　　成天厯宋度宗時陳鼎造 　　距咸淳七年辛未嵗至萬厯二十二年甲午嵗三百二十三年以其法推咸淳七年天正冬至得丙寅及推萬厯二十二年天正冬至得庚辰後天一日以新法上考咸淳七年天正冬至得丙寅與成天厯合 　　授時厯元世祖時許衡等造 　　距至元十八年辛巳嵗至萬厯二十二年甲午嵗三百一十三年以其法推至元十八年天正冬至得己未日夜半後六刻及推萬厯二十二年天正冬至得己卯日八十六刻先新法四分刻之三以新法上考至元十八年天正冬至得己未日夜半後六刻與授時厯合 　　古有黄帝顓頊夏殷周魯六家之厯今皆不傳而見於史志者自漢迄元凡五十家其積年日法雖殊然用以推古今冬至則一也萬厯二十一年癸巳嵗仲冬十一月二十九日己卯加時在夜半前冬至此冬至乃萬厯二十二年甲午嵗嵗首黄鍾建子之月一陽來復生物之始厯家所謂天正冬至是也今以古厯五十家之法下推甲午嵗己卯日冬至其合者僅二乃其不合者四十有八此内後一日者二十三家後二日者十五家後五日七日十三日者各一家後二日十四日者各二家後八日者三家以新法上考五十家厯所距之年天正冬至則合者三十六不合者十四其不合者太初三綂四分乾象景初泰始三紀興和天保天和大業戊寅此十二家在大衍已前者今以大衍厯考之皆與新法所推同則知新法非不合也葢彼造厯之時測驗未密祖沖之及一行已有定論矣唐五紀宋崇天此二家者在大衍後葢寫大衍舊率而失之後天也今以綂天厯授時厯考之亦與新法所推同以此觀之古今諸厯相較新法為密庶㡬千嵗之日至可坐而致云 　　附録三條 　　一自萬厯二十二年甲午已後六十年中間春秋二分冬夏二至大統厯與新法不同者凡二十四條新法皆在大統前一日大統皆在新法後一日夫二至二分乃四郊大祀之期大統厯法或誤故不可不辨也撮其略列于此 　　冬至　庚戌年【戊申己酉】　甲寅年【己巳庚午】　戊午年【庚寅辛夘】癸未年【辛丑壬寅】　丁亥年【壬戌癸亥】　辛卯年【癸未甲申】 　　夏至　丙申年【壬辰癸巳】　庚子年【癸丑甲寅】甲辰年【甲戌乙亥】乙丑年【甲子乙丑】　己巳年【乙酉丙戌】癸酉年【丙午丁未】 　　春分　丁酉年【丙寅丁卯】　戊午年【丙辰丁巳】壬戌年【丁丑戊寅】丙寅年【戊戌己亥】　庚午年【己未庚申】辛卯年【己酉庚戌】 　　秋分　癸卯年【庚子辛丑】　丁未年【辛酉壬戌】辛亥年【壬午癸未】丙子年【癸巳甲午】　庚辰年【甲寅乙夘】甲申年【乙亥丙子】 　　右二分辨之稍難惟二至憑晷景以驗之則真偽最易辨而厯法疎密可決矣 　　一凡厯法之疎密當以天為驗證是乃厯之本也何謂天之驗證自古以來景長之極為真冬至長之不極雖名冬至實非真冬至也景短之極為真夏至短之不極雖名夏至實非真夏至也且如萬厯二十四年五月夏至大統厯推得癸巳而新法推得壬辰此夏至之不相同也萬厯三十八年十一月冬至大統厯推得己酉而新法推得戊申此冬至之不相同也夫癸巳壬辰己酉戊申此四日無題勒欵識孰知其真否可與衆共辨者惟晷景是證耳若萬厯二十四年夏至之日其景不短而前一日之景卻短萬厯三十八年冬至之日其景不長而前一日之景卻長則知新法為密大統為疎亦昭然矣後漢志曰厯不差不改不驗不用未差無以知其失未驗無以知其是失然後改是然後用此前賢定論也今亦未敢自以新法為是恭欽依清臺測驗可以決其是否耳餘條冬夏至悉皆放此云 　　一萬厯三十八年庚戌嵗依大綂厯丙子日子正二刻小滿該閏三月依新法乙亥日亥正一刻小滿該閏四月萬厯四十年壬子嵗依大綂厯庚寅日子正初刻大寒該閏十一月依新法己丑日亥初三刻大寒該閏十二月皆因時差一辰遂致氣差一日而致閏差一月若庚戌嵗者不獨差一月又且差一季以夏為春矣傳曰閏以正時時以作事事以厚生生民之道於是乎在可不慎歟此亦厯家之所當辨者也 　　已上三條乃議厯之要務是故表而出之伏聖明采擇 　　聖壽萬年厯卷三 　　欽定四庫全書 　　聖夀萬年厯卷四 　　明　朱載堉　撰 　　二至晷景考 　　説者皆云漢歴有四太初最密唐厯有八大衍最密宋歴十六紀元最密元厯有二授時最密今大統厯與囘囘厯相校大統最密然新率與之校所得尤多視太初等厯大不侔矣自魯僖公五年丙寅嵗正月至洪武十六年癸亥嵗十一月二千三十八年之間傳志所載二至晷景凡六十事用前代所謂密者四厯及大統厯并新法考之所得開列於後 　　魯僖公五年丙寅嵗春王正月辛亥朔日南至【見春秋左傳】 　　漢太初厯辛亥二十五刻　　　唐大衍厯辛亥九十四刻宋紀元厯壬子八十四刻　　　元授時厯辛亥十四刻本朝大統厯甲寅八十二刻　　新法推得辛亥五十五刻右紀元後天一日大統後天三日餘與天合 　　昭公二十年己卯嵗春王二月己丑日南至【見春秋左傳】 　　太初己丑五十刻　　　　大衍己丑四十五刻紀元庚寅二十五刻　　　授時戊子八十三刻 　　大綂壬辰七刻　　　　　新法己丑二十三刻右紀元後天一日授時先天一日大綂後天三日餘與天合按南至晷景見於經傳者惟此二條而已餘或見於讖緯等書若春秋命厯序之類即漢志隋志所引者今未敢以為據授時厯議據前漢志魯獻公十五年戊寅嵗正月甲寅朔旦冬至引用此條為首盖獻公乃隠公五世祖其十五年戊寅嵗下距隠公元年己未嵗百六十一年其非春秋時明矣而元志乃云自春秋獻公以來者許郭諸儒多聞博古豈不知獻公在春秋前百餘年哉第以所推昭公己丑冬至而得戊子既不能合偶與獻公相合故援此以飾非而為之説云曲變厯法以従昭公則與獻公不合遂謂春秋所書昭公冬至乃日度失行之驗然則大衍宣明諸厯推之皆得己丑豈皆誤耶夫獻公甲寅冬至别無所據惟劉歆三綂厯是據也若左傳不足信而歆獨可信乎太初元年冬至在辛酉歆乃以為甲子差天三日尚不能知而能逆知上下數百載乎然則獻公十五年冬至當在何日曰三統授時之甲寅失之先紀元大定之丁巳失之後大衍所推丙辰宣明所推乙卯庶或近之然别無所考據闕其疑可也以要言之凡春秋前後千載之間氣朔交食長厯大衍所推近是劉歆班固所説全非杜預一行已有定論詳載别巻矣 　　劉宋元嘉十二年乙亥嵗十一月十五日戊辰景長【見隋志】 　　太初癸酉七十五刻　　　大衍戊辰三十五刻紀元戊辰三十九刻　　　授時戊辰四十七刻 　　大綂己巳十四刻　　　　新法戊辰五十二刻右太初後天五日大綂後天一日餘與天合 　　元嘉十三年丙子嵗十一月二十六日甲戌景長【見隋志】 　　太初己卯空刻　　　　　大衍癸酉五十九刻紀元癸酉六十三刻　　　授時癸酉七十一刻大綂甲戌三十九刻　　　新法癸酉七十六刻右太初後天五日大綂與天合餘皆先天一日唐志大衍厯議曰較前代史官注記惟元嘉十三年十一月甲戌景長皇極麟德開元厯皆得癸酉盖日度變常爾元授時厯所議亦同今按前人考古景長之驗或不相合則云日度失行竊謂此言過矣茍日度失行當如嵗差漸漸而移今嵗既已不合來嵗豈能復合耶盖係前人所測或未密耳非日度變行也夫冬至之景一丈有餘表髙晷長則景虚而淡欲就虚景之中考其真實或設望筒或置副表景符之類以求實景然望筒或一低昻副表景符或一前却兼以測景之人工拙不同用意詳略亦異所據之表或稍有傾欹圭面或稍有斜側二至前後數日之景進退只在毫釐之間僾俙之際要亦難辨若夫陽城岳臺略分南北尚有不同況於四海九服之逺相去千有餘里委託之人未知當否既非目擊其實所報晷景寧足信乎 　　元嘉十五年戊寅嵗十一月十八日甲申景長【見隋志】 　　太初己丑五十刻　　　　大衍甲申八刻 　　紀元甲申十二刻　　　　授時甲申二十刻大綂甲申八十七刻　　　新法甲申二十五刻右太初後天五日餘與天合 　　元嘉十六年己卯嵗十一月二十九日己丑景長【見隋志】 　　太初甲午七十五刻　　　大衍己丑三十三刻紀元己丑二十七刻　　　授時己丑四十四刻 　　大綂庚寅十一刻　　　　新法己丑五十刻右太初後天五日大綂後天一日餘與天合 　　元嘉十七年庚辰嵗十一月初十日甲午景長【見隋志】 　　太初庚子空刻　　　　　大衍甲午五十七刻紀元甲午六十一刻　　　授時甲午六十八刻大綂乙未三十六刻　　　新法甲午七十四刻右太初後天六日大綂後天一日餘與天合 　　元嘉十八年辛巳嵗十一月二十一日己亥景長【見隋志】太初乙巳二十五刻　　　大衍己亥八十二刻紀元己亥八十五刻　　　授時己亥九十三刻 　　大綂庚子六十刻　　　　新法己亥九十八刻右太初後天六日大綂後天一日餘與天合 　　元嘉十九年壬午嵗十一月初三日乙巳景長【見隋志】 　　太初庚戌五十刻　　　　大衍乙巳六刻 　　紀元乙巳十刻　　　　　授時乙巳十七刻大綂乙巳八十四刻　　　新法乙巳二十三刻右太初後天五日餘與天合 　　大明五年辛丑嵗十一月初三日乙酉冬至【見前宋志】太初庚寅二十五刻　　　大衍甲申七十刻紀元甲申七十三刻　　　授時甲申七十九刻大統乙酉四十五刻　　　新法甲申八十六刻右太初後天五日大綂與天合餘皆先天一日宋書元嘉厯推是年冬至在甲申日八十刻祖沖之以為厯誤乃上議曰臣測景厯紀躬辨分寸銅表堅剛暴潤不動光晷明潔纖毫㦎然據大明五年十月十日景一丈七寸七分半十一月二十五日一丈八寸一分太二十六日一丈七寸五分彊折取其中則中天冬至應在十一月三日求其蚤晚令後二日景相減則一日差率也倍之為法前二日相減百刻乗之為實以法除實得冬至加時在夜半後三十一刻在元嘉厯後一日天數之正也按元儒筭晷景其法不同今附載於此是年十月初十日壬戌景長一丈七寸七分五釐十一月二十五日丁未景長一丈八寸一分七釐五毫二十六日戊申景長一丈七寸五分依元儒法當置壬戌戊申二日之景相減餘二分五釐以百刻乗之得二百五十刻為實卻以丁未戊申二日之景相減餘六分七釐五毫為法除之得三十七刻乃置壬戌戊申相距四十六日百刻乗之得四千六百刻凡冬至景前多後少為減減去三十七刻折半得二千二百八十一刻加日中五十刻為二十三日三十一刻命起前距壬戌筭外得十一月初三日乙酉三十一刻即所求冬至也欲使初學易曉故詳載之唐志大衍厯議曰祖沖之既失元嘉十三年甲戌冬至以為加時太早增小餘以附㑹之而十二年戊辰景長得己巳十七年甲午景長得乙未十八年己亥景長得庚子合一失三其失愈多劉孝孫張胄因之小餘益彊又以十六年己丑景長為庚寅矣治厯者糾合衆同以稽其所異茍獨異焉則失行可知今曲就其一而少者失三多者失五是舎常數而從失行也夫以唐志此説證之則沖之所測景盖假託而非真雖其筭術有可取焉要之其説則是景則非也一行譏胄之謬所謂就一失五者即已上六條而元綂所造大綂厯其失乃與沖之胄相類推今雖密考古頗疎李德芳輩盖不無遺憾云 　　周天和二年丁亥嵗十一月初三日庚子景長【見隋志】太初丙午七十五刻　　　大衍庚子六十一刻紀元庚子五十五刻　　　授時庚子六十五刻 　　大綂辛丑十五刻　　　　新法庚子七十一刻右太初後天六日大綂後天一日餘與天合 　　天和三年戊子嵗十一月十四日乙巳景長【見隋志】 　　太初壬子空刻　　　　　大衍乙巳八十六刻紀元乙巳七十九刻　　　授時乙巳九十刻 　　大綂丙午四十刻　　　　新法乙巳九十五刻右太初後天七日大綂後天一日餘與天合 　　建德元年壬辰嵗十一月二十九日丁卯景長【見隋志】 　　太初癸酉空刻　　　　　大衍丙寅八十三刻紀元丙寅七十七刻　　　授時丙寅八十七刻大綂丁卯三十七刻　　　新法丙寅九十三刻右太初後天六日大綂與天合餘皆先天一日 　　建德二年癸巳嵗五月初三日戊辰景短【見隋志】太初乙亥六十二刻　　　大衍己巳四十六刻紀元己巳三十九刻　　　授時己巳四十九刻大綂己巳九十九刻　　　新法己巳五十五刻右按厯法凡冬夏二至相距一百八十二日六十二刻有竒是嵗嵗前天正冬至在丁卯丁卯距戊辰不足一百八十二日必無戊辰夏至之理若就戊辰夏至則失丁卯冬至此盖隋志之誤無疑諸厯推己巳者為是惟太初後天六日 　　建德三年甲午嵗十一月二十日丁丑景長【見隋志】 　　太初癸未五十刻　　　　大衍丁丑三十二刻紀元丁丑二十五刻　　　授時丁丑三十六刻大綂丁丑八十五刻　　　新法丁丑四十二刻右太初後天六日餘與天合 　　建德六年丁酉嵗十一月二十三日壬辰景長【見隋志】太初己亥二十五刻　　　大衍癸巳五刻 　　紀元壬辰九十九刻　　　授時癸巳九刻 　　大綂癸巳五十八刻　　　新法癸巳十五刻右太初後天七日紀元與天合餘皆後天一日唐志大衍厯議云建德六年以壬辰景長而麟德開元厯皆得癸巳開皇七年以癸未景短而麟德開元厯皆得壬午先後相戾不可叶也皆日行盈縮使然凡厯術在於常數而不在於變行既叶中行之率則可以兩齊先後之變矣 　　宣政元年戊戌嵗十一月初五日戊戌景長【見隋志】太初甲辰五十刻　　　大衍戊戌三十刻 　　紀元戊戌二十三刻　　　授時戊戌三十三刻大綂戊戌八十二刻　　　新法戊戌三十九刻右太初後天六日餘與天合 　　隋開皇四年甲辰嵗十一月十一日己巳景長【見隋志】 　　太初丙子空刻　　　　　大衍己巳七十七刻紀元己巳六十九刻　　　授時己巳八十六刻大綂庚午二十八刻　　　新法己巳八十五刻右太初後天七日大綂後天一日餘與天合 　　開皇五年乙巳嵗十一月二十二日乙亥景長【見隋志】太初辛巳二十五刻　　　大衍乙亥一刻 　　紀元甲戌九十三刻　　　授時乙亥十刻 　　大綂乙亥五十二刻　　　新法乙亥十刻 　　右太初後天六日紀元先天一日餘與天合 　　開皇六年丙午嵗十一月初三日庚辰景長【見隋志】 　　太初丙戌五十刻　　　　大衍庚辰二十五刻 　　紀元庚辰十八刻　　　　授時庚辰三十四刻大綂庚辰七十六刻　　　新法庚辰三十四刻右太初後天六日餘與天合 　　開皇七年丁未嵗五月初九日癸未景短【見隋志】 　　太初己丑十二刻　　　　大衍壬午八十八刻 　　紀元壬午八十刻　　　　授時壬午九十六刻大綂癸未三十八刻　　　新法壬午九十六刻右太初後天六日大綂與天合餘皆先天一日 　　是年十一月十四日乙酉景長【見隋志】 　　太初辛卯七十五刻　　　太衍乙酉五十刻紀元乙酉四十二刻　　　授時乙酉五十九刻 　　大綂丙戌初刻　　　　　新法乙酉五十八刻右太初後天六日大綂後天一日餘與天合 　　開皇十一年辛亥嵗十一月二十八日丙午景長【見隋志】太初壬子七十五刻　　　大衍丙午四十八刻 　　紀元丙午四十刻　　　　授時丙午五十六刻大綂丙午九十七刻　　　新法丙午五十六刻右太初後天六日餘與天合 　　開皇十四年甲寅嵗十一月辛酉朔旦冬至【見隋志】 　　太初戊辰五十刻　　　　大衍壬戌二十一刻 　　紀元壬戌十三刻　　　　授時壬戌二十九刻 　　大綂壬戌七十刻　　　　新法壬戌二十九刻右按隋書蕭吉傳云甲寅之年以辛酉冬至來年乙卯以甲子夏至冬至陽始郊天之日即是至尊本命夏至隂始祀地之辰即是皇后本命至尊德竝乾之覆育皇后仁同地之載養所以二儀元氣竝㑹本辰此盖時厯傅㑹以媚其上非實測晷景所得也諸厯推壬戌者為是惟太初後天六日 　　唐貞觀十八年甲辰嵗十一月乙酉景長【見元志】 　　太初辛卯空刻　　　　　大衍甲申四十三刻紀元甲申三十一刻　　　授時甲申四十四刻大綂甲申八十三刻　　　新法甲申四十七刻右太初後天六日餘皆先天一日 　　貞觀二十三年己酉嵗十一月辛亥景長【見元志】太初丁巳二十五刻　　　大衍庚戌六十五刻紀元庚戌五十三刻　　　授時庚戌六十六刻 　　大綂辛亥四刻　　　　　新法庚戌六十九刻右太初後天六日大綂與天合餘皆先天一日元志授時厯議云唐貞觀十八年甲辰嵗十一月乙酉景長諸厯得甲申二十三年己酉嵗十一月辛亥景長諸厯皆得庚戌大衍厯議以永淳開元冬至推之知前二冬至乃史官依時厯以書必非候景所得所以不合耳 　　龍朔二年壬戌嵗十一月戊午景長【見元志】 　　太初乙丑五十刻　　　　大衍戊午八十三刻紀元戊午六十九刻　　　授時戊午八十二刻 　　大綂己未十九刻　　　　新法戊午八十六刻右太初後天七日大綂後天一日餘與天合 　　儀鳳元年丙子嵗十一月壬申景長【見元志】 　　太初己卯空刻　　　　　大衍壬申二十五刻 　　紀元壬申十刻　　　　　授時壬申二十二刻大綂壬申五十九刻　　　新法壬申二十七刻右太初後天七日餘與天合 　　永淳元年壬午嵗十一月癸卯景長【見元志】 　　太初庚戌五十刻　　　　大衍癸卯七十二刻紀元癸卯五十七刻　　　授時癸卯七十四刻 　　大綂甲辰四刻　　　　　新法癸卯七十三刻右太初後天七日大綂後天一日餘與天合 　　開元十年壬戌嵗十一月癸酉景長【見元志】 　　太初庚辰五十刻　　　　大衍癸酉四十九刻紀元癸酉三十一刻　　　授時癸酉四十六刻大綂癸酉七十四刻　　　新法癸酉四十七刻右太初後天七日餘與天合 　　開元十一年癸亥嵗十一月戊寅景長【見元志】 　　太初乙酉七十五刻　　　大衍戊寅七十四刻紀元戊寅五十五刻　　　授時戊寅七十刻大綂戊寅九十八刻　　　新法戊寅七十一刻右太初後天七日餘與天合 　　開元十二年甲子嵗十一月癸未景長【見元志】 　　太初辛卯空刻　　　　　大衍癸未九十八刻 　　紀元癸未八十刻　　　　授時癸未九十五刻大綂甲申二十三刻　　　新法癸未九十六刻右太初後天八日大綂後天一日餘與天合 　　宋景德四年丁未嵗十一月戊辰日冬至【見元志】太初丙子七十五刻　　　大衍戊辰十五刻紀元丁卯七十四刻　　　授時丁卯八十刻大綂丁卯八十五刻　　　新法丁卯七十九刻右太初後天八日大衍與天合餘皆先天一日元志授時厯議云自宋以來測景驗氣者凡十七事其景德丁未嵗戊辰日南至綂天授時皆得丁卯是先一日嘉泰癸亥嵗甲戌日南至綂天授時皆得乙亥是後一日一失之先一失之後若曲變其率以従景德則其餘十六事多後天若從嘉泰則其餘十六事多先天以此理推之非厯不合也盖類其同則知其中辨其異則知其變已下二條放此 　　皇祐元年己丑嵗十一月十九日戊申景長【見宋志】太初丁巳二十五刻　　　大衍戊申四十二刻紀元丁未九十七刻　　　授時丁未九十九刻 　　大綂戊申四刻　　　　　新法丁未九十九刻右太初後天九日大衍大綂與天合餘皆先天一日 　　皇祐二年庚寅嵗五月二十五日辛亥景短【見宋志】太初乙未八十七刻　　　大衍辛亥四刻 　　紀元庚戌六十刻　　　　授時庚戌六十一刻大綂庚戌六十六刻　　　新法庚戌六十一刻右太初後天八日大衍與天合餘皆先天一日 　　是年十一月三十日癸丑景長【見宋志】 　　太初壬戌五十刻　　　　大衍癸丑六十六刻紀元癸丑二十二刻　　　授時癸丑二十三刻大綂癸丑二十八刻　　　新法癸丑二十三刻右太初後天九日餘與天合 　　皇祐四年壬辰嵗五月十七日辛酉景短【見宋志】太初庚午三十七刻　　　大衍辛酉五十三刻 　　紀元辛酉八刻　　　　　授時辛酉十刻 　　大綂辛酉十四刻　　　　新法辛酉十刻 　　右太初後天九日餘與天合 　　元豐六年癸亥嵗十一月丙午景長【見元志】 　　太初乙卯七十五刻　　　大衍丙午七十三刻紀元丙午二十六刻　　　授時丙午二十六刻大綂丙午二十八刻　　　新法丙午二十五刻右太初後天九日餘與天合 　　元豐七年甲子嵗十一月辛亥景長【見元志】 　　太初辛酉空刻　　　　　大衍辛亥九十七刻 　　紀元辛亥五十刻　　　　授時辛亥五十一刻大綂辛亥五十三刻　　　新法辛亥四十九刻右太初後天十日餘與天合 　　元祐三年戊辰嵗十一月壬申景長【見元志】 　　太初壬午空刻　　　　　大衍壬申九十五刻紀元壬申四十八刻　　　授時壬申四十八刻 　　大綂壬申五十刻　　　　新法壬申四十六刻右太初後天十日餘與天合 　　元祐四年己巳嵗十一月丁丑景長【見元志】 　　太初丁亥二十五刻　　　太衍戊寅十九刻紀元丁丑七十二刻　　　授時丁丑七十二刻大綂丁丑七十四刻　　　新法丁丑七十一刻右太初後天十日大衍後天一日餘與天合 　　元祐五年庚午嵗十一月壬午冬至 　　太初壬辰五十刻　　　　大衍癸未四十四刻紀元壬午九十六刻　　　授時壬午九十六刻大綂壬午九十八刻　　　新法壬午九十五刻右太初後天十日大衍後天一日餘與天合 　　元祐七年壬申嵗十一月癸巳冬至【見元志】 　　太初癸卯空刻　　　　　大衍癸巳九十二刻紀元癸巳四十五刻　　　授時癸巳四十五刻大綂癸巳四十七刻　　　新法癸巳四十三刻右太初後天十日餘與天合 　　元符元年戊寅嵗十一月甲子冬至【見元志】 　　太初甲戌五十刻　　　　大衍乙丑三十九刻紀元甲子九十一刻　　　授時甲子九十刻大綂甲子九十二刻　　　新法甲子八十九刻右太初後天十日大衍後天一日餘與天合 　　崇寧三年甲申嵗十一月丙申冬至【見元志】 　　太初丙午空刻　　　　　大衍丙申八十六刻紀元丙申三十七刻　　　授時丙申三十六刻大綂丙申三十八刻　　　新法丙申三十五刻右太初後天十日餘與天合 　　崇寧四年乙酉嵗十一月辛丑冬至【見元志】 　　太初辛亥二十五刻　　　大衍壬寅十刻 　　紀元辛丑六十二刻　　　授時辛丑六十刻大綂辛丑六十二刻　　　新法辛丑五十九刻右太初後天十日大衍後天一日餘與天合 　　紹熙二年辛亥嵗十一月壬申冬至【見元志】 　　太初壬午七十五刻　　　大衍癸酉十二刻紀元壬申五十七刻　　　授時壬申四十七刻大綂壬申四十七刻　　　新法壬申四十七刻右太初後天十日大衍後天一日餘與天合 　　紹熙四年癸丑嵗十一月十九日壬午景長【見宋志】太初癸巳二十五刻　　　大衍癸未六十一刻 　　紀元癸未六刻　　　　　授時壬午九十六刻大綂壬午九十六刻　　　新法壬午九十五刻右太初後天十一日大衍紀元後天一日餘與天合 　　慶元三年丁巳嵗十一月癸卯日南至【見元志】 　　太初甲寅二十五刻　　　大衍甲辰五十九刻 　　紀元甲辰三刻　　　　　授時癸卯九十三刻大綂癸卯九十三刻　　　新法癸卯九十二刻右大初後天十一日大衍紀元後天一日餘與天合 　　嘉泰三年癸亥嵗十一月甲戌日南至【見元志】 　　太初乙酉七十五刻　　　大衍丙子五刻 　　紀元乙亥四十九刻　　　授時乙亥三十八刻大綂乙亥三十八刻　　　新法乙亥三十八刻右太初後天十一日大衍後天二日餘皆後天一日 　　嘉定五年壬申嵗十一月壬戌日南至【見元志】 　　太初癸酉空刻　　　　　大衍癸亥二十五刻紀元壬戌六十八刻　　　授時壬戌五十七刻大綂壬戌五十七刻　　　新法壬戌五十六刻右太初後天十一日大衍後天一日餘與天合 　　紹定三年庚寅嵗十一月丙申日南至【見元志】 　　太初丁未五十刻　　　　大衍丁酉六十五刻 　　紀元丁酉七刻　　　　　授時丙申九十三刻大綂丙申九十三刻　　　新法丙申九十三刻右太初後天十一日大衍紀元後天一日餘與天合 　　淳祐十年庚戌嵗十一月辛巳日南至【見元志】 　　太初壬辰五十刻　　　　大衍壬午五十四刻紀元辛巳九十四刻　　　授時辛巳七十八刻大綂辛巳七十八刻　　　新法辛巳七十八刻右太初後天十一日大衍後天一日餘與天合 　　元至元十四年丁丑嵗十一月癸卯日辰初三刻冬至【見元志】 　　太初甲寅二十五刻　　　大衍甲辰十四刻紀元癸卯五十二刻　　　授時癸卯三十三刻大綂癸卯三十三刻　　　新法癸卯三十三刻右太初後天十一日大衍後天一日餘與天合 　　至元十五年戊寅嵗五月乙巳日亥正三刻夏至【見元志】 　　太初丙辰八十七刻　　　大衍丙午七十六刻 　　紀元丙午十四刻　　　　授時乙巳九十五刻大綂乙巳九十五刻　　　新法乙巳九十五刻右太初後天十一日大衍紀元後天一日餘與天合 　　是年十一月戊申日未初三刻冬至【見元志】 　　太初己未五十刻　　　　大衍己酉三十八刻紀元戊申七十六刻　　　授時戊申五十七刻大綂戊申五十七刻　　　新法戊申五十七刻右太初後天十一日大衍後天一日餘與天合 　　至元十六年己卯嵗五月辛亥日寅正二刻夏至【見元志】 　　太初壬戌十二刻　　　　大衍壬子一刻 　　紀元辛亥三十九刻　　　授時辛亥十九刻 　　大綂辛亥十九刻　　　　新法辛亥十九刻右太初後天十一日大衍後天一日餘與天合 　　是年十一月癸丑日戌初二刻冬至【見元志】 　　太初甲子七十五刻　　　大衍甲寅六十三刻 　　紀元甲寅一刻　　　　　授時癸丑八十一刻大綂癸丑八十一刻　　　新法癸丑八十一刻右太初後天十一日大衍紀元後天一日餘與天合 　　至元十七年庚辰嵗十一月己未日丑初一刻冬至【見元志】 　　太初庚午空刻　　　　　大衍己未八十七刻紀元己未二十五刻　　　授時己未六刻 　　大綂已未六刻　　　　　新法己未六刻 　　右太初後天十一日餘與天合 　　聖朝洪武十六年癸亥嵗十一月己未日冬至【見大學衍義補】 　　太初庚午七十五刻　　　大衍庚申五刻 　　紀元己未三十四刻　　　授時己未二刻 　　大綂己未三刻　　　　　新法己未二刻 　　右太初後天十一日大衍後天一日餘與天合史官所記二至晷景凡六十條以太初等五厯及新法考之太初合者僅二後天五日至十一日者凡五十八大衍合者三十六先一日者六後一日者十七後二日者一紀元合者四十二先一日者十後一日者八授時合者四十八先一日者十後一日者二大綂合者四十二先一日者三後一日者十三後三日者二新法合者比授時多一事其不合者比授時少一事夫以此觀之則太初最疎固無足取大衍紀元非見用者亦不必論其授時厯不合者十二而先者多至於十後者僅二盖減分太多未得其宜也將來氣朔皆失之先矣大綂厯不合者十八而先一日者僅三後一日者多至十三後三日者二盖由嵗餘一定而無加減故也夫後者多而先者少今雖未覺其失恐將來氣朔浸失之後矣新法不合者十一比授時時為少合者四十九視授時為多盖密於授時矣其不與天合者非不合也前人有云類其同則知其中辨其異則知其變先後相戾者不可得兼也若曲變其法以改先者則後者愈後以改後者則先者益先徒令合者皆不合矣今乃折取中數不執一偏則先後二者雖不盡合而其相去亦皆不遠凡相合者各得中平之率矣 　　附錄二十條 　　萬厯二十四年丙申嵗五月夏至 　　大綂癸巳六刻　　　　　新法壬辰九十八刻授時壬辰九十七刻 　　二十八年庚子嵗五月夏至 　　大綂甲寅三刻　　　　新法癸丑九十四刻授時癸丑九十四刻 　　三十二年甲辰嵗五月夏至 　　大綂乙亥初刻　　　　新法甲戌九十一刻授時甲戌九十一刻 　　三十八年庚戌嵗十一月冬至 　　大綂己酉八刻　　　　新法戊申九十八刻授時戊申九十八刻 　　四十二年甲寅嵗十一月冬至 　　大綂庚午五刻　　　　　新法己巳九十五刻授時己巳九十五刻 　　四十六年戊午嵗十一月冬至 　　大綂辛卯二刻　　　　　新法庚寅九十二刻授時庚寅九十二刻 　　五十三年乙丑嵗五月夏至 　　大綂乙丑十刻　　　　　新法甲子九十九刻授時甲子九十九刻 　　五十七年己巳嵗五月夏至 　　大綂丙戌七刻　　　　　新法乙酉九十六刻授時乙酉九十六刻 　　六十一年癸酉嵗五月夏至 　　大綂丁未四刻　　　　　新法丙午九十三刻授時丙午九十三刻 　　六十五年丁丑嵗五月夏至 　　大綂戊辰一刻　　　　　新法丁卯八十九刻授時丁卯九十刻 　　七十一年癸未嵗十一月冬至 　　大綂壬寅八刻　　　　　新法辛丑九十七刻授時辛丑九十七刻 　　七十五年丁亥嵗十一月冬至 　　大綂癸亥五刻　　　　　新法壬戌九十三刻授時壬戌九十四刻 　　七十九年辛卯嵗十一月冬至 　　大綂甲申二刻　　　　　新法癸未九十刻授時癸未九十一刻 　　八十六年戊戌嵗五月夏至 　　大綂戊午十刻　　　　　新法丁巳九十七刻授時丁巳九十九刻 　　九十年壬寅嵗五月夏至 　　大綂己卯七刻　　　　　新法戊寅九十四刻授時戊寅九十五刻 　　九十四年丙午嵗五月夏至 　　大綂庚子四刻　　　　　新法己亥九十一刻授時己亥九十二刻 　　九十八年庚戌嵗五月夏至 　　大綂辛酉一刻　　　　　新法庚申八十八刻授時庚申八十九刻 　　百年壬子嵗十一月冬至 　　大綂甲戌十二刻　　　　新法癸酉九十八刻授時甲戌初刻 　　千年壬子嵗十一月冬至 　　大綂壬子三十七刻　　　新法庚戌九十刻授時庚戌八十一刻 　　萬年壬子嵗十一月冬至 　　大綂甲戌八十七刻　　　新法壬寅十六刻授時己丑八十九刻【先大綂百五日先新法十三日】 　　已上預推未來二至新舊三家各有異同宜於其時測驗晷景以證新舊厯孰為疎密也謹述大槩以發其端附於此卷之末自萬厯元年已來百年之間大綂授時二厯相差不過十餘刻及至千年則差二日萬年則差百有餘日所差非不多也新率恒處二厯强弱之間得中平之數云 　　聖夀萬年厯卷四 <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷> 　　欽定四庫全書 　　聖夀萬年厯卷五 　　明　朱載堉　撰 　　古今交食考 　　前代課厯故事取各家所造之厯各使推而上之於千百世之上以求交食與夫嵗月日星辰之著見於經史者為合與否然後推而下之以定當來之氣朔則知與往古相合者為密不合者為疎甚易辨也萬厯九年辛巳嵗距漢武帝元光元年丁未嵗一千七百一十四年距陳宣帝太建八年丙申嵗一千有五年二者之間史志原載日月食分加時起復方位各取數事而以元儒舊法并今新法考之自唐已下不必考者未及千年故略之也仍取萬厯甲午已後日月交食亦各數事較其異同筆於此巻往則稽於史來則驗於天而新舊二家疎密可見矣 　　漢武帝元光元年七月癸未先晦一日日有食之在翼八度劉向云日中時食從東北過半晡時復【見前漢書五行志】 　　謹按日食必起自西理無從東起者疑有脱文故也當作從西北向東北食過半過半謂六七分已上是嵗有閏而漢厯失閏故以為七月晦晦閏之失辨見别卷兹不復贅 　　依新法筭 　　距嘉靖甲寅嵗一千六百八十七年 　　距萬厯辛巳嵗一千七百一十四年 　　日食九分四十九秒 　　初虧　　午正一刻　　西北 　　食甚　　未初三刻　　正北 　　復圓　　申初初刻　　東北 　　食甚日躔黄道翼八度五十一分赤道翼八度三十九分 　　依舊法筭 　　距至元辛巳嵗一千四百一十四年 　　日食九分六十三秒 　　初虧　　午正三刻　　正西 　　食甚　　未正初刻 　　復圓　　申初二刻　　正東 　　食甚日纏黄道翼六度五十二分赤道翼六度四十一分 　　漢武帝征和四年八月辛酉晦日有食之不盡如鉤在亢二度晡時食從西北日下晡時復【同上】 　　依新法筭 　　距嘉靖甲寅嵗一千六百四十二年 　　距萬厯辛巳嵗一千六百六十九年 　　日食九分八十五秒 　　初虧　　未初二刻　　西北 　　食甚　　未正三刻　　正北 　　復圓　　申正初刻　　東北 　　食甚日躔黄道角十一度七十八分赤道角十度八十五分 　　依舊法筭 　　距至元辛巳嵗一千三百六十九年 　　日食九分四十三秒 　　初虧　　未正初刻　　正西 　　食甚　　申初一刻 　　復圓　　申正二刻　　正東 　　食甚日躔黄道角九度八十五分赤道角九度七分謹按厯經云若當時有宿度仍依當時厯法命之依三綂厯冬至日在牽牛加而命之則與亢二度合 　　漢明帝永平四年八月丙寅時加未日有食之【見後漢五行志註】 　　謹按此不言朔者八月之晦也時加未者猶言加時在未 　　依新法筭 　　距嘉靖甲寅嵗一千四百九十三年 　　距萬厯辛巳嵗一千五百二十年 　　日食二分七十一秒 　　初虧　　未初二刻　　西北 　　食甚　　未正二刻　　正北 　　復圓　　申初二刻　　東北 　　食甚日躔黄道亢初度十二分赤道亢初度十一分 　　依舊法筭 　　距至元辛巳嵗一千二百二十年 　　日食三分五十六秒 　　初虧　　未正二刻　　西北 　　食甚　　申初三刻　　正北 　　復圓　　申正三刻　　東北 　　食甚日躔黄道角十一度六十九分赤道角十度七十七分 　　魏文帝黄初二年六月二十七日戊辰加時未日食【見晉書厯志】 　　依新法筭 　　距嘉靖甲寅嵗一千三百三十三年 　　距萬厯辛巳嵗一千三百六十年 　　日食三分七十二秒 　　初虧　　午正三刻　　西北 　　食甚　　未初三刻　　正北 　　復圓　　未正三刻　　東北 　　食甚日躔黄道張九度七十四分赤道張九度八十九分 　　依舊法筭 　　距至元辛巳嵗一千六十年 　　日食四分二十四秒 　　初虧　　未初一刻　　西北 　　食甚　　未正一刻　　正北 　　復圓　　申初一刻　　東北 　　食甚日躔黄道張八度七十一分赤道張八度八十四分 　　魏文帝黄初二年七月十五日癸未日加壬月加丙食【同上】 　　謹按日加壬謂日在地中壬位月加丙謂月在天上丙位以漏刻言則亥末子初也丙字舊文作景為避唐諱今仍作丙庶讀者易曉也 　　依新法筭 　　距嘉靖甲寅嵗一千三百三十三年 　　距萬厯辛巳嵗一千三百六十年 　　月食八分七十秒 　　初虧　　子初初刻　　三更一　　東南食甚　　子正三刻　　三更五　　正南復圓　　丑正一刻　　四更五　　西南食甚月離黄道室六度九十七分赤道室六度八十分 　　依舊法筭 　　距至元辛巳嵗一千六十年 　　月食八分七十一秒 　　初虧　　子初二刻　　三更二　　正東食甚　　丑初一刻　　四更二 　　復圓　　寅初一刻　　五更二　　正西食甚月離黄道室五度九十分赤道室五度七十五分 　　宋文帝元嘉十三年十二月十六日甲夜月食盡在鬼四度以衝計之日當在牛六【見宋書祖沖之歴議】謹按甲夜或作中夜者誤甲夜一更也乙丙丁戊夜二三四五更也盡字疑衍今厯鬼無四度盖據當時赤道度耳元志云列舎相距度數厯代所測不同非微有動移則前人所測或有未密正謂此也已下三條放此 　　依新法筭 　　距嘉靖甲寅嵗一千一百一十八年 　　距萬厯辛巳嵗一千一百四十五年 　　月食八分七十三秒 　　初虧　　申正三刻　　昏刻　　　　東北食甚　　酉正一刻　　一更二　　正北復圓　　戊初三刻　　一更五　　西北食甚月離黄道柳三度四十一分赤道柳三度六十二分 　　依舊法筭 　　距至元辛巳嵗八百四十五年 　　月食八分七十三秒 　　初虧　　申正三刻　　昏刻　　　　正東食甚　　酉正二刻　　一更三 　　復圓　　戌正一刻　　二更一㸃　　正西食甚月離黄道柳二度七十九分赤道柳二度九十七分 　　宋文帝元嘉十四年五月十五日丁夜月食盡在斗二十六度以衝計之日當在井三十【同上】 　　謹按赤道斗無二十六度唐志大衍厯議云古以牽牛上星為距太初改用中星然則斗二十六度者漢太初厯所測也新法改斗二十六度為牛初度依近代所測也 　　依新法筭 　　距嘉靖甲寅嵗一千一百一十七年 　　距萬厯辛巳嵗一千一百四十四年 　　月食十一分六十二秒 　　初虧　　子正初刻　　三更三　　正東食旣　　丑初一刻　　四更二 　　食甚　　丑初三刻　　四更四 　　生光　　丑正初刻　　四更五 　　復圓　　寅初一刻　　五更四㸃　　正西食甚月離黄道牛初度五十一分赤道牛初度五十五分 　　依舊法筭 　　距至元辛巳嵗八百四十四年 　　月食十一分六十二秒 　　初虧　　子正初刻　　三更四㸃　　正東食既　　丑初二刻　　四更三 　　食甚　　丑正初刻　　四更四㸃 　　生光　　丑正二刻　　五更一 　　復圓　　寅初四刻　　五更五㸃　　正西食甚月離黄道斗二十三度十六分赤道斗二十五度八分 　　宋文帝元嘉二十八年八月十五日丁夜月食在奎十一度以衝計之日當在角二【同上】 　　謹按此條不言食盡者食不至既也 　　依新法筭 　　距嘉靖甲寅嵗一千一百三年 　　距萬厯辛巳嵗一千一百三十年 　　月食七分三十秒 　　初虧　　子正初刻　　三更三㸃　　東南食甚　　丑初二刻　　四更二㸃　　正南復圓　　寅初初刻　　四更五　　西南食甚月離黄道奎十四度二十六分赤道奎十三度十五分 　　依舊法筭 　　距至元辛巳嵗八百三十年 　　月食七分三十秒 　　初虧　　子正一刻　　三更四　　東南食甚　　丑初三刻　　四更二　　正南復圓　　寅初二刻　　五更一　　西南食甚月離黄道奎十三度五十四分赤道奎十二度四十八分 　　宋孝武帝大明三年九月十五日乙夜月食盡在胃宿之末以衝計之日當在氐十二【同上】 　　依新法筭 　　距嘉靖甲寅嵗一千九十五年 　　距萬厯辛巳嵗一千一百二十二年 　　月食十四分四秒 　　初虧　　戌初初刻　　一更三　　正東食既　　戌正初刻　　一更五 　　食甚　　戌正二刻　　二更一 　　生光　　亥初初刻　　二更二 　　復圓　　亥正初刻　　二更四　　正西食甚月離黄道胃十四度七十二分赤道胃十四度八分 　　依舊法筭 　　距至元辛巳嵗八百二十二年 　　月食十四分四秒 　　初虧　　酉正三刻　　一更二　　正東食既　　戌初四刻　　一更五 　　食甚　　戌正二刻　　二更一 　　生光　　亥初初刻　　二更二 　　復圓　　亥正一刻　　二更五　　正西食甚月離黄道胃十四度一分赤道胃十三度四十一分 　　陳宣帝太建八年丙申六月戊申朔食於卯甲間【見元史厯志】 　　謹按二十四向寅末卯初是名曰甲然則卯甲間者謂卯初之後卯正之前也 　　依新法筭 　　距嘉靖甲寅嵗九百七十八年 　　距萬厯辛巳嵗一千五年 　　日食七分九十六秒 　　日未出已食一分六十一秒 　　日已出見食六分三十五秒 　　初虧　　寅正一刻　　西北 　　食甚　　卯初二刻　　正北 　　復圓　　卯正三刻　　東北 　　食甚日躔黄道柳二度六十六分赤道柳二度八十二分 　　依舊法筭 　　距至元辛巳嵗七百五年 　　日食八分 　　日未出已食六分七十三秒 　　日已出見食一分二十七秒 　　初虧　　寅正二刻　　正西 　　食甚　　卯初二刻 　　復圓　　卯正三刻　　正東 　　食甚日躔黄道柳二度十九分赤道柳二度三十二分 　　謹按此條厯家所謂帯食者也舊以應見者為不見應不見者為見與新法不同知厯者當辨孰為近是 　　已上往古日月食共十條距今甲午嵗千餘年矣自甲午以後未來日月食共十條開列于後 　　萬厯二十四年丙申嵗三月壬午夜朢月食 　　依新法筭 　　距嘉靖甲寅嵗四十二年 　　距萬厯辛巳嵗一十五年 　　月食三分七十秒 　　月未入已復二分七秒 　　月已入不見復一分六十三秒 　　初虧　　寅初三刻　　五更三　　東北 　　食甚　　寅正三刻　　曉刻　　　　正北 　　復圓　　卯初三刻　　在晝　　　　西北食甚月離黄道角五度六分赤道角四度七十六分 　　依舊法筭 　　距至元辛巳嵗三百一十五年 　　月食三分七十一秒 　　月未入巳復二分八十秒 　　月已入不見復九十一秒 　　初虧　　寅初四刻　　五更三　　東北 　　食甚　　卯初初刻　　曉刻　　　　正北 　　復圓　　卯正一刻　　在晝　　　　西北食甚月離黄道角四度九十六分赤道角四度六十七分 　　萬厯二十四年丙申嵗閏八月乙丑朔日食 　　依新法筭 　　距嘉靖甲寅嵗四十二年 　　距萬厯辛巳嵗一十五年 　　日食九分七十五秒 　　初虧　　巳正三刻　　西北 　　食甚　　午正初刻　　正北 　　復圓　　未初一刻　　東北 　　食甚日躔黄道翼十九度赤道翼十七度六十二分 　　依舊法筭 　　距至元辛巳嵗三百一十五年 　　日食九分七十秒 　　初虧　　午初初刻　　正西 　　食甚　　午正二刻 　　復圓　　未初三刻　　正東 　　食甚日躔黄道翼十八度九十分赤道翼十七度五十三分 　　萬厯二十六年戊戌嵗七月戊戌夜朢月食 　　依新法筭 　　距嘉靖甲寅嵗四十四年 　　距萬厯辛巳嵗一十七年 　　月食九分十八秒 　　初虧　　丑初初刻　　四更一　　東北食甚　　丑正二刻　　四更五　　正北復圓　　寅正初刻　　五更四　　西北食甚月離黄道虚六度九十六分赤道虚六度八十六分 　　依舊法筭 　　距至元辛巳嵗三百一十七年 　　月食九分十八秒 　　初虧　　丑初初刻　　四更一　　正東食甚　　丑正二刻　　四更五㸃 　　復圓　　寅正一刻　　五更五　　正西食甚月離黄道虚六度八十六分赤道虚六度七十七分 　　萬厯二十七年己亥嵗六月癸巳夜朢月食 　　依新法筭 　　距嘉靖甲寅嵗四十五年 　　距萬厯辛巳嵗一十八年 　　月食十一分十六秒 　　月未出已食七分五十九秒 　　月已出見食三分五十七秒 　　初虧　　酉初三刻　　在晝　　　　正東食既　　戌初初刻　　昏刻 　　食甚　　戌初二刻　　昏刻 　　生光　　戌初三刻　　一更一 　　復圓　　亥初初刻　　一更五　　正西食甚月離黄道女七度九十二分赤道女八度三分 　　依舊法筭 　　距至元辛巳嵗三百一十八年 　　月食十一分十六秒 　　月未出已食二分九十九秒 　　月已出見食八分十七秒 　　初虧　　酉初二刻　　在晝　　　　正東食既　　戌初初刻　　昏刻 　　食甚　　戌初二刻　　昏刻 　　生光　　戌初三刻　　一更一 　　復圓　　亥初一刻　　一更五　　正西食甚月離黄道女七度八十三分赤道女七度九十三分 　　謹按此與太建八年帯食其理相同舊法應見者為不見應不見者為見與新法異焉至期驗天則知疎密 　　萬厯二十九年辛丑嵗十一月己酉夜朢月食 　　依新法筭 　　距嘉靖甲寅嵗四十七年 　　距萬厯辛巳嵗二十年 　　月食七分八十九秒 　　初虧　　丑初初刻　　三更五　　東南食甚　　丑正二刻　　四更三　　正南復圓　　寅初三刻　　四更五㸃　　西南食甚月離黄道畢十四度六分赤道畢十四度九十三分 　　依舊法筭 　　距至元辛巳嵗三百二十年 　　月食七分八十九秒 　　初虧　　丑初初刻　　三更五㸃　　東南食甚　　丑正二刻　　四更三㸃　　正南復圓　　寅正一刻　　五更一㸃　　西南食甚月離黄道畢十三度九十六分赤道畢十四度八十二分 　　萬厯三十年壬寅嵗四月丙午夜朢月食 　　依新法筭 　　距嘉靖甲寅嵗四十八年 　　距萬厯辛巳嵗二十一年 　　月食十四分十秒 　　初虧　　子初二刻　　三更一　　正東食既　　子正三刻　　三更五 　　食甚　　丑初一刻　　四更二 　　生光　　丑正初刻　　四更四 　　復圓　　寅初一刻　　五更三　　正西食甚月離黄道尾五度八十九分赤道尾六度二十五分 　　依舊法筭 　　距至元辛巳嵗三百二十一年 　　月食十四分十秒 　　初虧　　子正初刻　　三更三　　正東食既　　丑初二刻　　四更三 　　食甚　　丑正一刻　　四更五 　　生光　　寅初初刻　　五更二 　　復圓　　寅正二刻　　曉刻　　　　正西食甚月離黄道尾五度八十三分赤道尾六度十九分 　　萬厯三十年壬寅嵗十月甲辰夜朢月食 　　依新法筭 　　距嘉靖甲寅嵗四十八年 　　距萬厯辛巳嵗二十一年 　　月食十三分二十九秒 　　月未出已食十分三十四秒 　　月已出見食二分九十五秒 　　初虧　　申初一刻　　在晝　　　　正東食既　　申正二刻　　在晝 　　食甚　　酉初初刻　　昏刻 　　生光　　酉初二刻　　一更一㸃 　　復圓　　酉正二刻　　一更三㸃　　正西食甚月離黄道畢二度九十四分赤道畢三度九分 　　依舊法筭 　　距至元辛巳嵗三百二十一年 　　月食十三分二十九秒 　　月未出已食二分五十九秒 　　月已出見食十分七十秒 　　初虧　　申初初刻　　在晝　　　　正東食既　　申正一刻　　在晝 　　食甚　　酉初初刻　　昏刻 　　生光　　酉初二刻　　一更一 　　復圓　　酉正四刻　　一更四㸃　　正西食甚月離黄道畢二度八十四分赤道畢二度九十八分 　　謹按食既在晝則月出已既矣是知舊法所推帯食分誤 　　萬厯三十一年癸卯嵗四月丁亥朔日食 　　依新法筭 　　距嘉靖甲寅嵗四十九年 　　距萬厯辛巳嵗二十二年 　　日食八分六十六秒 　　初虧　　辰初初刻　　西北 　　食甚　　辰正一刻　　正北 　　復圓　　巳初三刻　　東北 　　食甚日躔黄道胃十二度二十一分赤道胃十二度十四分 　　依舊法筭 　　距至元辛巳嵗三百二十二年 　　日食七分九十八秒 　　初虧　　辰初二刻　　西北 　　食甚　　辰正四刻　　正北 　　復圓　　巳正一刻　　東北 　　食甚日躔黄道胃十二度十三分赤道胃十二度六分 　　萬厯三十一年癸卯嵗十月戊戌夜朢月食 　　依新法筭 　　距嘉靖甲寅嵗四十九年 　　距萬厯辛巳嵗二十二年 　　月食四分四十秒 　　初虧　　子正四刻　　三更五㸃　　東北食甚　　丑正一刻　　四更二㸃　　正北復圓　　寅初二刻　　四更五㸃　　西北食甚月離黄道昴二度六十二分赤道昴二度六十七分 　　依舊法筭 　　距至元辛巳嵗三百二十二年 　　月食四分四十秒 　　初虧　　丑初一刻　　四更一　　東北食甚　　丑正三刻　　四更四㸃　　正北復圓　　寅正一刻　　五更一㸃　　西北食甚月離黄道昴二度五十四分赤道昴二度五十九分 　　萬厯三十二年甲辰嵗四月辛巳朔日食 　　依新法筭 　　距嘉靖甲寅嵗五十年 　　距萬厯辛巳嵗二十三年 　　日食三分九十秒 　　初虧　　未正三刻　　西南 　　食甚　　申正初刻　　正南 　　復圓　　酉初初刻　　東南 　　食甚日躔黄道胃一度五十五分赤道胃一度五十二分 　　依舊法筭 　　距至元辛巳嵗三百二十三年 　　日食四分二十二秒 　　初虧　　申初三刻　　西南 　　食甚　　酉初初刻　　正南 　　復圓　　酉正一刻　　東南 　　食甚日躔黄道胃一度四十八分赤道胃一度四十五分 　　謹按日月食舊例惟推黄道度今附赤道度於下盖欲學者兼通黄赤道相求術庶不致失傳也 　　右古今日月食共二十條祗依元史舊法與臣新法相校而錄其同異焉若夫大綂厯經全文實愚臣所未覩雖頗聞其略節然莫知其詳也伏望欽依令該監推考而辨定疎密為後來脩厯者張本臣下情不勝榮辛仰荷之至 　　萬年厯備考 　　鄭府長史司左長史臣謝廷訓等謹啟為恭進厯書上祝萬夀敬陳愚見以仰禆盛典萬一事萬厯二十三年十月二十八日承奉河南等處承宣布政使司劄付承准禮部照㑹該本部題祠祭清吏司案呈奉本部送内府抄出鄭世子載堉奏前事内稱大綂厯倘有小差乞要更正以成一代之制宜新其名為聖夀萬年厯及將所著新法十冊恭進等因奉聖旨禮部知道欽此欽遵抄出到部送司案呈到部看得鄭世子載堉恭進厯書上祝萬夀欲要更新其名及將大綂厯所差即便改正各一節為照人君欽若天道敬授民時以成治功者莫大於厯是故自堯舜相傳以來靡不重之所以大一綂也我太祖髙皇帝創有天下即治厯明時頒行中外命之曰大綂盖不惟昭王者無外之義而聖子神孫億萬年無疆之祚即在於是殆有不可以數限量者焉列聖相承毫無異議皇上紹天纉緒繼治安民二十有三載夫既叶泰階之符而際昇平之盛矣迺者萬壽届期四方來賀鄭世子載堉恭獻聖壽萬年厯書併請因時改名原其用心無非俯竭一得之忱欲效萬年之祝意甚善也但臣等查得㑹典凡造厯以洪武甲子為厯元仍依舊法推筭不用捷法夫厯元必用洪武甲子者所以重一代開創之本而推筭用舊法者誠以天有常度茍求其故千嵗之日至可坐而致所謂故者言天運自然之常度有成法可求不必于鑿也今大綂厯以我太祖之聰明睿智遡考前代推歩之法而用元郭守敬之術立表以測景考景以驗氣上符天運下順民時以成之皆因其故也是以行之二百餘年重熙累洽盖自畿甸以及要荒凡雕題椎結殊鄉異俗一皆稟受正朔此萬萬世不可易者行之既乆習之已熟一旦而欲更新其名無論非祖宗創制立法至意且恐駭華夷之觀聴也又考元厯志至元四年西域札馬魯丁撰進萬年厯世祖稍頒行之十三年平宋遂詔前中書左丞許衡太子賛善王恂都少監郭守敬等改治新厯叅考累代厯法復測候日月星辰消息運行之變叅别異同酌取中數以為厯本至十七年冬至厯成名曰授時厯十八年頒行天下萬年厯不復行則萬年厯名元既有之雖行而未久亦不便於襲用矧今年號萬厯業已該萬年之義厯名改擬之説臣等未敢輕議至於嵗差之法上古無聞盖一元肇啟四序適調天有常運日月星辰行有常度自無差忒自唐虞以降暨於春秋時令不無愆其候矣詎非氣漸澆漓運行乖舛而致然歟然而差法猶未立也逮漢雒下閎始知有差及晉虞喜始立差法自是宋何承天祖沖之梁虞隋劉焯張胄唐僧一行宋王朴沈括輩各有差法之議訖無畫一之規大都所約年限有逺近所置分度有疎密耳至元許衡郭守敬等乃測景於四表毫忽微眇皆有可考約以六十六年差一度考往則毎百年減一推來則毎百年加一其法號為精密我朝制厯實用其法則差法固在向遵用之宜無復異者近屢有言厯法差訛當為考正然於何而正之所以求之者大約有三曰考月令之中星移次應節曰測二至之日景長短應候曰驗交食之分秒起復應時考以衡管測以臬表驗以刻漏斯亦佹得之矣夫天體至廣厯家以周天三百六十五度四分度之一而紀日月星辰之行次又析一度為百分一分為百秒可謂密矣然在天一度應地二千九百三十二里其在分秒又可推也譬之輪轂外廣而中漸以狹至於輻輳之處間不容髮矣夫渾儀之體徑僅數尺外布三百六十五度四分度之一毎度不及指許安所置分秒哉至於臬表之樹不過數尺刻漏之籌不越數寸以天之髙且廣也而以徑尺寸之物求之欲其纖微不爽不亦難乎故方其差在分秒之間無可驗者至踰一度乃可以管窺耳此所以窮古今之智巧不能盡其變歟今之談厯者或得其筭而無測驗之具即有其具而置非其地髙下逈絶則亦無准宜非墨守者之所能自信也即如世子言以大綂與授時二厯相較考古則氣差三日推今則時差九刻夫時差九刻在亥子之間則移一日在晦朔之交則移一月此可驗之於近也設移而前則生明在初二之昏矣設移而後則生明在初四之夕矣朢亦宜各差一日今似未至此也此以厯家雖有成法猶以測驗為准為今之計宜令星厯之官再加詳推以求嵗差之故亟為更正嘗聞前禮官鄭繼之有言欲定嵗差宜定嵗法於二至餘分絲忽之間定日法於氣朔盈虚一畫之際定日月交食於半秒難分之所斯其言似中厯家肯綮要在得精思善筭而又知厯理者以職其事誠博求之不可謂世無其人而其本又在我皇上秉欽若之誠以建中和之極光調玉燭黙運璇璣正厯數以永大綂之傳是在今日誠千載一時也臣等竊觀鄭世子所著新法其原本進呈恭備御覽未便繙閲恐致損汚合無行河南布政司轉行該府長史司具啟世子知㑹另將副本解部轉發欽天監與世業各科厯官所傳諸書互相參訂細加磨筭務使分秒微纖隨時測驗蘄於不爽則厯數之奧既占而有孚天運之常亦筭無遺筴矣若夫世子載堉不以崇髙富貴為逸豫之圖乃能留心厯學博通今古志行既為可尚忠愛良有足嘉即東平河間何以稱焉相應賜勅奬諭以示優褒取自聖裁恭候命下臣等遵奉施行等因萬厯二十三年九月十九日本部尚書兼翰林院學士范【闕】等具題二十三日奉聖旨是鄭世子著寫勅奬諭欽此欽遵除將奬諭一節另行移文撰勅外所據新著律厯融通等書副本相應開取案呈到部擬合就行為此合就照㑹該布政司著落當該官吏照依照㑹内事理轉行鄭府長史司啟世子知㑹即將所著律厯融通等書副本作速差人解部以憑轉發欽天監磨筭施行等因承此擬合就行為此劄仰本司官吏照依劄付備承照㑹内事理即便具啟鄭世子知㑹即將所著律厯融通等書副本作速差人解部轉發欽天監磨筭施行毋得遲違未便奉此擬合具啟為此今將前項緣由理合具本謹具啟聞伏候令㫖萬厯二十三年十一月初一日左長史臣謝廷訓右長史臣闗志拯 　　鄭府長史司為恭進厯書上祝萬壽敬陳愚見以仰禆盛典萬一事萬厯二十三年十月二十八日承奉河南等處承宣布政使司劄付承准禮部照會該鄭世子載堉奏前事劄仰本司官吏即便具啟鄭世子知㑹即將所著律厯融通等書副本作速差人解部轉發欽天監磨筭施行等因奉此隨具本啓奉鄭世子令旨厯書原藁十卷今謄錄作二册批差小旗劉梯解送仍候勅到日專差官奏謝爾司給批與他敬此敬遵抄出到司擬合呈送為此今將前項緣由同厯書印封理合差人具呈伏乞照驗施行萬厯二十三年十一月二十日左長史謝廷訓右長史闗志 　　聖夀萬年厯巻五 　　欽定四庫全書 　　聖夀萬年厯附録 　　明　朱載堉　撰 　　河南等處提刑按察司分巡河北道僉事臣邢雲路謹奏為議正厯元以成大典事臣惟稽古帝王必以治厯明時為首務盖其重也大哉帝堯其首命羲和氏曰欽若昊天厯象日月星辰敬授人時而即以咨帝舜曰天之厯數在爾躬其重如此嗣是夏后殷周紹明三正有自來矣下逮春秋始爽厥徳於是有曰至之愆不朔之食豈天路之殊常抑曰官之失職歟漢唐以降迄於宋元治厯家亡慮數十其表見者如鄧平祖沖之李淳風僧一行郭守敬輩各殚心思求合天運或差而改改而差差而復改率皆由淺之深由踈之宻惟郭守敬乃臻其妙焉誠可謂冠絶古今矣然而守敬亦未嘗自信為無差也觀其謂積年距至元辛巳為元則可其諸應宜隨時測驗者用辛巳為元則不可今司天氏固祖述郭守敬太史者而胡不是之察也臣少習乾象長益篤嗜凡硏思二十餘年乃有所得始覺古人有未盡而今時有不然者何也盖天日之交氣之齊也日月之交朔之會也日忒而氣不齊月愆而朔不㑹今之弊也夫窺天之器宜無踰於觀象測景候時籌䇿四事矣臣今以四事窺天運胥日異而月不同焉孟子曰天之髙也星辰之逺也茍求其故千嵗之日至可坐而致也然則日之至乃天之根氣之始所闗大矣乃今之日至何如也大綂推今年冬至在申正二刻而臣測在未正一刻大綂實後天九刻餘盖以癸巳甲午丙申丁酉之晷相加減實測二百五十九刻七十三分四十五秒得乙未日未正一刻冬至復取前後二十餘日計二千餘刻日日而量之秒秒而較之皆同未正一刻無殊科此日行所至昭昭在天可以數籌可以景測可與人人共知見者匪人力所私懸想所致也乃大綂差至後天九刻餘計氣應應損九百餘分而不自覺豈其未嘗籌測耶孟子所謂千嵗可坐致者今甫以三百餘年輙差九刻則何論千嵗不寧惟是今年立春夏至立冬皆適值子半之交臣測立春乙亥而大綂推丙子臣測夏至壬辰而大綂推癸巳臣測立冬己酉而大綂推庚戌夫立春與冬乃王者行陽德隂德之令而夏至則其祀方澤之期也今皆相隔一日則理人事神之謂何是豈為細故況以立春隔日而生人之年月日時皆非矣此而不改後將何極且厯法疎密在交食自昔記之矣乃今年閏八月朔日有食之大綂推初虧巳正三刻食㡬既而臣候初虧巳正一刻食止七分餘大綂實後天㡬二刻而計閏應及轉應若交應則各宜如法増損之矣蓋日食八分以下隂厯交前初虧西北固厯家所共知也今閏八月朔日食實在隂厯交前初虧西北其食七分餘明甚則安得謂之初虧正西食甚九分八十六秒耶而大綂之不效亦明甚然此八月也若或值元日於子半則當退履端於月窮而朝賀大禮當在月正二日矣又可謂細故耶此而不改臣竊恐愈久愈差將不流而至春秋之食晦不止也臣故曰閏應轉應交應之宜俱改也我朝聖神在御重熙累洽我皇上繼天立極調元出治其厯數之傳直追帝堯之綂則治厯明時正今日之急務也乃自國初迄今二百餘年厯猶未正司天氏但知僅守元臣立成之法而一切諸應不隨時以考驗氣朔竝乖天人弗協而猶然用至元辛巳為元夫有一代之興必有一代之厯我朝制作越千古獨奈何以厯數大典而猶然以勝國為元耶臣愚不肖蓄此於中久矣向欲陳獻恐有越俎之嫌未敢也乃今年適逢上命儒臣纂修正史夫史也者大經大法咸正罔缺者也然而莫重於厯亦莫難於厯乃今尚未聞有一人欲起而更正之者及今不正何為信史及今不言豈非失時臣故自今年悉心詳驗之思以上獻也野有一芹尚思自獻况以厯數大典又當修史之會臣既實見其非是則安敢不亟陳於君父之前伏願陛下俯納臣言勅下禮部議覆上請遴選海内之有真知厯數如郭守敬其人者俾之竭心殫力因數察理探賾索隠鈎深致逺其於日月之消息氣朔之差應平立新故之分弧矢分合之變黄道白道之一而不一天首天尾之齊以非齊一一測正之亡爽焉假以便宜遲以嵗月然後改憲明時報之天子定昭代之厯元成熙朝之大典將見理隂敘陽各得其所時惠辰從職不相侵盖先後天而不違乃謂之欽若昊天天不違而况人乎乃可以敬授人時百工允釐庶績咸熙聖德則天光於上下此帝堯相傳之綂格天之致也由是東隅西極南交北狄胥曉然見天人之明正炯炯洞洞覩大聖人之作為出尋常萬倍而國家億萬年厯數無疆之休端在是矣臣不勝悚慄待命之至為此具本專差書吏劉欽親齎謹具奏聞伏候勅旨萬歴二十四年十二月十九日奉聖旨禮部看了來説欽此萬厯二十四年十二月二十三日抄刑科給事中李應䇿一本乞勅亟定嵗差以答輿望事臣惟厯之闗于時嵗差之闗于厯大矣該鄭世子載堉曾獻厯上夀蒙禮部覆准發欽天監磨對事聞乙未嵗八九月中迄今無耗昨該河南按察司僉事邢雲路復請議正厯元詳議本年冬至雲路測未正一刻大綂推申正二刻實後天九刻本年閏八月日食雲路候初虧巳正一刻食止七分大綂推初虧巳正三刻食將㡬盡後天二刻其測候諸應參差較鄭世子所奏簡切便覽獨應時加減法尚未遽悉耳臣思國朝厯元聖祖嘗諭二説難憑但驗七政交會行度無差者為是惟時以至元辛巳揆之洪武甲子僅百四年所律以差法似不甚逺至正徳嘉靖已退當三度餘奚俟今日哉春秋不食朔猶直書官失之今日食後天㡬二刻冬至後天逾九刻計氣應應損九百餘分乃云弗失乎厯理微秒日月五星運轉交㑹咸取應于窺管測表歐陽修所謂事之最易差者雖古太初大衍諸書詎不深思解得羲和氏之厯象授時遺意然果以鍾律為數無差則太初厯宜即定于漢而後之為三綂四分者若何又果以蓍策為術無差則大衍厯當亦即定于唐而後之為五紀貞元觀象者又若何盖隂陽迭行隨動而移移而錯錯而乖違日陷不止則躔離之謬分至之忒積此為窮謂移九刻于亥子之間則差一日懼後不啻焉前華湘奏堯時初昏昴中日行北陸躔于子屬虚七度今冬至初昏室中日行東陸躔于寅屬箕三度以相距四千年而隔餘五十度驗厯數愆期顧有言此日至之週遍于東西南運度豈泥若分秒而量積二萬七千餘年復歸如初又天行舒移而漸西毎日過一度者為天道左旋之常日行縮移而漸西毎積嵗亦過行一度者為天道右轉之秘茲直存而不論耶人人知嵗差易徵考之退度若以五十年若百年若六十六年或八十三年殊無一經久確論故由春秋厯宋末元初愈稽愈失計無慮數十更矣夫亦何術何數無錯大綂厯本之勝國郭太史守敬以彼減二十四分二十五秒于周嵗加二十五分七十五秒于周天窺度精到有陋太初大衍等為不足言者然積六十六年有竒而退一度則推驗之始已知有差何不即酌定畫一俟其退一度逾六十六年而後更茲其故難于言矣無猶釐毫之除加之周天者微多減之周嵗者微少纖悉難究姑置此為盈虚之驗而探賾索不能不隨時以待歟雲路持觀象測景候時籌策四事議諸應宜俱改想已洞燭款竅使得中秘星厯書一徧閲而校焉必自有得世子僅閲衍義補氣閏轉交四准分秒數字即悟大綂厯大義併所獲律呂説冀正之臣嘗謂律本居隂以治陽厯實居陽以治隂自非兩本惟登臺候日晷應否折忽于秒周嵗周天微為増減務期晦朔望昏旦夜半中星分秒不爽尺寸與聖祖原諭元綂李得芳同一軌焉務稱完制餘不必更也而本監奉查律例久稽未復此又專門之裔本業雖長理或未諳精筭之士末技雖善經實弗明其奈何以國制鉅任畀之豈鄧平虞喜沈括輩各名家不能定一一尋常曲士易能哉譬之今鼎建大工操尺與運斤者缺一焉不可為矣矧履端節至萬厯方新纂修國典諸法畢備失今不舉後需何期伏乞勅下該部諭令僉事邢雲路即以原官暫署欽天監俾相資訂正仍選委在京各衙門素明厯法者二三員責之贊襄大務以共成一代之典而決千古之疑中外臣民實不勝願望脱有襲故者目之為多事言未及而阻泥隨之則不敢云克濟也已【云云】 　　右自邸報抄出内有脱文誤字俟獲原本校正 　　萬厯二十五年正月二十四日抄欽天監監正張應候等謹題為申明厯元乞賜宸斷以杜妄議事臣等仰荷聖恩職司臺監凡星象厯數選擇堪輿數事莫不夙夜匪懈兢兢業業毫無敢忽此臣等上報國恩而下盡臣子之職分也臣等于萬厯二十四年十二月内偶接得河南僉事邢雲路揭帖開稱大綂厯筭差訛悉宜改正臣等不勝駭異查得昔帝堯乃命羲和欽若昊天厯象日月星辰敬授人時迄于周秦漢晉唐宋以來不啻數十家更改損益以至于元而有郭守敬出焉是以上考往古下驗將來斟酌損益以成一代之厯其嵗差嵗實諸應氣䇿立法之密槩無出右者矣及至我太祖髙皇帝綂率華夷乃命監正元綂等分步推測考往驗來皆依守敬之法節氣交食分秒時刻毫無増損始更名曰大統厯而又取之西夷設監立官推步囘囘厯數較對大綂務求脗合以成一代之大典是遵祖宗之定制也今僉事邢雲路陳言厯數之差前後相懸一日又不知是遵何家之法而輕信何人妄議者也且國朝立法律例備載有人私習天文厯數者罪之私傳妄議者罪同況元郭守敬王恂等職司太史尚且奉其勅方敢更正諸厯我國朝監正元綂雖奉成命自知才不及守敬法不能易改是以遵奉明旨將授時厯改為大統歴名雖易而法術同雖經三百年來乞今雍熙太平相洽已久天道脗合交食凖驗年愈逺而數愈真其後有樂頀華湘等勉强欲求斟酌改易竝未奉行考之今時賢才無守敬學業無元綂雖有毫末之聰未敢擅議于一時也當國初時茍可更之分秒錯綜一徧改易始成一代之名豈不可乎是知其必不可改也今我皇上聖神英武法令嚴明若聴雲路之疏變易成法反復天道是知其不易為也今邢雲路之請尚未奉行而都邸中外官民謠誦曰大綂歴數差錯朔日相越一日惑世誣民變亂成法是誰之過歟且臣等本監造厯一載年前頒朔天下共知奈何邢雲路復生異議今使中外臣民洶洶不安紛紛議起邢雲路是誠何心矣伏望皇上大奮宸斷禮部酌議如果臣等厯數有差愿選海内髙明之士有能精於厯數者公同考較如果臣等厯年交食脗合天道時節分秒不移或遵祖制業依古法仍勅下中外臣民勿生妄議行令厰衞五城衙門嚴加禁約如有妄議謠傳厯數差訛者許緝挐究問如律庶止訛言厯數之非庶止中外臣民之議則天下幸甚臣等幸甚矣奉聖旨禮部知道欽此 　　禮部尚書臣范【闕】等謹題為議正厯元以成大典事祠祭清吏司案呈奉本部送禮科抄出河南等處提刑按察司分巡河北道僉事邢雲路奏前事奉聖旨禮部看了來説欽此又該欽天監監正張應候等題為申明厯元乞賜宸斷以杜妄議事奉聖旨禮部知道欽此欽遵通抄到部送司案呈到部為照治厯明時國家首務序正五辰綱紀萬事所係誠為鉅重毫忽豈容少差顧其差與不差惟驗之日月星辰而已先在萬歴二十三年鄭世子載堉疏進厯書内稱舊法少差已經本部奉旨覆議以其書下欽天監推筭測驗尚無實證未敢遽信為然近據萬厯二十四年閏八月朔日食時刻分秒與欽天監所奏委覺參差臣等方議題請博訪精通歴數之士亟為測驗脩正之圖今適河南按察司僉事邢雲路疏請改正厯元諸法良為有見乃欽天監監正張應候又此奏辯惟欲固守舊法夫使舊法無差誠宜世守而今既覺少差矣失今不脩將嵗愈久而差愈逺其何以齊七政而釐百工哉相應俯從邢雲路所請即行考求磨筭漸次脩改為是但厯數本極微脩改非可易議盖更歴之初上考往古數千年布筭雖有一定之法而成厯之後下行將來數百年不無分秒之差前此不覺非其術之疎也以分秒布之百餘年間其微不可紀盖亦無從測識之耳必積至數百年差至數分而始微見其端今欲驗之亦必測候數年而始微得其槩即今該監人員不過因襲故常推衍成法而已若欲斟酌損益緣舊為新必得精諳厯理者為之總綂其事選集星家多方測候積筭累嵗較析毫芒然後可為凖信裁定規制今據邢雲路奏議詳悉硏窮星厯之家考正舊法之差似得肯綮盖一時五官疇人未有能及之者相應專任責成合無咨行吏部即以僉事邢雲路行取入京添註五品京銜提督欽天監事該監人員皆聴約束本部仍博訪通曉歴法之士悉送本官委用務親自督率各官測候二至太陽晷刻逐月中星躔度及驗日月交食起復時刻分秒方位諸數隨得隨錄逐一開呈御覽積之數年酌定嵗差脩正舊法則萬世之章程不易而一代之寳厯惟精其於國家敬天勤民之政亦誠大有禆補矣其見行二十六年厯日該監仍照舊法推筭不與相妨及查律例所禁乃指民間妄以管窺而測妖祥偽造厯書而紊氣朔者言若天官書天文志厯書厯志載在厯代國史語云通天地人謂之儒學士大夫所宜通曉第患不能精耳非槩以例禁之也據大明㑹典明開天文地理藝術之人禮部務要備知以憑取用仍行天下訪取考驗收用在治十年令訪取世業原籍子孫併山林隠逸之士及致仕退閑等項官吏生儒軍民人等有能精通天文者試中取用在嘉靖元年工科給事中呉巖題請考選精術以備國用本部覆奉欽依保舉精通天文厯法者不拘致仕官員監生生員山林隠逸之士何嘗禁人習學歴法乎如欲執私習之條而絶星歴之學誤矣該監各官局守成筭既不能測驗以窮其變又不能虚心博訪考訂以復其常今既有其人務在同心共事協力推驗不得妬功忌能自相矛盾悉聴本部叅究恭候命下容臣等遵奉施行緣係議正厯元以成大典等及節奉欽依禮部看了來説禮部知道事理未敢擅便謹題請旨留中 　　總跋附録四疏 　　宋人所撰夢溪筆談有云熙寧中予領太史令衛朴造厯氣朔巳正但五星未有簿可驗前世修厯多只増損舊厯而已未曾實考天度其法須測驗每夜昏曉夜半月及五星所在度秒置簿録之滿五年其間剔去雲隂及晝見日數外可得三年實行然後以筭術綴之古所謂綴術者此也是時司天厯官皆承世族名食禄本無知厯者惡朴之術過已羣沮之屢起大獄雖終不能揺朴而簿至今不成奉元厯五星歩術但増損舊厯正其甚謬處十得五六而已朴之厯術古今未有為羣厯人所沮不能盡其藝惜哉余讀至此喟然歎曰古人有云後之視今亦猶今之視昔觀臺官之叅語則吾輩議厯者其罪不容誅矣惡之欲其死非大獄而何茍非部科卓見確論以維持之不亦殆乎雖然抱忠之臣猶懷卞和三獻之志終不能已盖雖有時而屈或亦有時而伸道之不行也退其志可乎故録四疏全文示世之議厯者而感發懲創皆在其中矣 　　聖夀萬年厯附録 <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷__律歷融通> 　　欽定四庫全書 　　律厯融通巻一 　　明　朱載堉　撰 　　自落下閎造太初厯取法黄鍾律數而後知創厯不可無所本自僧一行造大衍厯改從大易䇿數而後知修厯不可有所拘易大傳曰河出圖雒出書聖人則之所謂則之者非止畫卦叙疇二事而已至若律厯禮樂莫不皆然葢天地萬物無非陰陽而圖書二者陰陽之妙盡矣夫六經之道同歸禮樂之用為急然而厯者禮之本也律者樂之宗也何以言之夫厯之興也測景於天景有消長因之以考分至以序四時而五禮本之律之始也候氣於地氣有深淺因之以辨清濁以正五音而六樂宗之聖人作樂以應天制禮以配地故曰律居陰而治陽厯居陽而治陰律厯迭相治也其間不容髮而相錯綜也以河圖雒書言之則河圖者禮也雒書者樂也樂記曰天尊地卑君臣定矣卑高以陳貴賤位矣動静有常小大殊矣方以類聚物以羣分則性命不同矣在天成象在地成形如此則禮者天地之别也其河圖之謂歟地氣上齊天氣下降陰陽相摩天地相蕩鼓之以雷霆奮之以風動之以四時煖之以日月而百化興焉如此則樂者天地之和也其雒書之謂歟故河圖圓而左旋其數則偶所謂居陽而治陰也十二辰次以之雒書方而右轉其數則奇所謂居陰而治陽也七曜以之陽道常饒陰道常乏故河圖之數五十五視大衍而有餘雒書之數四十五視大衍而不足合河圖與雒書共得百數若陰陽之交構牝牡之相銜均而分之得大衍之數者二此天地自然之至理故律厯倚之而起數語其經則厯有十二辰次律有十二宫調語其緯則厯有七曜律有七音河圖厯也故有四時迭運之象雒書律也故有三分損益之象是以黄鍾之管九寸則雒書而為律元黄鍾之尺百分則河圖而為度母從黍之律横黍之度長短分齊交相契合斯乃造化之妙故名之曰黄鍾厯法葢言倚數取諸此也夫七八九六者天地之大數也七為少陽八為少陰九為老陽六為老陰陽屬於天陰屬於地天體圓其用方故七□為天之象而九□為天之數地體方其用圓故八□為地之象而六□為地之數夫數者混融乎太極之先昭晰乎有象之後方圓曲直天下之真象圍徑積實天下之真數即象以求數則數外無象因數以㑹象則象外無數二者相須而未嘗相離也圖書者方圓之至方圓者動静之機動静者陰陽之本陽竒而陰耦故天一而地二陽動而陰静故天圓而地方刓方以為圓則静者不能無動引圓以為方則動者不能無静静為之體則動為之用動為之體則静為之用用以體為基體以用為本此陰陽之所相根而造化之所不窮也河圖者其天地對待之數乎以天一處於北則地二自然處於南以天三處於東則地四自然處於西四位既定則天五自然居乎中中也者四方所取正也六與一合六即一五也七與二合七即二五也為八為九者三五四五也四方既正則五五相比十復居於中矣此皆自然相合之數五行之所以生成也故孔子曰天數五地數五五位相得而各有合此之謂也雒書者其參天兩地之數乎陽生於下而左旋陰生於上而右旋陽數則參天參者三也自一三如三三三如九三九二十七本文無十故去其二十而言七三其七為二十一去二十則一復處於下陰數則兩地兩者二也自二二如四二四如八二八十六本文無十故去其十而言六二其六為十二去十則二復處於上過此以往積數萬億皆不越乎此八位既定則五數自然居乎中中也者是亦八位所取正也以一加五則六在一後以六加五為十一去十則一在六先以三加五則八在三後以八加五為十三去十則三在八先以至四九二七亦莫不互相加益而為先後也此皆自然相比之數亦五行之所以生成也故孔子曰參天兩地而倚數此之謂也是知河圖之數五十五者天也合而用之者聖人也雒書之數四十五者天也倚而用之者聖人也河圖之五行則以相生而順行雒書之五行則以相制而逆運二者皆起於一推其生則土居未中推其制則土居丑中是又自然有相合之理劉歆謂河圖雒書相為經緯豈微義哉邵雍曰圓者河圖之數方者雒書之文當知方以為體則圓以為用圓以為體則方以為用圓者徑一而圍三方者徑一而圍四河圖以十居中圓以推之三其十為三十故圖外成數六七八九總三十方以推之四其十為四十故圖内外生成之數總四十雒書以五居中圓以推之三其五為十五故書從横皆十五方以推之四其五為二十故書外陽數一三九七總二十陰數二四八六亦總二十體用相因莫匪自然至哉圖書其象數之原乎夫物生而後有象象而後有滋滋而後有數象之與數若異用也而本則一若殊途也而歸則同不明乎數不足與語象不明乎象不足與語數是故欲明律厯之學必以象數為先天道生於太一一變而為七七變而為九七與八乾坤之體坎離之象也九與六乾坤之用坎離之數也七九中實六八中虚竒偶陰陽之理也故天象多用七而天數多用九用七者若日月五星而為七政四方各七宿是也用九者三九二十七故二十七日有奇而月離一周焉四九三十六故三百六旬有餘而日躔一周焉河圖一六屬水而為北方七宿二七屬火而為南方七宿三八屬木而為東方七宿四九屬金而為西方七宿五十屬土而為大衍之數故唐志云大衍為天之樞如環之無端葢律厯之大紀也十乃全數居中央而為宫九次之居西方而為商八次之居東方而為角七次之居南方而為徵六次之居北方而為羽此五聲之位清濁之序也然五聲之相生由中而南故宫生徵由南而西故徵生商由西而北故商生羽由北而東故羽生角始於宫終於角左旋一周以象河圖也六律之相生自子而亥故黄鍾生仲吕自亥而戌故仲吕生無射自戌而酉故無射生夾鍾自酉而申故夾鍾生夷則乃至於丑而止故始於黄鍾而終於林鍾右旋一周以象雒書也日為太陽其數九居雒書之正南故蕤賔在午月為太陰其數六居雒書之西北故應鍾在亥黄鍾為填星太蔟為太白姑洗為嵗星林鍾為熒惑南吕為辰星蕤賔為日應鍾為月厯有五緯七政律有五聲七始故律厯同一道天之陰陽五行一氣而已有氣必有數有聲厯以紀數而聲寓律以宣聲而數行律與厯同流行相生黄鍾者聲氣之元者乎蕤賔應鍾是名中和所以濟五音和陰陽旋宫之律可定聲氣之元周流而不窮矣故周髀曰冬至夏至觀律之數聽鍾之音知寒暑之極明代序之化是知律者厯之本也厯者律之宗也其數可相倚而不可相違故曰律厯融通此之謂也 　　黄鍾厯法上【凡五篇】 　　步律吕第一 　　律元九 　　黄鍾之管長九寸從黍為分之九寸也寸皆九分凡八十一分雒書之奇自相乘之數也是為厯本故以萬厯九年為元義取諸此上考往古下推來今皆距律元為筭 　　律母百 　　黄鍾之尺長十寸横黍為分之十寸也寸皆十分凡百分河圖之偶自相乘之數也是為母法秒滿法從分分滿法從刻刻滿法從日度下分秒放此不滿秒者為忽 　　律限三百 　　紀之以三是也律母三之得律限夫三十為世三百為十世年逺數盈漸差天度古人所謂斗厯改憲之期 　　律摠六十 　　平之以六是也五聲乘十二律得六十調是名律摠置律摠為實三而一所得是名律差 　　律數十二 　　國語曰紀之以三平之以六成於十二天之道也天之大數不過十二是故律厯宗之 　　律率三十 　　古法日餘十六分之七今改日餘千六百分之六百九十九大餘紀之以三小餘滿法從日不滿退除為刻及分 　　黄鍾　　冬至益卦初九　　小寒益卦六二復卦　初九　六二　六三　六四　六五　上六頤卦　初九　六二　六三　六四　六五　上九屯卦　初九　六二　六三　六四　九五　上六既濟　初九　六二　九三　六四　九五　上六家人　初九　六二　九三　六四　九五　上九 　　大吕　　大寒益卦六二　　立春益卦六四 　　臨卦　初九　九二　六三　六四　六五　上六明夷　初九　六二　九三　六四　六五　上六賁卦　初九　六二　九三　六四　六五　上九損卦　初九　九二　六三　六四　六五　上九節卦　初九　九二　六三　六四　九五　上六 　　太蔟　　水益卦九五　　驚蟄益卦上九 　　泰卦　初九　九二　九三　六四　六五　上六大畜　初九　九二　九三　六四　六五　上九需卦　初九　九二　九三　六四　九五　上六小畜　初九　九二　九三　六四　九五　上九中孚　初九　九二　六三　六四　九五　上九 　　夾鍾　　春分震卦初九　　清明震卦六二 　　大壯　初九　九二　九三　九四　六五　上六歸妹　初九　九二　六三　九四　六五　上六豐卦　初九　六二　九三　九四　六五　上六離卦　初九　六二　九三　九四　六五　上九噬嗑　初九　六二　六三　九四　六五　上九 　　姑洗　　穀震卦六三　　立夏震卦九四 　　夬卦　初九　九二　九三　九四　九五　上六大有　初九　九二　九三　九四　六五　上九睽卦　初九　九二　六三　九四　六五　上九兌卦　初九　九二　六三　九四　九五　上六革卦　初九　六二　九三　九四　九五　上六 　　仲吕　　小滿震卦六五　　芒種震卦上六 　　乾卦　初九　九二　九三　九四　九五　上九履卦　初九　九二　六三　九四　九五　上九同人　初九　六二　九三　九四　九五　上九无妄　初九　六二　六三　九四　九五　上九隨卦　初九　六二　六三　九四　九五　上六 　　蕤賔　　夏至恒卦初六　　小暑恒卦九二 　　姤卦　初六　九二　九三　九四　九五　上九大過　初六　九二　九三　九四　九五　上六鼎卦　初六　九二　九三　九四　六五　上九未濟　初六　九二　六三　九四　六五　上九解卦　初六　九二　六三　九四　六五　上六 　　林鍾　　大暑恒卦九三　　立秋恒卦九四 　　遯卦　初六　六二　九三　九四　九五　上九訟卦　初六　九二　六三　九四　九五　上九困卦　初六　九二　六三　九四　九五　上六咸卦　初六　六二　九三　九四　九五　上六旅卦　初六　六二　九三　九四　六五　上九 　　夷則　　處暑恒卦六五　　白露恒卦上六 　　否卦　初六　六二　六三　九四　九五　上九萃卦　初六　六二　六三　九四　九五　上六晉卦　初六　六二　六三　九四　六五　上九豫卦　初六　六二　六三　九四　六五　上六小過　初六　六二　九三　九四　六五　上六 　　南吕　　秋分巽卦初六　　寒露巽卦九二 　　觀卦　初六　六二　六三　六四　九五　上九漸卦　初六　六二　九三　六四　九五　上九渙卦　初六　九二　六三　六四　九五　上九坎卦　初六　九二　六三　六四　九五　上六井卦　初六　九二　九三　六四　九五　上六 　　無射　　霜降巽卦九三　　立冬巽卦六四 　　剝卦　初六　六二　六三　六四　六五　上九比卦　初六　六二　六三　六四　九五　上六蹇卦　初六　六二　九三　六四　九五　上六艮卦　初六　六二　九三　六四　六五　上九卦　初六　九二　六三　六四　六五　上九 　　應鍾　　小雪巽卦九五　　大雪巽卦上九 　　坤卦　初六　六二　六三　六四　六五　上六謙卦　初六　六二　九三　六四　六五　上六師卦　初六　九二　六三　六四　六五　上六升卦　初六　九二　九三　六四　六五　上六蠱卦　初六　九二　九三　六四　六五　上九求汎距定距 　　置律元所距積年為汎距來加往減律限為定距若汎距在律限已下不及減者反減律限為定距諸應加減亦反之 　　求汎積定積 　　置所求定距以律數乗之為積月以積月乘日率為積日以積月乘日餘為積餘積餘滿法併入積日為嵗汎積 　　置定距自相乘為實七之八而一所得滿律母為分不滿退除為秒忽是名所求嵗差來減往加汎積為嵗定積 　　求正律䇿 　　置所求定積與次年定積相減餘如律數而一得正律策 　　求半律策 　　置所求正律策二而一得半律策 　　求均策 　　置所求半律策三而一得均策 　　求聲策 　　置所求均策五得一而聲策 　　求黄鍾正律大小餘及時刻 　　置所求嵗定積來加往減大餘五十五小餘六大餘滿律摠去之不盡來即所求往反減律摠得黄鍾正律大小餘其大餘命甲子筭外小餘以律數乘之刻滿律母為時命子正筭外若滿半律母亦進作一時命子初筭外餘如律數而一為刻不滿為初刻 　　求黄鍾前段半律及次律 　　置所求黄鍾正律大小餘減去半律策即得黄鍾前段半律之數如不及減則加律摠減之若求次律者以半律策累加之滿律摠去之各得次律正半之數命法如前 　　求均及聲 　　置本月正律或半律大小餘以均策累加之即得次均之大小餘其正半律日即為初均加者為中均再加為末均求五聲之日者以聲策累加之即得次聲之大小餘其正半律日即命為宫次第加者為商為角為徵為羽餘同上 　　求爻象 　　置黄鍾正律大小餘命為益卦初九爻象以半律策累加之得益六二至巽上九而止是為二十四氣爻象又置黄鍾正律大小餘即復卦初九爻象以聲策累加之得復六二至蠱上九而止是為三百六十當期之日惟盈日無爻象餘同上 　　歩發歛第二 　　建寅　　立春正月節　　水正月中 　　東風解凍　　　蟄蟲始振　　　魚陟負冰 　　獺祭魚　　　　雁北　　　　草木萌動 　　建卯　　驚蟄二月節　　春分二月中 　　桃始華　　　　倉庚鳴　　　　鷹化為鳩 　　鳥至　　　　雷乃發聲　　　始電 　　建辰　　清明三月節　　榖三月中 　　桐始華　　　　田鼠化為鴽　　虹始見 　　萍始生　　　　鳴鳩拂其羽　　戴勝降于桑 　　建巳　　立夏四月節　　小滿四月中 　　螻蟈鳴　　　　蚯蚓出　　　　王瓜生 　　苦菜秀　　　　靡草死　　　　麥秋至 　　建午　　芒種五月節　　夏至五月中 　　螳螂生　　　　鵙始鳴　　　　反舌無聲 　　鹿角解　　　　蜩始鳴　　　　半夏生 　　建未　　小暑六月節　　大暑六月中 　　温風至　　　　蟋蟀居壁　　　鷹始摯 　　腐草為螢　　　土潤溽暑　　　大時行 　　建申　　立秋七月節　　處暑七月中 　　涼風至　　　　白露降　　　　寒蟬鳴 　　鷹乃祭鳥　　　天地始肅　　　禾乃登 　　建酉　　白露八月節　　秋分八月中 　　鴻雁來　　　　鳥歸　　　　羣鳥養羞雷始収聲　　　蟄蟲坏户　　　水始涸 　　建戌　　寒露九月節　　　霜降九月中 　　鴻雁來賔　　　雀入大水為蛤　菊有黄華豺乃祭獸　　　草木黄落　　　蟄蟲咸俯 　　建亥　　立冬十月節　　　小雪十月中 　　水始冰　　　　地始凍　　　　雉入大水為蜃虹藏不見　天氣上升地氣下降　閉塞而成冬 　　建子　　大雪十一月節　冬至十一月中 　　鶡鴠不鳴　　　虎始交　　　　荔挺出 　　蚯蚓結　　　　麈角解　　　　水泉動 　　建丑　　小寒十二月節　大寒十二月中 　　鴈北鄉　　　　鵲始巢　　　　雉雊 　　雞乳　　　　　征鳥厲疾　　　水澤腹堅求二十四氣 　　倂所求正律半律䇿及黄鍾大小餘滿律摠去之即立春正月節累加半律䇿得次氣大小餘滿律摠去之命如上 　　求七十二 　　置立春大小餘即東風解凍之累加均䇿得次大小餘滿律摠去之命如上 　　求五行用事 　　各以四立之節為春木夏火秋金冬水始用事日聲䇿三之以減四季中氣各得其季土始用事日 　　求列宿當直 　　置嵗定積倂入正半律䇿來加往減九日六刻滿宿周二十八日去之不盡來即所求往反減宿周餘為立春日當直宿命起角宿筭外累加半律䇿滿宿周去之各得次氣日當直宿 　　求建除 　　建除滿平定執破危成收開閉終而復始交節之後各以同月之日為建故交節之始與上日重名 　　求納音 　　子午丑未甲乙起宫寅申卯酉甲乙起商辰戌巳亥甲乙起角丙丁而下例知凡宫為土商金角木徵火羽水迭為次第終而復始各以所生者為納音 　　步朔閏第三 　　朔策二十九日五十三刻五分九十三秒 　　朢策十四日七十六刻五十二分九十六秒半策七日三十八刻二十六分四十八秒少 　　寅月策五十九日六刻十一分八十六秒 　　卯月策八十八日五十九刻十七分七十九秒辰月策百一十八日十二刻二十三分七十二秒巳月策百四十七日六十五刻二十九分六十五秒午月策百七十七日十八刻三十五分五十八秒未月策二百六日七十一刻四十一分五十一秒申月策二百三十六日二十四刻四十七分四十四秒酉月策二百六十五日七十七刻五十三分三十七秒戌月䇿二百九十五日三十刻五十九分三十秒亥月策三百二十四日八十三刻六十五分二十三秒子月策三百五十四日三十六刻七十一分十六秒丑月策三百八十三日八十九刻七十七分九秒 　　求閏餘 　　置嵗定積來加往減二十日二十刻五十分朔策為法除之不盡來即所求往反減朔䇿得閏餘 　　求汎閏 　　視閏餘在十八日已上者其年有閏置所求閏餘全分加九十刻六十三分卻與朔策相減視餘㡬日為閏㡬月起建寅月命之即汎閏月不滿日者有閏在年前子丑月 　　求朔積 　　置所求月策減去閏餘即其月朔積若求閏月及閏後月者復加朔策方為其月朔積 　　求經朔望 　　置所求朔積加黄鍾正律大小餘滿律摠去之各得其月經朔加以望策即得經望以策加經朔得上加經望得下 　　又法置正月經朔大小餘累加策滿律摠去之亦得望及次朔大小餘若徑求次朔以朔策加之 　　凡考古係天正者以年前十一月為正月正月為三月係地正者以年前十二月為正月正月為二月各照常法推之 　　求盈虚 　　置十六日減所求半律策餘為沒限恒氣小餘在沒限已上為有沒之氣以十五乘之用減半律策餘如半律策小餘而一為日併恒氣大餘為沒古厯謂之沒今厯謂之盈 　　置三十日減去朔策餘為朔虚經朔小餘在朔虚已下為有滅之朔以三十乘之如朔虚而一為日併經朔大餘為滅古厯謂之滅今厯謂之虚 　　步日躔第四 　　日平行一度 　　躔周三百六十五度二十五分 　　躔中百八十二度六十二分半 　　象策九十一度三十一分二十五秒 　　半象策四十五度六十五分六十二秒半 　　辰策三十度四十三分七十五秒 　　半辰策十五度二十一分八十七秒半 　　赤道嵗差一分五十秒 　　黄道嵗差一分三十八秒 　　盈初縮末限八十八日九十一刻 　　縮初盈末限九十三日七十一刻 　　求經朔望入厯 　　置嵗定積與次年嵗定積相減餘為嵗周半之為嵗中凡所求月朔積即經朔入厯以望策加之得望入厯冬至後為盈夏至後為縮滿嵗中去之即盈縮相代 　　求盈縮初末限 　　視入厯盈者在盈初縮末限已下縮者在縮初盈末限已下為初限已上反減嵗中餘為末限 　　求盈縮差 　　盈初縮末者立差三十一忽平差二分四十六秒定差五百一十三分三十二秒縮初盈末者立差二十七忽平差二分二十一秒定差四百八十七分六秒各置立差以所求限大餘乘之加平差又乘之用減定差再乘之滿萬為度不滿退除為分秒命為盈縮積與次限盈縮積相減餘為盈縮分以乘入厯初末限下小餘萬約為分加入其限盈縮積為盈縮差 　　赤道宿度 <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷__律歷融通,卷一> 　　列宿相距度數歴代所測不同非微有動移則前人所測或有未密漢唐宋用管窺止存大略元人始用二綫遂及分焉今厯因之用為常數校天為密若考往古仍依當時宿度命之其時無宿度者壹準前人宿度故竝載之以備考古所須惟推密率日躔無論古今竝依今厯有分赤道宿度為準 　　求冬至加時赤道日度 　　置嵗定積命日為度來加往減七十八度八十分赤道嵗差折半加躔周為厯率以除積度不盡來即所求往反減厯率命起角宿初度筭外滿今赤道宿度去之至不滿者即所求嵗前冬至加時赤道日度及分秒 　　求四正加時赤道日度 　　置所求嵗前冬至加時赤道日度及分秒以象䇿累加之滿赤道宿度去之各得四正定氣加時赤道日度及分秒 　　求四正後赤道宿積度 　　置四正赤道宿全度以四正赤道日度及分秒減之餘為距後度以赤道宿度累加之各得四正後赤道宿積度及分秒 　　黄赤道率 　　積度　度率　積度　度率　積差　差率 <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷__律歷融通,卷一> <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷__律歷融通,卷一> <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷__律歷融通,卷一> <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷__律歷融通,卷一> <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷__律歷融通,卷一> 　　推變黄道宿度 　　置四正後赤道宿積度以其赤道積度減之餘以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道積度為二十八宿黄道積度以前宿黄道積度減之為其宿黄道度及分【其秒就近為分】 　　黄道宿度 　　右東方七宿七十七度四十一分 　　右北方七宿九十四度八十六分 　　右西方七宿八十三度十九分 　　右南方七宿百九度七十九分 　　右黄道宿度依萬厯甲午年歲前冬至日躔所在筭定以慿推步若上考已往下驗方來即據嵗差毎移一度依術推變黄道各得當時宿度 　　求冬至加時黄道日度 　　置所求嵗前冬至加時赤道日度及分秒以其赤道積度減之餘以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道積度即所求嵗前冬至加時黄道日度及分秒 　　求四正加時黄道日度 　　置所求嵗定積與次年嵗定積相減餘命日為度及分秒以赤道嵗差折半加之以黄道嵗差減之為定率四約之為四正定象度置所求嵗前冬至加時黄道日度及分秒以四正定象度累加之滿黄道宿度去之各得四正定氣加時黄道日度及分秒 　　求四正晨前夜半黄道日度 　　冬夏二至盈縮之端以恒為定春秋二分置恒氣日及分秒以盈縮差命度為日盈減縮加之即四正定氣日及分秒置日平行度萬通之以盈縮分盈初縮末加之縮初盈末減之為其日行定度置四正小餘以其日行定度乘之如平行度而一所得以減四正加時黄道日度各得四正晨前夜半黄道日度及分秒 　　求每日晨前夜半黄道日度 　　以四正定氣日距後正定氣日為相距日以四正晨前夜半日度距後正晨前夜半日度為相距度累計相距日之行定度與相距度相減餘如相距日而一為日差相距度多為加相距度少為減加減四正毎日行度率為毎日行定度累加四正晨前夜半日度滿黄道宿度去之為每日晨前夜半黄道日度及分秒 　　求每日子午二正黄道日度 　　置所求月經朔入厯以經朔小餘減之餘為經朔晨前子正入厯累加一日為每日晨前子正入厯又以五十刻加之為午正入厯命日為度各視其限求盈縮差盈加縮減之為所求黄道定積度以嵗前冬至加時黄道日度加而命之滿黄道宿度去之即每日子午黄道日度及分秒【或以其日行定度折半加積前夜半黄道定積度亦得午中黄道定積度】 　　求每日子午二正赤道日度 　　視黄道定積度在象策已下為至後已上去之為分後再去之為至後復去之為分後内減黄道積度以赤道率乘之如黄道率而一所得以加赤道積度及所去象䇿以嵗前冬至加時赤道日度加而命之滿赤道宿度去之即毎日子午赤道日度及分秒 　　赤道黄道十二次宿度 　　赤道娵訾之次初起危十二度二十六分八十七秒半降婁之次初起奎一度六十分六十二秒半大梁之次初起胃三度六十四分三十七秒半實沈之次初起畢七度十八分十二秒半 　　鶉首之次初起井九度六分八十七秒半 　　鶉火之次初起柳四度空分六十二秒半 　　鶉尾之次初起張十四度八十四分三十七秒半夀星之次初起軫九度二十八分十二秒半大火之次初起氐一度十一分八十七秒半析木之次初起尾三度十五分六十二秒半星紀之次初起斗四度九分三十七秒半 　　枵之次初起女二度十三分十二秒半 　　黄道娵訾之次初起危十二度八十分三十一秒降婁之次初起奎一度七十三分六十七秒大梁之次初起胃三度七十分四十五秒 　　實沈之次初起畢六度八十一分三十三秒鶉首之次初起井八度三十六分十一秒 　　鶉火之次初起柳三度九十一分六十七秒鶉尾之次初起張十五度四十四分二十三秒夀星之次初起軫十度六分四十二秒 　　大火之次初起氐一度十三分三十九秒 　　析木之次初起尾二度九十八分十八秒 　　星紀之次初起斗三度七十七分九十六秒枵之次初起女二度八分八十四秒 　　赤道有常黄道無定凡推辰次當以赤道為準隨日度嵗差推變黄道右據萬厯甲午年嵗差所推已後臨時推變 　　推變十二次宿度 　　置赤道入次宿度及分秒以前宿赤道距後積度加之滿象策去之為四正後赤道入次積度以其赤道積度減之餘以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道積度為四正後黄道入次積度以前宿黄道距後積度減之如不及減加象策以減之餘即所求黄道入赤道十二次宿度及分秒 　　求入十二次時刻 　　各置黄道入次宿度及分秒以其日晨前夜半黄道日度及分秒減之餘以日平行度乘之為實以其日行定度為法實如法而一所得依時刻法求之即入次時刻 　　歩晷漏第五 　　京師北極出地四十度太 　　冬至中晷恒數丈五尺九寸六分 　　夏至中晷恒數二尺三寸四分 　　冬至晝夏至夜三十八刻 　　夏至晝冬至夜六十二刻【已上見元志】 　　岳臺北極出地三十五度 　　冬至中晷恒數丈二尺八寸三分 　　夏至中晷恒數尺五寸七分 　　冬至晝夏至夜四十刻 　　夏至晝冬至夜六十刻【已上見宋志】 　　黄道出入赤道内外度及半晝夜分 <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷__律歷融通,卷一> <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷__律歷融通,卷一> <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷__律歷融通,卷一> <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷__律歷融通,卷一> <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷__律歷融通,卷一> 　　京師譬如北辰四方拱之晝夜漏刻宜為厯準至如岳臺乃前代測景之處謂之地中故略載之以見隨處晷漏不同 　　求毎日子正午正日躔黄道去極度 　　置所求日晨前夜半黄道積度滿躔中去之在象策已下為初限已上反減躔中餘為末限滿積度去之餘以其段内外差乗之如律母而一為分用減内外度為出入赤道内外度内減外加象策即所求日子正去極度及分秒求午正去極度放此 　　求毎日午正隨處日去地度 　　置所求日午正日躔黄道去極度及分併其處北極出地度及分用減躔中餘即其處日去地度為弧半背【若弧半背在象策已上反減躔中餘為弧半背則知景在表南】約量矢數與限二十九度五分五十秒相減餘以六十一分七十七秒乘之律母除之為加減差矢在限已上加已下減加減百八十七度九十分為定差以矢與五十八度十一分相減餘以定差乘之度如律母而一為分不滿退除為秒併入九度為法復以矢與百一十六度二十二分相減相乘及矢自乘相併為實開方所得進一位以法除之為弧半背即其處日去地度及分秒如不同更増損矢數筭之以同為矢定數 　　求毎日隨處中晷汎數 　　置五十八度十一分減去所求矢定數餘用八因為實復以矢與百一十六度二十二分相減相乘平方開之為法除實命度為尺即其日其處中晷汎數 　　求每日隨處中晷定數 　　各於其處立八尺表毎日實測午晷真數而與筭術所求晷數相減餘名為地形差所測晷數多則為加少則為減加減所筭晷數即其日其處中晷定數 　　求二至加時真數 　　取二至前後晷數近似者相減餘以律母乗之為實取其次日晷數相減餘為法實如法而一為刻求冬至視其前晷多則為減差少則為加差夏至反之摠計距日刻數以差加減折半加五十刻為前距定日以其日筭外命之即二至加時真數 　　求毎日半晝夜及日出入晨昏分 　　置所求初末限滿積度去之餘以其段晝夜差乘之如律母而一為分前多後少為減前少後多為加加減其段半晝夜分為所求半晝夜分以半夜分便為日出分用減百刻餘為日入分於日出分減二刻半餘為晨分於日入分加二刻半則為昏分 　　求晝夜刻及日出入時刻 　　置其日半夜分二因之如律母而一所得為夜刻用減百刻餘為晝刻以日出入分依時刻法求之即得所求時刻 　　求更㸃所在時刻 　　置其日晨分二因五約之為更率又五約之為㸃率各以其率乘所求更㸃數用加其日昏分内減更㸃率滿百刻去之不滿依時刻法求之即得所求時刻 　　求昏後夜半中星 　　置躔中度及分以其次日晨前夜半赤道日度及分秒加而命之即所求日昏後夜半中星積度及分秒 　　求逐日昏曉中星 　　置其次日晨分以躔周加一度乘之萬約為度昏減曉加所求日昏後夜半中星積度即昏曉中星積度及分秒 　　求逐更逐㸃中星 　　置昏後曉中星積度【不及則加躔周】以曉前昏中星積度減之餘二十五而一所得為㸃差置昏中星積度命為一更一㸃以㸃差累加之滿赤道宿度去之即逐更逐㸃中星宿度及分秒 　　求九服所在漏刻 　　各於所在以儀測驗或下水漏以定其處冬至或夏至夜刻與五十刻相減餘為至差刻以所求日黄道出入赤道内外度及分秒乘之二十三度九十分除之所得内減外加五十刻即所求夜刻以減百刻餘為晝刻其九服所在逐段晝夜差半晝夜分及日出入晨昏分更㸃中星等率竝準隨處晷漏脩短依術推之 　　律厯融通巻一 <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷__律歷融通> 　　欽定四庫全書 　　律厯融通巻二 　　明　朱載堉　撰 　　黄鍾厯法下【凡四篇】 　　步月離第六 　　月平行十三度三十六分八十七秒半 　　離周三百六十八度三十七分六秒 　　離中百八十四度十八分五十三秒 　　離象九十二度九分二十六秒半 　　轉周二十七日五十五刻四十六分 　　轉中十三日七十七刻七十三分 　　轉象六日八十八刻八十六分半 　　轉差一日九十七刻五十九分九十三秒 　　疾遲度率及積度 <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷__律歷融通,卷二> 　　求經朔望入轉 　　置嵗定積來加往減十三日二刻五分轉周為法除之不盡來即所求往反減轉周各加其月朔積及望策滿轉周去之為所求經朔望入轉大小餘若徑求次朔入轉以轉差加之 　　求疾遲初末限 　　視入轉大小餘在轉中已下為疾已上減去轉中為遲置律數作限帶律差為分以入轉大小餘乗之得入限大小餘以律數乗七音為聲數所得入限大小餘在聲數已下為初限已上則倍聲數減去所得入限小大餘為末限 　　求疾遲差 　　置立差三秒二十五忽以所求限大餘乗之加平差二分八十一秒又以限乘之用減定差千一百一十一分餘再以限乘之滿萬為度不滿退除為分秒如是求次限積度相減餘為疾遲分以乗所得初末限下小餘萬約為分加入其限積度為疾遲差 　　求疾遲限下行度 　　置平行度及分秒以轉象乗之如聲數而一所得為一限平行度不滿退除為分秒以其限疾遲分疾初遲末益遲初疾末損損益一限平行度為所入疾遲限下行度 　　求加減差 　　置聲數進一位減去律差各以所求盈縮疾遲差乘之各如所入疾遲限下行度而一為分不滿退除為秒盈遲名為加差縮疾名為減差 　　求定朔望 　　置經朔望大小餘各以其加減差加減之滿或不足進退大餘即定朔望視前後定朔兩干同者前月大盡不同者前月小盡無中氣者為閏月若定望小餘在日出分已下者退一日 　　求定朔望加時及毎日夜半晨昏入轉 　　置經朔望入轉大小餘以定朔望加減差加減之為定朔望加時入轉以定朔望小餘減之為定朔望晨前夜半入轉累加一日為毎日晨前夜半入轉各以其日晨分加之為晨入轉昏分加之為昏入轉滿轉周去之 　　求定朔望加時黄道日度 　　置經朔望入盈縮大小餘以加減差加減之為定朔望入厯在盈便為積日在縮加嵗中為積日命日為度以盈縮差盈加縮減之為加時日行定積度以嵗首冬至加時黄道日度加而命之各得定朔望加時黄道日度及分秒 　　求定朔望加時黄道月度 　　凡定朔加時日月同度以日行定積度即月行定積度望則各置其加時日行定積度以象策上一加望再加下三加之為加時月行定積度如前加而命之滿躔周及黄道宿度去之不盡各得定朔望加時黄道月度及分秒 　　求定朔望夜半晨昏黄道月度 　　置所求入轉日轉度率與次日轉度率相減餘以所求入轉小餘乘之萬約為分前多後少減前少後多加加減轉度率為轉定度以乘定朔望小餘萬約為分用減加時定積度餘為晨前夜半定積度以轉定度乘其日晨昏分萬約為分各加夜半定積度為晨昏定積度加命如前各得夜半晨昏黄道月度及分秒 　　求毎日夜半晨昏黄道月度 　　累計相距日數轉度率為轉積度與定朔朢夜半相距度相減餘如相距日數而一為日差距度多為加距度少為減加減每日轉度率為行定度以累加定朔朢夜半定積度為毎日夜半定積度累加定朔朢晨昏定積度為毎日晨昏定積度加命如前即每日夜半晨昏黄道月度及分秒【註厯自朔至朢皆用昏度既朢以後則用晨度】 　　求每日夜半晨昏赤道月度 　　視所求夜半晨昏黄道月行定積度在象策已下為至後滿象策去之為分後猶多再去之為至後復多仍去之為分後以其黄道積度減之餘以赤道率乗之如黄道率而一所得以加赤道積度及所去象策各為赤道定積度以嵗首冬至加時赤道日度加而命之滿赤道宿度去之即每日夜半晨昏赤道月度及分秒 　　歩交道第七 　　正交三百六十三度七十九分三十四秒 　　中交百八十一度八十九分六十七秒 　　距交十四度六十六分六十六秒 　　交周二十七日二十一刻二十二分二十四秒交中十三日六十刻六十一分十二秒 　　交差二日三十一刻八十三分六十九秒 　　求經朔朢入交 　　置嵗定積來加往減二十六日三刻八十八分交周為法除之不盡來即所求往反減交周各加其月朔積及朢策滿交周去之為所求經朔朢入交大小餘若徑求次朔入交以交差加之 　　求定朔朢加時及每日夜半入交 　　置經朔朢入交大小餘以定朔朢加減差加減之即定朔朢加時入交以定朔朢小餘減之為定朔朢晨前夜半入交累加一日為每日晨前夜半入交滿交周去之 　　求朔後平交入轉及加減差 　　置經朔入交與交周相減餘為朔後平交大小餘以加經朔入轉為朔後平交入轉在轉中已下為疾已上去之為遲依月離篇求疾遲之加減差命為正交日加減差 　　求正交日辰 　　置朔後平交與經朔相併以正交日加減差遲加疾減之為正交大小餘滿律摠去之命甲子筭外即正交日辰及加時小餘 　　求正交加時黄道月度 　　置朔後平交大小餘以月平行度及分秒乘之為距後度以所求月朔積命日為度併之為嵗前冬至距正交定積度以冬至加時黄道日度加而命之滿躔周及黄道宿度去之不盡為正交加時黄道月度及分秒 　　求正交在二至後初末限 　　置冬至距正交定積度及分秒在躔中已下為冬至後已上去之為夏至後在象策已下為初限已上反減躔中餘為末限 　　求汎差距差定限度 　　置初末限度以距交乗之如象策而一為汎差反減距交餘為距差倍律數以乘汎差如距交而一所得交在冬至後減夏至後加皆加減九十八度為定限度及分秒 　　求月離赤道正交宿度 　　冬至後初限加末限減視春正夏至後初限減末限加視秋正以距差加減春秋二正赤道宿度為月離赤道正交宿度及分秒 　　求正交後赤道宿積度入初末限 　　各置春秋二正赤道所當宿全度及分以月離赤道正交宿度及分秒減之餘為正交後積度以赤道宿度累加之滿象策去之為半交後再去之為中交後又去之為半交後視各交積度在半象已下為初限已上反減象策餘為末限 　　求每交月離白道積度及宿次 　　置定限度與初末限相減相乘退位為分為定差正交中交後為加半交後為減以差加減正交後赤道積度為月離白道定積度以前宿白道定積度減之各得月離白道宿次及分 　　求定朔望加時月離白道宿度 　　各以月離赤道正交宿度距所求定朔望加時月離赤道宿度為正交後積度滿象策去之為半交後再去之為中交後又去之為半交後視交後積度在半象已下為初限已上用減象策為末限以初末限與定限度相減相乘退位為分滿律母為度為定差正交中交後為加半交後為減以差加減月離赤道正交後積度為定積度以正交宿度加之以其所當月離白道宿度去之各得定朔望加時月離白道宿度及分秒 　　求每日月臨午位黄道宿度 　　置月離赤道定積度及中星所臨宿積度上前後視昏度望前後視夜半度下前後視晨度月在中星已下為前已上為後以月星積度相減【不及則加躔周而後減之】餘以其日轉定度乘之如躔周而一所得前減後加其日夜半晨昏月離黄道定積度以嵗首冬至加時黄道日度加而命之滿黄道宿度去之即月臨午位黄道宿度及分秒 　　求每日月臨午位赤道宿度 　　置月臨午位黄道積度及分秒依前篇求赤道積度以嵗首冬至加時赤道日度加而命之滿赤道宿度去之即月臨午位赤道宿度及分秒 　　求每日月臨午位時刻更㸃 　　置月臨午位赤道積度及分秒以其日晨前夜半中星積度及分秒減之【不及則加躔周而後減之】餘以律母乘之如躔周而一為刻不滿退除為分秒下已後上已前月中在晝依時刻法求之上已後下以前月中在夜依更㸃法求之 　　求毎日月離赤道交後初末限 　　置月離赤道正交後積度以赤道宿度及分累加之至所求月臨午位赤道宿度及分秒在躔中已下為正交後已上去之為中交後在象策已下為初限已上反減躔中餘為末限 　　求月離半交白道出入赤道内外度 　　置各交汎差度及分秒倍律數加一乘之律摠加一除之所得視月離黄道正交在冬至後宿度為減夏至後宿度為加皆加減二十三度九十分為月離赤道後半交白道出入赤道内外度折半以辰策除之為定差 　　求月離出入赤道内外白道去極度 　　置每日月離赤道交後初末限度及分秒用減象策餘為白道積用其積度減之餘以其差率乗之如律母而一所得以加其下積差為每日積差【月離白道積差差率舊附日躔篇黄赤道率下】倍辰策以積差減之餘以定差乗之為毎日月離出入赤道内外度内減外加象策為每日月離白道去極度及分秒 　　求隨處月去地度及表景汎數定數 　　置所求日月臨午位白道去極度及分併其處北極出地度及分用減躔中餘即其處月去地度為弧半背【術與日同見晷漏篇】 　　歩交食第八 　　日食交外限六度定法六十一 　　日食交内限八度定法八十一 　　月食限十三度五分定法八十七 　　求交食凡例 　　凡日食必在朔月食必在望餘日雖交不食視朔望汎交大小餘近交周上下與交周相減餘為距正交分近交中上下與交中相減餘為距中交分倍之不滿交差為入食限定朔加時在夜定望加時在晝若無帶食則不必推食則須推之 　　凡定望加時在日出後而月食初虧於日出前者則退一日只以昨夜言望注厯時宜預推當退望而不退是為錯誤 　　求日食時差及距午分 　　視定朔小餘在五十刻已下用減丑十刻餘為中前分已上減去五十刻餘為中後分以中前後分與五十刻相減相乘如九十六而一為刻不滿退除為分秒中前名減中後名加命為時差以併中前或中後分為距午分 　　求食甚入盈縮定度 　　日食置定朔加時黄道日行定積度以時差加減之為食甚入盈縮定度月食不用時差直以定望加時黄道日行定積度便為食甚入盈縮定度滿躔中去之 　　求日食南北差 　　視食甚入盈縮定度在象策已下為初限已上用減躔中餘為末限以初末限自相乘千八百七十除之為度不滿退除為分秒用減四度四十六分餘為南北汎差距午分乘之半晝分除之所得用減汎差【不及減反減之】為南北定差在縮初盈末正交加中交減在盈初縮末正交減中交加【係反減者應加却減之應減却加之】 　　求日食東西差 　　置食甚入盈縮定度與躔中相減相乘千八百七十除之為度不滿退除為分秒為東西汎差距午分乗之二十五刻除之為東西定差【若在汎差已上則倍汎差相減餘為定差】在縮中前盈中後正交加中交減在盈中前縮中後正交減中交加【雖係倍減者加減只如常】 　　求交限度 　　日食置正交中交度及分秒以六度十五分為損益差正交損之中交益之以南北東西定差加減之為交限度月食則不須損益加減直以正交中交度及分秒為交限度 　　求交定度 　　置朔望汎交大小餘以月平行度乘之以盈縮差盈加縮減之為交定度若在十五度半已下併入正交度及分秒為交定度 　　求食差 　　視交定度在正交限已下中交限已上為交内在正交限已上中交限已下為交外各與限度相減餘為食差 　　求所食分秒 　　各置食限以其食差減之餘如定法而一為所食分秒不及減者不食食分少者日光赫盛或不見食 　　求定限行度 　　置定朔望加時入轉大小餘依月離求所入疾遲限下行度減去八百二十分餘為定限行度 　　求定用分 　　日食置二十分月食置三十分與所食分秒相減相乘平方開之所得日以七因月以六因各進二位皆以八百二十乘之如定限行度而一為定用分 　　求三限時刻 　　日食置定朔小餘以時差加減之為食甚分月食不用時差但以定望全分為食甚分各以定用分減食甚為初虧加食甚為復圓依時刻法求之即三限時刻 　　求五限時刻 　　月食十分已上者減去十分餘為既内復與十分相減相乘如定用分求之為既内分以減食甚分為食既以加食甚分為生光餘同前法共所求三限為五限 　　求月食更㸃 　　置其日晨分倍之五約為更法又五約為㸃法乃置五限諸分昏分已上減昏分晨分已下加晨分以更法加入如法而一為更數不滿以㸃法加入如法而一為㸃數 　　求帶食帶復 　　視其日日出入分在初虧分已上食甚分已下為帶食在食甚分已上復圓分已下為帶復各與日出入分相減餘名前後差在日出入分已下為前已上為後各以所食分秒乗之如定用分而一為日出入前後食復分日食日出已後日入已前為見日出已前日入已後為不見月食日出已前日入已後為見日出已後日入已前為不見此與舊不同【詳見古今交食考】 　　舊厯無論出入前後日月一例求之是屬錯誤 　　求起復方所 　　日食起於西復於東食分少者交外偏南交内偏北月食起於東復於西食分少者交外偏北交内偏南皆指北極所在為北日月所在為南不必據午地論舊厯日月食八分已上即言正東正西今惟月食十分已上始言之 　　求食甚宿度 　　置食甚入盈縮定度【日食在盈月食在縮無所加日食在縮月食在盈加躔中】為黄道定積度以嵗首冬至加時黄道日度加而命之滿黄道宿度去之即日月食甚躔離黄道宿度及分秒 　　步五緯第九 　　合應 　　宫土三百六十日五千二百七十三分 　　角木二百八十日九千七十四分 　　徵火七百二十三日千七百四十五分 　　商金十二日二千六百九十六分 　　羽水四十五日八千三百二十三分 　　周率 　　宫土三百七十八日九百一十六分 　　角木三百九十八日八千八百分 　　徵火七百七十九日九千二百九十分 　　商金五百八十三日九千二十六分 　　羽水百一十五日八千七百六十分 　　厯應 　　宫土五千二百二十四日五百六十一分 　　角木千八百九十九日九千四百八十一分 　　徵火五百四十七日二千九百三十八分 　　商金十一日九千六百三十九分 　　羽水二百五日五千一百六十一分 　　度率 　　宫土二十九日四千二百五十五分 　　角木十一日八千五百八十二分 　　徵火一日八千八百七分半 　　商金一日 　　羽水一日 　　伏見 　　宫土十八度 　　角木十三度 　　徵火十九度 　　商金十度半 　　羽水夕伏晨見十九度晨伏夕見十六度半 　　諸段積日積度 <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷__律歷融通,卷二> <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷__律歷融通,卷二> <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷__律歷融通,卷二> 　　求五星平合日 　　置嵗定積來減往加其星合應滿其周率去之不盡往即所求來反減周率即嵗首冬至後平合日及分秒 　　求諸段積日積度 　　復置平合日及分秒累加段日即諸段積日命日為度累加平度退則減之即諸段積度及分秒 　　求諸段入厯 　　置嵗定積以其星厯應併所求平合日及分秒來加往減之如其度率而一為度不滿退除為分秒滿厯率去之來即所求往反減厯率即平合入厯度累加限度各得其段入厯度及分秒 　　求盈縮初末限 　　置各段入厯度及分秒若在躔中已下為盈已上減去躔中為縮其土木金水四星諸段在象策已下為初限已上用減躔中餘為末限其火星諸段盈者在二因辰策已下縮者在四因辰策已下為初限已上用減躔中餘為末限 　　求盈縮差 　　土星盈者立差二秒八十三忽加平差四分十秒二十二忽減定差千五百一十四分六十一秒縮者立差三秒三十一忽加平差一分五十一秒二十六忽減定差千一百一分七十五秒 　　木星盈縮立差二秒三十六忽加平差二分五十九秒十二忽減定差千八十九分七十秒 　　金星盈縮立差一秒四十一忽加平差三忽減定差三百五十一分五十五秒 　　水星盈縮立差一秒四十一忽加平差二十一秒六十五忽減定差三百八十七分七十秒 　　火星盈初縮末立差十一秒三十五忽減平差八十三分十一秒八十九忽減定差八千八百四十七分八十四秒縮初盈末立差八秒五十一忽減平差三分二秒三十五忽減定差二千九百九十七分六十三秒【新改縮初盈末立差一秒二十四忽減平差二十分三十秒減定差四千三百九十二分】 　　各置立差以所求初末限度及分秒乘之加減平差再乘之用減定差又乘之滿萬為度不滿退除為分秒為盈縮差 　　又法置所求初末限下小餘以其限盈縮分乘之萬約為分加入其限積度亦為盈縮差 　　求諸段定積日及日辰 　　各置其段積日以其盈縮差盈加縮減之即其段定積日及分秒以嵗首黄鍾正律大小餘加之滿律摠去之其大餘命甲子筭外即得日辰及加時小餘 　　求諸段所在日月 　　各置其段定積日及分秒加閏餘減朔策餘如朔策而一為月數不盡為入經朔已來日數其月數命正月若在朔策已下不及減者為入年前十一月已上去之為入十二月俱以日辰所在為定凡閏餘在十六日已上則其年有閏依求汎閏術定之 　　求諸段加時定積度 　　各置其段積度以其盈縮差盈加縮減之【金星再之水星三之】即諸段加時定積度以嵗首冬至加時黄道日度加而命之即其星其段加時所在宿度及分秒 　　求諸段初日晨前夜半所在宿度 　　各以其段初行率乘其段加時小餘如律母而一為分順減退加其日加時定積度即其段初日晨前夜半定積度加命如前即得所在宿度及分秒 　　求諸段日率度率及平行分 　　各以其段日辰與後段日辰相距數為日率以其段夜半積度與後段夜半積度相減餘為度率各置度率及分秒以其日率除之即其段平行分 　　求諸段増減差及日差 　　以本段前後平行分相減為其段汎差倍而退位為増減差前多後少者加為初減為末前少後多者減為初加為末以加減其段平行分為初末日行分 　　又倍増減差為摠差以日率減一除之為日差 　　求前後伏遲退段増減差 　　前伏者置後段初日行分加其日差之半為末日行分後伏者置前段末日行分加其日差之半為初日行分以減伏段平行分餘為増減差 　　前遲者置前段末日行分倍其日差減之為初日行分後遲者置後段初日行分倍其日差減之為末日行分以前後近留之遲段平行分減之餘為増減差 　　土木火三星退行者六因平行分退一位為増減差金星前後退伏者三因平行分半而退位為増減差前退者置後段初日行分以其日差減之為末日行分後退者置前段末日行分以其日差減之為初日行分以本段平行分減之餘為増減差 　　水星退行者半平行分為増減差 　　皆以増減差加減平行分為初末日行分前多後少者加為初減為末前少後多者減為初加為末 　　又倍増減差為摠差以日率減一除之為日差 　　求毎日晨前夜半星行宿度 　　各置其段初日行分以日差累損益之後少則損之多則益之為毎日行度及分秒乃置其段初日晨前夜半定積度順加退減滿宿度去之即毎日晨前夜半星行宿度及分秒 　　求平合見伏入太陽盈縮厯 　　置其星其段定積日及分秒在嵗中已下為盈已上去之為縮多則再去之復為盈各在初限已下為初限已上反減嵗中餘為末限即其星平合見伏入厯日及分秒 　　求平合見伏與太陽行差 　　各以其星其段初日星行分與其段初日太陽行分相減餘為行差若金水二星退行在退合者以其段初日星行分併其段初日太陽行分為行差其水星夕伏晨見者直以其段初日太陽行分為行差 　　求定合定見定伏汎積日 　　土木火三星各以平合晨見夕伏定積日便為定合伏見汎積日及分秒 　　金星置其段盈縮差水星倍置之各以其段行差除之為日不滿退除為分秒在平合夕見晨伏者盈減縮加在退合夕伏晨見者盈加縮減各加減定積日為定合伏見汎積日及分秒 　　求定合定積日定積度 　　土木火三星各以平合行差除其段初日太陽盈縮積為距合差日不滿退除為分秒以太陽盈縮積減之為距合差度副置其星定合汎積以距合差日差度盈減縮加之為其星定合定積日定積度及分秒此與下條言盈縮者皆指太陽非謂本星 　　金水二星順合退合者各以平合退合行差除其日太陽盈縮積為距合差日不滿退除為分秒順加退減太陽盈縮積為距合差度順合者以距合差日差度盈加縮減其星定合汎積為其星定合定積日定積度及分秒退合者以距合差日盈減縮加以距合差度盈加縮減加減其星退定合汎積為其星退定合定積日定積度及分秒加命如前各得所求日辰及宿度分秒徑求合伏定日者土木火三星以夜半黄道日度減其星夜半黄道度餘在其日太陽行分已下者金水二星以其星夜半黄道度減夜半黄道日度餘在其日本星行分已下者各為其日合伏係合退伏者視其日夜半黄道日度未行到本星度及視次日太陽行過本星度而本星退行過太陽宿度者為其日合退伏 　　求定見定伏定積日 　　土木火三星各置定見定伏汎積日及分秒以嵗中折半晨加夕減之在嵗中已下自相乗已上倍嵗中反減之餘亦自相乘七十五而一為分不滿退除為秒以其星見伏度乘之十五除之所得滿行差而一為日不滿退除為分秒見加伏減汎積為其星定見定伏定積日及分秒加命如前即得定見定伏日辰 　　金水二星各以伏見日行差除其段初日太陽盈縮積為日不滿退除為分秒夕見晨伏盈加縮減晨見夕伏盈減縮加加減其星定見定伏汎積日及分秒為常積若在嵗中已下為冬至後已上去之為夏至後在嵗中折半已下自相乗已上反減嵗中餘亦自相乘冬至後晨夏至後夕十八而一為分冬至後夕夏至後晨七十五而一為分以其星見伏度乘之十五除之所得滿行差而一為日不滿退除為分秒晨見夕伏冬至後加夏至後減夕見晨伏冬至後減夏至後加皆加減常積為其星定見定伏定積日及分秒加命如前即得定見定伏日辰 　　律厯融通巻二 <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷__律歷融通> 　　欽定四庫全書 　　律厯融通巻三 　　眀　朱載堉　撰 　　黄鍾厯議上【凡十二篇】 　　律元 　　厯距曰元元者萬物之始衆善之長所以統三辰之㑹也天有三辰地有五行太極運三辰五星於上而元氣轉三統五行於下其於人皇極統三徳五事故三辰合於三統五星合於五行日合於天統月合於地統斗合於人統水合於辰星火合於熒惑木合於嵗星金合於太白土合於填星三辰五行而相經緯也夫三五相包而生故三統合於一元因元一而九三之以為法十一三之以為實實如法而一得黄鍾長九寸太極中央元氣謂之黄鍾其長九寸者陽氣之全也故黄鍾紀元氣之謂律律者法也莫不取法焉是為萬事根本天道運行循環無端術家推歩氣朔盈虚日月躔離五星伏見上考已往下騐方來則必皆以厯元為距故厯元者所以因之起算者也後漢志曰黄帝造厯元起辛夘顓頊用乙夘夏用丙寅殷用甲寅周用丁巳魯用庚子六家古厯立元各殊積算逺近今不可考後世治厯者或求諸遐邈或距諸目前厯代諸厯殆有百家無一同者三統厯以千四萬年已上為元麟徳厯以二十六萬年已上為元皇極厯以百萬年已上為元大衍厯以九千六百九十六萬年已上為元此皆取諸曠古者也太初厯就以太初元年丁丑嵗為元戊寅厯初則以武徳元年戊寅嵗為元授時厯以至元十八年辛巳嵗為元大統厯以洪武十七年甲子嵗為元此皆取諸當時者也或逺或近雖則相縣要之順天求合則密為合騐天則疏此前人定論也古法推歩七政多求其總㑹於甲子逆考順推上下數千萬年而諸厯履端歸餘逺近多寡為數不同竊嘗論之唐李淳風僧一行盖精於厯數矣然淳風麟徳厯已為一行所非而一行大衍厯推今冬至凡差二日則其積年日法俱不可求厯元之始終豈非以嵗逺故難測耶豈天地生數之始果如是紛糅耶抑好竒者為之故爾又有所謂元㑹運世命為厯法者初無其事但以十二與三十相參甲子為之夫氣朔有盈虛故有大盡小盡因此以置閏古之道也例以三十為用是以一定之數推不齊之運猶月皆大盡亦不置閏也世儒雖惑之而厯家不取其説惟所謂截元厯者但以測騐真數為則不復逆考順推以求其齊元大儒許衡等造授時厯實用其術而積年日法在所不取其見卓矣皇朝大統厯雖稍損益多因舊法故超勝諸厯而行之最久是知衡厯可以為百世之師範也今黄鍾算術以萬厯九年辛巳嵗為距者其旨有三一者貴其名二者貴其義三者貴其時夫貴其名何也按玉海諸書皆云伏羲元年辛巳在位百二十年神農元年亦辛巳在位百二十年説者或以為黄帝命大撓始作甲子然辛巳之名已見於羲農之世其非大撓始作明矣六十甲子殆與天地俱生其來尚矣莫知誰所造也以為大撓始作非也干支紀年見於史者辛巳其為權輿乎夫羲農二聖適同辛巳之元皆躋上夀之域此尤可欽羨也是故表而出之伏願當今體無為之化協萬夀之徵此所以貴其名也貴其時義何也易革卦之象君子以治厯明時而湯武以之所謂順乎天而應乎人考諸三代而下創業之君順天應人者則不無【案此下有脫誤因無考姑仍其舊】若夫治厯明時或未及為則有待於後王是故漢髙祖革命之後襲秦正朔厯孝惠文景三君至武帝太初元年方議造漢厯漢興至此百餘嵗矣後又三十餘嵗至元鳳六年而是非堅定唐髙祖創業之時雖嘗治厯而法未密厯太髙中睿四君至宗開元九年始命僧一行改造大衍厯唐興至此亦百餘嵗而儀式方備是知厯代帝王草創之初固有未及為者全賴嗣君善繼善述以成其志耳我太祖髙皇帝革元命奠華夏順天應人莫大於此雖湯武有所不及而革命之際距勝國至元辛巳嵗纔八十七年授時厯積算未乆氣朔不差故仍舊貫無所改作略加潤色而已然彼辛巳至今萬厯辛巳三百年矣年逺數盈漸差天度古人所謂三百年斗厯改憲治厯明時之期豈非在於斯乎恭惟祖宗列聖御極以來改元建號未嘗以厯為名至我皇上始以萬厯為年號而適當改憲之際此乃天運潛符為聖夀萬年厯之元矣九者陽數大哉乾元位尊九五飛龍在天之象故以九年表之古之人論數也曰物生而後有象象而後有滋滋而後有數夫沖漠之間兆朕之先數之原也有儀有象判一而兩數之分也日月星辰垂於上山嶽川澤奠於下數之著也四時迭運而不窮五氣以序而流通風雷不測雨露之澤萬物形色數之化也聖人繼世經天緯地立兹人極稱物平施父子以親君臣以義夫婦以别長幼以序朋友以信數之教也分天為九野别地為九州制人為九行九品任官九井均田九族睦俗九禮辨分九變成樂九刑禁姦九寸為律九分造厯九筮稽疑九章命算九職任萬民九賦斂財賄九式節財用九府立圜法九服辨邦國九命位邦國九儀命邦國九法平邦國九伐正邦國九貢致邦國之用九兩繫邦國之民營國九里制城九雉九階九室九經九緯數之度也律書曰王者制事立法物度軌則壹禀於六律六律為萬事根本故取黄鍾之律其長九寸以表萬厯九年為厯之元盖託義倚數用為推歩之距而已或云漢落下閎倚數起於黄鍾之龠其法一本於律至唐一行乃始専用大衍之䇿則厯術又本於易是皆傅㑹之説何必踵其故習哉不然盖厯起於數數者自然之用也其用無窮而無所不通以之於律於易皆可以合也要在順天求合而已且夫取象之説於經有之歸竒象閏再閏象扐之類初非揲卦本㫖特取象之説耳以為渉於傅㑹不亦過歟或云若以萬厯元年為距何如曰易不云乎大衍之數五十其用四十有九一元太極妙不可言能以美利利天下而不言所利是故乾元惟用九耳故曰顯諸仁藏諸用春秋傳曰元年者人君之用也大哉乾元萬物資始天之用也至哉坤元萬物資生地之用也成位乎其中則與天地參故體元者人君之事而調元者宰相之職然推歩之家用以為距者特取斗厯改憲一節而已蓋辛巳嵗適當其際故用為距而以厯元命之亦猶大統厯不以洪武元年為元而以甲子嵗為元也 　　律母 　　道生於一謂之太一太一者太極也由一生二是為兩儀由二生三是為三才由三生四是為四象由四生五是為五行總而言之凡數皆生於一一者五行之本萬物之元也是故二者一之與一也三者一之與二也四者一之與三也五者一之與四也其上之一數之母也其下之一二三四數之子也去母言之惟有一二三四而無五加母言之則有二三四五而無一一者先天也五者後天也後天不見其所生先天不見其所成蓋自然之理也由五已往則一為之本由五已来則五為之元是故六者五之與一也七者五之與二也八者五之與三也九者五之與四也十者五之與五也此謂一為五數之本五為萬數之元也傳曰天地與我竝生萬物與我為一一與一為二二與一為三自此以往巧厯不能得而况其凡乎推其本元而論之不過一二三四而已傳曰古之所謂道術者無乎不在其數則一二三四是也此之謂歟數術之要妙在乎七之與九何也夫道化而為一一者太一也物之祖也數之根也一化而為七其象則圓七化而為九其象則方九者究也乃復化而為一則歸於其根矣夫七生於坤坎與六為表裏故其體圓而用方九生於乾離與八為表裏故其體方而用圓是故七中減一者□六也坤之象也六中加一者□七也坎之象也坤之與坎皆根於隂者也九中減一者□八也離之象也八中加一者□九也乾之象也乾之與離皆根於陽者也故雒書之位九居於上河圖之位六居於下而乾坤定矣雒書之位七居於右河圖之位八居於左而坎離交矣河圗雒書相為經緯八卦九疇相為表裏故九為老陽而六為老隂七為少陽而八為少隂易之為書至理要道不過七八九六數言而已一二三四者六七八九之所以生六七八九者一二三四之所以成十者一之全數也五者十之半數也是故十半之則為五五倍之而為十十即一也百千萬億亦猶一也乃至溝澗正載不可説數亦不過乎一也此筭術之至妙者歟易曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十竒數究於九偶數甚於十十者天地之全體九者天地之大用此所以成變化而行鬼神也何瑭氏曰造化之道一隂一陽而已矣陽動隂靜陽眀隂晦陽無體以隂為體隂無用待陽而用二者相合則生相離則滅微哉微哉通於其説則鬼神之幽人物之著天文地理一以貫之而無遺矣九為陽精主於施十為隂精主於化施者萬物之父化者萬物之母故九寸為律元十寸為度母算律之率以九為黄鍾之經分以十為黄鍾之約分就經分而言故曰黄鍾之律其長九寸就約分而言故曰黄鍾之度其長十寸九寸十寸名異實同而先儒未達也何氏曰漢志謂黄鍾之律九寸加一寸為一尺夫度量權衡所以取法於黄鍾者盖貴其與天地之氣相應也若加一寸以為尺則又何取於黄鍾殊不知黄鍾之長固非人所能為至於九其寸而為律十其寸而為尺則人之所為也漢志不知出此乃欲加黄鍾一寸為尺謬矣何氏此論發千載之秘破萬世之惑有功於律學也大矣此則唐宋諸儒之所未發惟我聖朝文明之化所被始有斯論豈不偉哉今復廣其説曰先儒有言一者九之祖也十百千萬之宗也圓之而天方之而地行之而四時天所以覆物也地所以載物也四時所以成物也㪚之無外巻之無内體諸造化而不可遺者乎雒書天道也君道也父道也夫道也交道也應變之道也河圗地道也臣道也子道也妻道也生道也守常之道也陽之情莫切於交隂之情莫急於生交道右行相制生道左旋相代天地萬物生民處世之道盡之矣是故河圖非無竒也而用則存乎耦雒書非無耦也而用則存乎竒耦者隂陽之對待竒者五行之迭運對待者不能孤迭運者不可窮天地之形四時之成人物之生萬化之凝其妙矣乎天地之位也四時之運也隂陽感而五行播矣五行隂陽也隂陽五行也天地絪緼萬物化醇男女搆精萬物化生無極之真二五之精妙合而凝化化生生莫測其神莫知其能而可以一言盡之黄鍾是也故黄鍾之長從黍八十一分而為九寸因而為律厯之元其長横黍十寸而為百分因而為律厯之母皆取法於河圖雒書其義精矣故何氏之説雖與先儒異而實同也 　　律義 　　周景王問律於伶州鳩對曰律所以立均出度也古之神瞽考中聲而量之以制度律均鍾百官軌儀紀之以三平之以六成於十二天之道也夫六中之色也故名之曰黄鍾所以宣養六氣九徳也由是第之二曰太蔟所以金奏贊陽出滯也三曰姑洗所以修潔百物考神納賔也四曰蕤賔所以安靖神人獻酬交酢也五曰夷則所以詠歌九則平民無貳也六曰無射所以宣布哲人之令徳示民軌儀也為之六間以揚沈伏而黜散越也元間大吕助宣物也二間夾鍾出四隙之細也三間中吕宣中氣也四間林鍾和展百事俾莫不任肅純恪也五間南吕贊陽秀也六間應鍾均利器用俾應復也律吕不易無姦物也大昭小鳴和之道也和平則久久固則純純明則終終復則樂所以成政也故先王貴之司馬遷律書曰七正二十八舍律厯天所以通五行八正之氣天所以成孰萬物也舎者日月所舍舎者舒氣也廣莫風居北方廣莫者言陽氣在下隂莫陽廣大也故曰廣莫東至于虛虛者能實能虚言陽氣冬則宛藏於虛日冬至則一隂下藏一陽上舒故曰虚東至于須女言萬物變動其所隂陽氣未相離尚相如胥也故曰須女十一月也律中黄鍾黄鍾者陽氣踵黄泉而出也其於十二子為子子者滋也滋者言萬物滋於下也其於十母為壬癸壬之為言任也言陽氣任養萬物於下也癸之為言揆也言萬物可揆度故曰癸東至牽牛牽牛者言陽氣牽引萬物出之也牛者冒也言地雖凍能冒而生也牛者耕植種萬物也東至于建星建星者建諸生也十二月也律中大吕大吕者其於十二子為丑丑者紐也言陽氣在上未降萬物厄紐未敢出條風居東北主出萬物條之言條治萬物而出之故曰條風南至于箕箕者言萬物根棋故曰箕正月也律中太蔟太蔟者言萬物蔟生也故曰太蔟其於十二子為寅寅言萬物始生螾然也故曰寅南至于尾言萬物始生如尾也南至于心言萬物始生有華心也南至于房房者言萬物門户也至于門則出矣眀庶風居東方眀庶者眀衆物盡出也二月也律中夾鍾夾鍾者言隂陽相夾厠也其於十二子為夘夘之為言茂也言萬物茂也其於十母為甲乙甲者言萬物剖符甲而出也乙者言萬物生軋軋也南至于氐氐者言萬物皆至也南至于亢亢者言萬物亢見也南至于角角者言萬物皆有枝格如角也三月也律中姑洗姑洗者言萬物洗生其於十二子為辰辰者言萬物之蜄也清眀風居東南維主風吹萬物而西之軫軫者言萬物益大而軫軫然西至于翼翼者言萬物皆有羽翼也四月也律中仲吕仲吕者言萬物盡旅而西行也其於十二子為己巳者言陽氣之已盡也西至七星七星者陽數成於七故曰七星西至于張張者言萬物皆張也西至于注注者言萬物之始衰陽氣下注故曰注五月也律中蕤賔蕤賔者言隂氣幼少故曰蕤痿陽不用事故曰賔景風居南方景者言陽氣道竟故曰景風其於十二子為午午者隂陽交故曰午其於十母為丙丁丙者言陽道著眀故曰丙丁者言萬物之丁壯也故曰丁西至于弧弧者言萬物之吳落且就死也西至于狼狼者言萬物可度量斷萬物故曰狼涼風居西南維主地地者沈奪萬物氣也六月也律中林鍾林鍾者言萬物就死氣林林然其於十二子為未未者言萬物皆成有滋味也北至于罰罰者言萬物氣奪可伐也北至于參參言萬物可參也故曰參七月也律中夷則夷則言隂氣之賊萬物也其於十二子為申申者言隂用事申賊萬物故曰申北至于濁濁者觸也言萬物皆觸死也故曰濁北至于留留者言陽氣之稽留也故曰留八月也律中南吕南吕者言陽氣之旅入藏也其於十二子為酉酉者萬物之老也故曰酉閶闔風居西方閶者倡也闔者藏也言陽氣道萬物闔黄泉也其於十母為庚辛庚者言隂氣庚萬物故曰庚辛者言萬物之辛生故曰辛北至于胃胃者言陽氣就藏皆胃胃也北至于婁婁者呼萬物且内之也北至于奎奎者主毒螫殺萬物也奎而藏之九月也律中無射無射者隂氣盛用事陽氣無餘也故曰無射其於十二子為戌戌者言萬物盡滅故曰戌不周風居西北主殺生東壁居不周風東主辟生氣而東之至于營室營室者主營胎陽氣而産之東至于危危垝也言陽氣之危垝故曰危十月也律中應鍾應鍾者陽氣之應不用事也其於十二子為亥亥者該也言陽氣藏於下故該也音始於宫窮於角數始於一終於十成於三氣始於冬至周而復生神生於無形成於有形然後數形而成聲故曰神使氣氣就形形理如類有可類或未形而未類或同形而同類類而可班類而可識聖人知天地識之别故從有以至末有以得細若氣微若聲然聖人因神而存之雖妙必効情核其華道者明矣非有聖心以乘聰明孰能存天地之神而成形之情哉神者物受之而不能知及其去來故聖人畏而欲存之唯欲存之神之亦存其欲存之者故莫貴焉故旋璣玉衡以齊七政即天地二十八宿十母十二子鍾律調自上古建律運厯造日度可據而度也合符節通道徳即從斯之謂也蔡元定曰律者陽氣之動陽聲之始必聲和氣應然後可以見天地之心然非精於厯數則氣節亦未易正也是知律與厯蓋相須為用不知律不可與言厯不知厯亦不可與言律欲氣以驗律必測景以正厯此先後之序也 　　律數 　　至治之世天地之氣合以生風天地之風氣正十二律定十二律者六律為陽六吕為隂律以綂氣類物一曰黄鍾二曰太蔟三曰姑洗四曰蕤賔五曰夷則六曰無射吕以旅陽宣氣一曰大吕二曰夾鍾三曰仲吕四曰林鍾五曰南吕六曰應鍾有三綂之義焉故黄鍾為天綂林鍾為地綂太蔟為人綂黄鍾者陽氣施種於黄泉孶萌萬物為六氣元也變動不居周流六虛始於子在十一月大吕吕旅也言隂大旅助黄鍾宣氣而芽物也位於丑在十二月太蔟蔟奏也言陽氣大奏地而達物也位於寅在正月夾鍾言隂夾助太蔟宣四方之氣而出種物也位於夘在二月姑洗洗潔也言陽氣洗物辜潔之也位於辰在三月仲吕言微隂始起未成著於其中旅助姑洗宣氣齊物也位於巳在四月蕤賔蕤繼也賔導也言陽始導隂氣使繼養物也位於午在五月林鍾林君也言隂氣受任助蕤賔君主種物使長大楙盛也位於未在六月夷則則法也言陽氣正法度而使隂氣夷當傷之物也位於申在七月南吕南任也言隂氣旅助夷則任成萬物也位於酉在八月無射射厭也言陽氣究物而使隂氣畢剥落之終而復始無厭巳也位於戌在九月應鍾言隂氣應無射該臧萬物而雜陽閡種也位於亥在十月三統者天施地化人事之紀也故隂陽之施化萬物之終始既類旅於律吕又經歴於日辰而變化之情可見矣玉衡杓建天之綱也日月初躔星之紀也綱紀之交以原始造設合樂用焉律吕唱和以育生成化歌奏用焉指顧取象然後隂陽萬物靡不條鬯該成故曰制禮上物不過十二天之大數也按律厯二術皆生於黄鍾古有是説推原是説之由蓋謂天之大數不過十二是故度律均鍾與夫百事軌儀紀之以三平之以六而成於十二也所謂紀之以三者若三十度為一辰三十日為一月三百六十為一期三十年為一世三百年為一限之類是也所謂平之以六者若六時為晝六時為夜六月為盈六月為縮六律配五聲合為六十調六甲配五子合為六十日六十年赤道退天一度之類是也所謂成於十二者若黄鍾之生十二律而循環無端以象天之十二方位日之十二躔次月之十二盈虧星辰之十二宫斗杓之十二建嵗之十二月日之十二時如是之類皆與律吕之數相符是故測景氣而與脗合古之所謂歴法生於黄鍾此之謂歟 　　律象 　　十二律吕以配卦象其法自復卦一陽生屬子為冬至十一月中臨卦二陽生屬丑為大寒十二月中泰卦三陽生屬寅為雨水正月中大壯四陽生屬夘為春分二月中夬卦五陽生屬辰為穀三月中乾卦六陽生屬已為小滿四月中為純陽之卦陽極則隂生故姤卦一隂生屬午為夏至五月中遯卦二隂生屬未為大暑六月中否卦三隂生屬申為處暑七月中觀卦四隂生屬酉為秋分八月中剥卦五隂生屬戌為霜降九月中坤卦六隂生屬亥為小雪十月中為純隂之卦隂極則陽生又繼以十一月之復焉隂陽消長如環無端不特見之卦畫之生如此而卦氣之運亦如此自然與律之隂陽消長相為配合大傳所謂易與天地準故能彌綸天地之道於此亦可見其一端故十二卦順四時之氣配四方之位實與伏羲六十四卦圓圗之位次合卦氣流行之接卦畫對待之妙隂陽盛衰消長相為倚伏之機備於此十二月卦中矣謹按十二律配卦象其原出於易緯而諸家所主不一邵雍已前未聞有圗雍所傳先天圗蓋出於陳希夷朱熹謂此圗希夷已前原有但秘而不傳惟方士輩相傳授耳參同契所言是也今考參同契之文於復則曰黄鍾建子臨則曰丑之大吕泰則曰輻輳於寅輳指太蔟言也大壯則曰俠列夘門俠指夾鍾言也他卦放此結之曰終坤始復如循連環此一節文義與六十四卦圓圗全合惟與方圗不合疑舊圗世逺或傳寫之誤歟何瑭嘗作一圗其卦次第自上而下曰以伏羲横圗豎起觀之則造化在目中矣夫坤者地也故居最下地之上有山焉山之上有水焉水之上有風焉風之上有雷焉雷之上有火焉日電之屬是也火之上有澤焉霄漢之類是也澤之上有天而已故乾居最上焉皆自然之次序非有所穿鑿也瑭又曰火陽也雖附於天而未嘗不行於地水隂也雖附於地而未嘗不行于天水火者天地之二用也雨雪霜露皆澤之類也此圗舊所未有實自瑭始今推究之然則八卦横圖一數當從左起左陽右隂故也或疑非逆行乎曰非也自左而右是順從右而左為逆凡四時五行干支方位皆由左而後右匪惟卦象爾耳至於書數亦然故蒼頡造書首作數下筆布算先自左方後世巧者莫能易之此造化自然非人所為也故知横圗從右起者誤矣從圗横圗方圗皆係新作與舊不同今列於後 <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷__律歷融通,卷三> <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷__律歷融通,卷三> 　　右按上文以横圗為内卦配從圗為外卦經緯錯綜成卦六十有四則西邉之下卦北邉之上卦皆坤西與北隂方也有坤而無乾古云天傾西北此也東邉之下卦南邉之上卦皆乾東與南陽方也有乾而無坤古云地不滿東南此也乾坤交與寅為泰塞於申為否古云寅申為隂陽祖此也子午夘酉四正之位也復姤大壯觀四卦居之按四仲月以應分至焉寅申巳亥四隅之位也泰否乾坤四卦居之按四孟月以應啟閉焉辰戌丑未中央土之位也夬剥臨遯四卦居之按四季月以應寄旺焉十二月卦次序適與十二支方位相合亦自然之理而先儒所未發也然自漢已來歴家皆主六日七分之術以推卦氣其說不經至於觀隂陽之變則錯亂而不明今依何氏改定自與先天圗合詳見下巻爻象篇 　　律音 　　樂記曰宫為君商為臣角為民徵為事羽為物五者不亂則無怗懘之音矣宫亂則荒其君驕商亂則陂其臣壞角亂則憂其民怨徵亂則哀其事勤羽亂則危其財匱五者皆亂迭相陵謂之慢如此則國之滅亡無日矣納音之説蓋出於此凡五音其三為綱宫商角是也其二為紀徵羽是也綱者聲之根本故為君為臣為民紀者聲之支末故為事為物此三天兩地之義也黄鍾為宫太蔟為商姑洗為角三律皆陽故為夫林鍾為徵南吕為羽應鍾為和三吕皆隂故為妻此陽竒隂偶之義也以干支言之則甲乙者干之綱也丙丁而下干之紀也子丑者支之綱也寅夘而下支之紀也凡干支陽者為之夫而隂者為之妻甲乙而後丙丁丙丁而後戊巳戊巳而後庚辛庚辛而後壬癸此自然之序也宫而後商商而後角角而後徵徵而後羽羽而後宫終則復始循環無端此自然之理也黄鍾居子其衝在午林鍾居未其衝在丑子與未隔八相生午與丑隔八相生黄鍾陽律為夫林鍾隂吕為妻故丑未者乃子午之妻也是以子午丑未其甲乙起自宫而繼之以商角徵羽故甲子乙丑甲午乙未為宫丙子丁丑丙午丁未為商戊子己丑戊午己未為角庚子辛丑庚午辛未為徵壬子癸丑壬午癸未為羽此皆統於黄鍾之宫者也太蔟居寅其衝在申南吕居酉其衝在夘寅與酉隔八相生申與夘隔八相生太蔟陽律為夫南吕隂吕為妻故夘酉者乃寅申之妻也是以寅申夘酉其甲乙起自商而繼之以角徵羽宫故甲寅乙夘甲申乙酉為商丙寅丁夘丙申丁酉為角戊寅己夘戊申己酉為徵庚寅辛夘庚申辛酉為羽壬寅癸夘壬申癸酉為宫此皆統於太蔟之商者也姑洗居辰其衝在戌應鍾居亥其衝在巳辰與亥隔八相生戌與巳隔八相生姑洗陽律為夫應鍾隂吕為妻故巳亥者乃辰戌之妻也是以辰戌巳亥其甲乙起自角而繼之以徵羽宫商故甲辰乙巳甲戌乙亥為角丙辰丁巳丙戌丁亥為徵戊辰己巳戊戌己亥為羽庚辰辛巳庚戌辛亥為宫壬辰癸巳壬戌癸亥為商此皆統於姑洗之角者也夫宫屬土土生金商屬金金生水角屬木木生火徵屬火火生土羽屬水水生木各以所生者而謂之納音蓋律娶妻而吕生子天地之情也若夫海中金爐中火之類斯乃術士俚語編成歌括便於記誦耳元無别義不必强解也 　　律均 　　律均讀作韻與韻義同古無韻字以均為韻字言一韻聲也旋宫之法自冬至始随月所建六律六吕迭相為均一均之音有七以一為主六為從其為從者律有三吕有三先儒謂之三男三女蓋以陽律為父為男隂吕為母為女取象於大易也父為均主則男長女幼男為兄女為妹故先男而後女母為均主則女長男幼女為姊男為弟故先女而後男此其大凡也然十有二聲中用者七不用者五故十有二均中用者八十有四不用者六十用與不用總而計之共百四十有四聲也建子之月所用者七律謂黄鍾為宫父也太蔟為商長男也姑洗為角中男也蕤賔為變徵少男也林鍾為徵長女也南吕為羽中女也應鍾為變宫少女也不用者五律謂大吕夾鍾仲吕夷則無射也建丑之月所用者七律謂大吕為宫母也夾鍾為商長女也仲吕為角中女也林鍾為變徵少女也夷則為徵長男也無射為羽中男也黄鍾為變宫少男也不用者五律謂太蔟姑洗蕤賔南吕應鍾也建寅之月所用者七律謂太蔟為宫父也姑洗為商長男也蕤賔為角中男也夷則為變徵少男也南吕為徵長女也應鍾為羽中女也大吕為變宫少女也不用者五律謂夾鍾仲吕林鍾無射黄鍾也建夘之月所用者七律謂夾鍾為宫母也仲吕為商長女也林鍾為角中女也南吕為變徵少女也無射為徵長男也黄鍾為羽中男也太蔟為變宫少男也不用者五律謂姑洗㽔賔夷則應鍾大吕也建辰之月所用者七律謂姑洗為宫父也蕤賔為商長男也夷則為角中男也無射為變徵少男也應鍾為徵長女也大吕為羽中女也夾鍾為變宫少女也不用者五律謂仲吕林鍾南吕黄鍾太蔟也建巳之月所用者七律謂仲吕為宫母也林鍾為商長女也南吕為角中女也應鍾為變徵少女也黄鍾為徵長男也太蔟為羽中男也姑洗為變宫少男也不用者五律謂蕤賔夷則無射大吕夾鍾也建午之月所用者七律謂蕤賔為宫父也夷則為商長男也無射為角中男也黄鍾為變徵少男也大吕為徵長女也夾鍾為羽中女也仲吕為變宫少女也不用者五律謂林鍾南吕應鍾太蔟姑洗也建未之月所用者七律謂林鍾為宫母也南吕為商長女也應鍾為角中女也大吕為變徵少女也太蔟為徵長男也姑洗為羽中男也蕤賔為變宫少男也不用者五律謂夷則無射黄鍾夾鍾仲吕也建申之月所用者七律謂夷則為宫父也無射為商長男也黄鍾為角中男也太蔟為變徵少男也夾鍾為徵長女也仲吕為羽中女也林鍾為變宫少女也不用者五律謂南吕應鍾大吕姑洗蕤賔也建酉之月所用者七律謂南吕為宫母也應鍾為商長女也大吕為角中女也夾鍾為變徵少女也姑洗為徵長男也蕤賔為羽中男也夷則為變宫少男也不用者五律謂無射黄鍾太蔟仲吕林鍾也建戌之月所用者七律謂無射為宫父也黄鍾為商長男也太蔟為角中男也姑洗為變徵少男也仲吕為徵長女也林鍾為羽中女也南吕為變宫少女也不用者五律謂應鍾大吕夾鍾蕤賔夷則也建亥之月所用者七律謂應鍾為宫母也大吕為商長女也夾鍾為角中女也仲吕為變徵少女也蕤賔為徵長男也夷則為羽中男也無射為變宫少男也不用者五律謂黄鍾太蔟姑洗林鍾南吕也此之謂五聲六律十二管旋相為宫生生不已轉轉無窮而與大易之理相合造化自然之妙用也按所用七律者有虞氏謂之七始見於尚書大傳周人或謂之七音或謂之七律見於左傳國語古惟五音有其名而二音之名則畧之不載也至前漢淮南子始以和繆二字名之後漢律歴志又以變宫變徵名之夫二變之名起自漢儒其名不雅遂使後世疑焉未若和繆二字雅而近古無可疑耳竊謂繆之一字理猶未盡宜改為中蓋此七音為之始變宫為之終變徵之音獨居於中故謂之中以十二律方位考之則宫必與變徵相衝正中相對故謂之中是故不曰變徵而曰中不曰變宫而曰和其名允協其理盡矣 　　朱熹蔡元定言律吕最詳未嘗廢黜二變皆謂律為均者十二每均各有七聲凡八十四聲其宫商角徵羽五聲為正中和二聲為變正者為調變者不為調故以五乘十二得六十調是為旋宫夫中和二音雖不為調而每調内有此中和二音七律備而成樂是乃樂學千古不刋之正法也何妥陳暘未諳此理専用五聲而黜二變旋宫既廢黄鍾孤立冬夏聲缺四時失序無以贊化機而育萬物禮壞樂崩莫斯為甚遂使廟堂之上不復得聞治世之音此則何妥陳暘之大罪也按旋宫之法厯家多未曉故詳載之十二律吕各有正半正律平調也半律清調也先半而後正從微至著也冬至已前黄鍾半律為宫已後正律為宫大寒已前大吕半律為宫已後正律為宫餘律放此雨水則太蔟也春分則夾鍾也穀雨則姑洗也小滿則仲吕也夏至則蕤賔也大暑則林鍾也處暑則夷則也秋分則南吕也霜降則無射也小雪則應鍾也凡黄鍾為宫則太蔟為商姑洗為角蕤賔為中林鍾為徵南吕為羽應鍾為和歌國風以黄鍾之角姑洗起調姑洗畢曲歌小雅以黄鍾之徵用林鍾起調林鍾畢曲歌大雅以黄鍾之宫用黄鍾起調黄鍾畢曲歌周頌以黄鍾之羽用南吕起調南吕畢曲歌商頌以黄鍾之商用太蔟起調太蔟畢曲凡大吕為宫則夾鍾為商仲吕為角林鍾為中夷則為徵無射為羽黄鍾為和歌國風以大吕之角用仲吕起調仲吕畢曲歌小雅以大吕之徵用夷則起調夷則畢曲歌大雅以大吕之宫用大吕起調大吕畢曲歌周頌以大吕之羽用無射起調無射畢曲歌商頌以大吕之商用夾鍾起調夾鍾畢曲凡太蔟為宫則姑洗為商蕤賔為角夷則為中南吕為徵應鍾為羽大吕為和歌國風以太蔟之角用蕤賓起調蕤賓畢曲歌小雅以太蔟之徵用南吕起調南吕畢曲歌大雅以太蔟之宫用太蔟起調太蔟畢曲歌周頌以太蔟之羽用應鍾起調應鍾畢曲歌商頌以太蔟之商用姑洗起調姑洗畢曲凡夾鍾為宫則仲吕為商林鍾為角南吕為中無射為徵黄鍾為羽太蔟為和歌國風以夾鍾之角用林鍾起調林鍾畢曲歌小雅以夾鍾之徵用無射起調無射畢曲歌大雅以夾鍾之宫用夾鍾起調夾鍾畢曲歌周頌以夾鍾之羽用黄鍾起調黄鍾畢曲歌商頌以夾鍾之商用仲吕起調仲吕畢曲凡姑洗為宫則蕤賔為商夷則為角無射為中應鍾為徵大吕為羽夾鍾為和歌國風以姑洗之角用夷則起調夷則畢曲歌小雅以姑洗之徵用應鍾起調應鍾畢曲歌大雅以姑洗之宫用姑洗起調姑洗畢曲歌周頌以姑洗之羽用大吕起調大吕畢曲歌商頌以姑洗之商用㽔賔起調蕤賔畢曲凡仲吕為宫則林鍾為商南吕為角應鍾為中黄鍾為徵太蔟為羽姑洗為和歌國風以仲吕之角用南吕起調南吕畢曲歌小雅以仲吕之徵用黄鍾起調黄鍾畢曲歌大雅以仲吕之宫用仲吕起調仲吕畢曲歌周頌以仲吕之羽用太蔟起調太蔟畢曲歌商頌以仲吕之商用林鍾起調林鍾畢曲凡蕤賔為宫則夷則為商無射為角黄鍾為中大吕為徵夾鍾為羽仲吕為和歌國風以蕤賔之角用無射起調無射畢曲歌小雅以蕤賔之徵用大吕起調大吕畢曲歌大雅以蕤賔之宫用蕤賔起調蕤賔畢曲歌周頌以蕤賔之羽用夾鍾起調夾鍾畢曲歌商頌以蕤賔之商用夷則起調夷則畢曲凡林鍾為宫則南吕為商應鍾為角大吕為中太蔟為徵姑洗為羽蕤賔為和歌國風以林鍾之角用應鍾起調應鍾畢曲歌小雅以林鍾之徵用太蔟起調太蔟畢曲歌大雅以林鍾之宫用林鍾起調林鍾畢曲歌周頌以林鍾之羽用姑洗起調姑洗畢曲歌商頌以林鍾之商用南吕起調南吕畢曲凡夷則為宫則無射為商黄鍾為角太蔟為中夾鍾為徵仲吕為羽林鍾為和歌國風以夷則之角用黄鍾起調黄鍾畢曲歌小雅以夷則之徵用夾鍾起調夾鍾畢曲歌大雅以夷則之宫用夷則起調夷則畢曲歌周頌以夷則之羽仲吕起調仲吕畢曲歌商頌以夷則之商用無射起調無射畢曲凡南吕為宫則應鍾為商大吕為角夾鍾為中姑洗為徵蕤賔為羽夷則為和歌國風以南吕之角用大吕起調大吕畢曲歌小雅以南吕之徵用姑洗起調姑洗畢曲歌大雅以南吕之宫用南吕起調南吕畢曲歌周頌以南吕之羽用蕤賔起調蕤賔畢曲歌商頌以南吕之商用應鍾起調應鍾畢曲凡無射為宫則黄鍾為商太蔟為角姑洗為中仲吕為徵林鍾為羽南吕為和歌國風以無射之角用太蔟起調太蔟畢曲歌小雅以無射之徵用仲吕起調仲吕畢曲歌大雅以無射之宫用無射起調無射畢曲歌周頌以無射之羽用林鍾起調林鍾畢曲歌商頌以無射之商用黄鍾起調黄鍾畢曲凡應鍾為宫則大吕為商夾鍾為角仲吕為中蕤賔為徵夷則為羽無射為和歌國風以應鍾之角用夾鍾起調夾鍾畢曲歌小雅以應鍾之徵用蕤賔起調蕤賔畢曲歌大雅以應鍾之宫用應鍾起調應鍾畢曲歌周頌以應鍾之羽用夷則起調夷則畢曲歌商頌以應鍾之商用大吕起調大吕畢曲冬至後夏至前陽生之月也律吕有半而無倍夏至後冬至前隂生之月也律吕有倍而無半陽一隂二之義也故自仲吕已上先半律而後正律自蕤賔已下先正律而後倍律蓋以正律代彼半律而以倍律代彼正律正與倍半所用雖異皆先短而後長由清而至濁也漢志曰六律六吕而十二辰立矣五聲清濁而十日行矣夫五六者天地之中合而民所受以生也故日有六甲辰有五子十一而天地之道畢言終而復始唐志曰天數始於一地數始於二合二始以位剛柔天數終於九地數終於十合二終以紀閏餘天數中於五地數中於六合二中以通律厯天有五音所以司日也地有六律所以司辰也參伍相周究於六十聖人以此見天地之心也故六十日及六十年甲子一周皆名律總因而六之減去律總止餘三百是名律限甲子五周黄道漸差天度古所謂斗厯改憲之期也以律母乘律總如律限而一得二十是名律差以律數為限帶律差為分得十二限二十分是名月限以律數乘七音得八十四是為聲數進一位以律差減之餘八百二十即月限之刻分也 　　律紀 　　五音生於隂陽分為十二律吕所以紀斗氣效物類也冬至之氣斗杓建子子為天正一陽來復之初而羣物感之於是乎始萌日度去極至逺晝漏至短晷景至長以此三至焉故曰冬至也是故律始黄鍾厯始冬至月始建子時始夜半以此四始焉故曰嵗始也夫一陽生於子節交冬至即屬次年亦猶夜半已後即屬次日然人事一日始於寅時一年始於寅月寅月為正子丑二月雖屬次年而紀厯則猶在舊嵗如月食於夜半後屬曉猶以夜言之也故自去年冬至至今年冬至謂之一嵗自今年正旦至明年正旦謂之一年冬至正旦一嵗節令二者為首故制典重之也厯家推日躔命星度測景氣皆自天正冬至為首或謂之嵗首冬至或謂之嵗前冬至以别之者謂非今年仲冬冬至乃昨年仲冬冬至也凡欲正嵗始則必騐以律厯當此之時天效之以景地效之以響後漢志曰隂陽和則景至律氣應則灰除古者天子常以日冬夏至御前殿合八能之士陳八音聽樂均度晷景鍾律權土灰放隂陽冬至陽氣應則樂均清景長極黄鍾通土灰輕而衡仰夏至隂氣應則樂均濁景短極蕤賔通土灰重而衡低水勝故夏至濕火勝故冬至燥燥故灰輕濕故灰重進退於先後五日之中八能各以候狀聞太史封上效則和否則占夫厯有聖人之德六焉以本氣者尚其體以綜數者尚其文以考類者尚其象以作事者尚其時以占往者尚其源以知来者尚其流大業載之吉凶生焉是以君子將有興焉咨焉而以從事受命而莫之違也若夫用天因地揆時施教頒諸明堂以為民極者莫大乎月令帝王之大司備矣天下之能事畢矣過此而往羣忌拘禁非君子之所取也其術曰十二律吕共管一嵗周而復始每律各管三十日四十三刻有竒是名一律其間分為前後二段前段為半律後段為正律正半各管初中末三小段每一小段各管五日七刻有竒是名為均每均各管宫商角徵羽五聲每聲各管一日零一刻有竒名為一音晉志曰一律而生五音十二律而為六十音因而六之六六三十六故三百六十音以當一嵗之日故律厯之數天地之道也各於其日奏其調焉律均條中詳載之矣 　　律䇿 　　律吕相距大率三十日十六分之七此古法也今以律母通母得千六百通子得七百而減其一分為日率三十帶日餘千六百分之六百九十九此新法也以積月乘日率為積日以積月乘日餘為積餘積餘滿法從日不滿退除為刻及分夫策者算器之名以竹為之古人用以計數周易所謂二篇之策是也本起於黄鍾之數始於子而每辰三之歴九辰至酉得萬九千六百八十三而五數備焉以為律法又叅之終亥凡歴十二辰得十七萬七千一百四十七而辰數該矣以為律積以法除積得九寸即黄鍾宫律之長也此則數因律起律以數成故可歷管萬事綜覈氣象其算用竹廣二分長三寸正策三亷積二百一十六枚成六觚乾之策也負䇿四亷積百四十四枚成四方坤之策也觚方皆經十二天地之大數也是故探索隠鉤深致逺莫不用焉夫一十百千萬所同用也律度量衡厯其别用也故體有長短檢以度物有多少受以量量有輕重平以權衡聲有清濁協以律吕三光運行紀以厯數然後幽隠之情精微之變可得而綜也今黄鍾厯法以三百六十五日二十四刻有竒為嵗策半之為嵗中以十二除嵗策得三十日四十三刻有竒為正律策半之為半律三約半律為均策五約均策為聲策已上諸策各随嵗差增損故其分秒無定臨時依術求而用之以二十九日五十三刻五分九十三秒為朔策半之為望策再半之為䇿以三百六十五度二十五分為躔周半之為躔中再半之為象䇿又半之為半象三約象策為辰策半之為半辰以三百六十八度三十七分為離周半之為離中以二十七日五十五刻四十六分為轉周半之為轉中以轉周減朔策餘為轉差以三百六十三度七十九分三十四秒為正交半之為中交以二十七日二十一刻二十二分二十四秒為交周半之為交中以交周減朔䇿餘為交差已上諸策皆有常數不随嵗差而增損也故附於此 　　律嵗 　　太嵗在子為黄鍾戊子黄鍾之宫也庚子其為無射之商甲子其為夷則之角丙子其為仲吕之徵壬子其為夾鍾之羽太嵗在丑為大吕己丑大吕之宫也辛丑其為應鍾之商乙丑其為南吕之角丁丑其為蕤賔之徵癸丑其為姑洗之羽太嵗在寅為太蔟戊寅太蔟之宫也庚寅其為黄鍾之商甲寅其為無射之角丙寅其為林鍾之徵壬寅其為仲吕之羽太嵗在夘為夾鍾己夘夾鍾之宫也辛夘其為大吕之商乙夘其為應鍾之角丁夘其為夷則之徵癸夘其為蕤賔之羽太嵗在辰為姑洗戊辰姑洗之宫也庚辰其為太蔟之商甲辰其為黄鍾之角丙辰其為南吕之徵壬辰其為林鍾之羽太嵗在巳為仲吕巳巳仲吕之宫也辛巳其為夾鍾之商乙巳其為大吕之角丁巳其為無射之徵癸巳其為夷則之羽太嵗在午為蕤賔戊午蕤賔之宫也庚午其為姑洗之商甲午其為太蔟之角丙午其為應鍾之徵壬午其為南吕之羽太嵗在未為林鍾己未林鍾之宫也辛未其為仲吕之商乙未其為夾鍾之角丁未其為黄鍾之徵癸未其為無射之羽太嵗在申為夷則戊申夷則之宫也庚申其為蕤賔之商甲申其為姑洗之角丙申其為大吕之徵壬申其為應鍾之羽太嵗在酉為南吕己酉南吕之宫也辛酉其為林鍾之商乙酉其為仲吕之角丁酉其為太蔟之徵癸酉其為黄鍾之羽太嵗在戌為無射戊戌無射之宫也庚戌其為夷則之商甲戌其為蕤賓之角丙戌其為夾鍾之徵壬戌其為大吕之羽太嵗在亥為應鍾己亥應鍾之宫也辛亥其為南吕之商乙亥其為林鍾之角丁亥其為姑洗之徵癸亥其為太蔟之羽舊説甲子仲吕之徵也丙子夾鍾之羽也戊子黄鍾之宫也庚子無射之商也壬子夷則之角也本以丙壬戊庚甲為次序乃以甲丙戊庚壬為次序蓋後世淺陋人不曉此理妄改本文耳本出淮南子而晉書宋書皆引之今考其来由則知承訛踵謬亦已乆矣 　　律風 　　冬至前後有風自子方來為主自午方来為客此宫音之風也有風自寅方来為主自申方来為客此商音之風也有風自辰方来為主自戌方来為客此角音之風也有風自未方来為主自丑方来為客此徵音之風也有風自酉方来為主自夘方来為客此羽音之風也有風自亥方来為主自巳方来為客自下而上為主自上而下為客此變宫變徵之風也大寒前後有風自丑方來為主自未方来為客此宫音之風也有風自夘方来為主自酉方來為客此商音之風也有風自巳方來為主自亥方来為客此角音之風也有風自申方来為主自寅方来為客此徵音之風也有風自戌方来為主自辰方來為客此羽音之風也有風自子方来為主自午方来為客自下而上為主自上而下為客此變宫變徵之風也雨水前後有風自寅方来為主自申方来為客此宫音之風也有風自辰方来為主自戌方來為客此商音之風也有風自午方來為主自子方來為客此角音之風也有風自酉方来為主自夘方来為客此徵音之風也有風自亥方来為主自巳方来為客此羽音之風也有風自丑方来為主自未方来為客自下而上為主自上而下為客此變宫變徵之風也春分前後有風自夘方来為主自酉方来為客此宫音之風也有風自巳方来為主自亥方来為客此商音之風也有風自未方來為主自丑方來為客此角音之風也有風自戌方來為主自辰方來為客此徵音之風也有風自子方來為主自午方來為客此羽音之風也有風自寅方來為主自申方來為客自下而上為主自上而下為客此變宫變徵之風也穀雨前後有風自辰方來為主自戌方來為客此宫音之風也有風自午方來為主自子方來為客此商音之風也有風自申方來為主自寅方來為客此角音之風也有風自亥方來為主自已方來為客此徵音之風也有風自丑方來為主自未方來為客此羽音之風也有風自夘方來為主自酉方来為客自下而上為主自上而下為客此變宫變徵之風也小滿前後有風自巳方來為主自亥方来為客此宫音之風也有風自未方來為主自丑方来為客此商音之風也有風自酉方來為主自夘方來為客此角音之風也有風自子方來為主自午方來為客此徵音之風也有風自寅方來為主自申方來為客此羽音之風也有風自辰方来為主自戌方來為客自下而上為主自上而下為客此變宫變徵之風也夏至前後有風自午方來為主自子方來為客此宫音之風也有風自申方來為主自寅方來為客此商音之風也有風自戌方来為主自辰方來為客此角音之風也有風自丑方來為主自未方來為客此徵音之風也有風自夘方來為主自酉方來為客此羽音之風也有風自巳方來為主自亥方來為客自下而上為主自上而下為客此變宫變徵之風也大暑前後有風自未方來為主自丑方來為客此宫音之風也有風自酉方来為主自夘方来為客此商音之風也有風自亥方來為主自巳方來為客此角音之風也有風自寅方來為主自申方來為客此徵音之風也有風自辰方來為主自戌方來為客此羽音之風也有風自午方來為主自子方來為客自下而上為主自上而下為客此變宫變徵之風也處暑前後有風自申方來為主自寅方來為客此宫音之風也有風自戌方來為主自辰方來為客此商音之風也有風自子方來為主自午方來為客此角音之風也有風自夘方來為主自酉方來為客此徵音之風也有風自巳方來為主自亥方來為客此羽音之風也有風自未方來為主自丑方来為客自下而上為主自上而下為客此變宫變徵之風也秋分前後有風自酉方來為主自夘方來為客此宫音之風也有風自亥方來為主自巳方来為客此商音之風也有風自丑方來為主自未方來為客此角音之風也有風自辰方來為主自戌方來為客此徵音之風也有風自午方來為主自子方來為客此羽音之風也有風自申方來為主自寅方來為客自下而上為主自上而下為客此變宫變徵之風也霜降前後有風自戌方來為主自辰方來為客此宫音之風也有風自子方來為主自午方來為客此商音之風也有風自寅方來為主自申方來為客此角音之風也有風自巳方來為主自亥方來為客此徵音之風也有風自未方來為主自丑方來為客此羽音之風也有風自酉方來為主自夘方來為客自下而上為主自上而下為客此變宫變徵之風也小雪前後有風自亥方來為主自巳方來為客此宫音之風也有風自丑方來為主自未方來為客此商音之風也有風自夘方來為主自酉方來為客此角音之風也有風自午方來為主自子方來為客此徵音之風也有風自申方來為主自寅方來為客此羽音之風也有風自戌方來為主自辰方來為客自下而上為主自上而下為客此變宫變徵之風也右十二律各随方位分别賔主占其順逆之風而以五行生克辨定吉凶今風角家所謂子午為宫丑未為徵寅申為商夘酉為羽辰戌為角巳亥為變宫子午互為變徵六律五聲分為隂陽即其遺法也推本而論之蓋以子為黄鍾故曰陽宫其徵則林鍾也故未為陽徵午為蕤賔故曰隂宫其徵則大吕也故丑為隂徵至變徵則互相為用故子為午之變徵午為子之變徵一終既畢則從大吕林鍾為始却以丑為陽宫未為隂宫寅申為徵夘酉為商辰戌為羽巳亥為角子午為變宫丑未互為變徵餘律放此凡十二終而為八十四聲監正元統所輯風角一覽乃以子午為宫丑未寅申為徵夘酉為羽辰戌為商巳亥為角不随月律所在遷移其相傳之誤歟然古人占風不特此耳如管子曰凡聽徵如負猪豕覺而駭凡聽羽如鳴馬在樹凡聽宫如牛鳴窌中凡聽商如離羣羊凡聽角如雉登木以鳴音疾以清周官保章氏以十有二風察天地之和命乖别之妖祥鄭註曰十有二辰皆有風吹其律以知和否春秋楚師伐鄭師曠曰吾驟歌北風又歌南風南風不競多死聲楚必無功是時楚師多凍其命乖别審矣服䖍曰北風無射夾鍾以北南風南吕姑洗以南律書所謂六律為萬事根本其於兵械尤所重故云望敵知吉凶聞聲效勝負百王不易之道也然考之傳記陽立於五極于九五九四十五則變矣故八風各四十五日艮為條風震為明庶風巽為清明風離為景風坤為涼風兌為閶闔風乾為不周風坎為廣莫風卦不過八風亦八而已其言十二風者乾之風漸九月坤之風漸六月艮之風漸十二月巽之風漸三月而四維之風皆主兩月此其所以為十二風也十二風即十二律也故樂記曰八風從律而不姦此之謂也古人占風以知未來之事者亦多矣如周之尹喜占風以知神人漢之翼奉占風以知邪臣其為術亦不同或以六律五聲或以六情五際或用干支或依卦象初無定法若夫驗與不驗則存乎其人耳 　　律景 　　天效以景地效以響景即晷也響即律也景有修短律有清濁景有消長律有損益其理一也故冬至景極長而配之以黄鍾半律則極短夏至景極短而配之以黄鍾正律則極長大雪小雪冬至之兩鄰也故皆配之以應鍾所以佐黄鍾半律也芒種小暑夏至之兩鄰也故皆配之以大吕所以輔黄鍾正律也春秋二分晷景適平故皆配之以蕤賔以要言之景漸短則律漸長景極短則律極長所謂參伍以變錯綜其數者也淮南子曰子午夘酉為二繩丑寅辰巳未申戌亥為四鉤東北為報德之維西南為背陽之維東南為常羊之維西北為號通之維日冬至則斗北中繩隂氣極陽氣萌故曰冬至為德日夏至則斗南中繩陽氣極隂氣萌故曰夏至為刑隂陽刑德有七舎何謂七舎室堂庭門巷術野十二月德居室三十日先日至十五日後日至十五日而徙所居各三十日德在室則刑在野德在堂則刑在術德在庭則刑在巷隂陽相德則刑德合門八月二月隂陽氣均日夜分平故曰刑德合門德南則生刑南則殺故曰二月㑹而萬物生八月㑹而草木死兩維之間九十一度十六分度之五而升日行一度十五日為一節以生二十四時之變斗指子則冬至音比黄鍾加十五日指癸則小寒音比應鍾加十五日指丑則大寒音比無射加十五日指報德之維則越隂在地故曰距日冬至四十六日而立春陽氣凍解音比南吕加十五日指寅則雨水音比夷則加十五日指甲則雷驚蟄音比林鍾加十五日指夘中繩故曰春分則雷行音比蕤賔加十五日指乙則清眀風至音比仲吕加十五日指辰則榖雨音比姑洗加十五日指常羊之維則春分盡故曰有四十六日而立夏大風濟音比夾鍾加十五日指巳則小滿音比太蔟加十五日指丙則芒種音比大吕加十五日指午則陽氣極故曰有四十六日而夏至音比黄鍾加十五日指丁則小暑音比大吕加十五日指未則大暑音比太蔟加十五日指背陽之維則夏分盡故曰有四十六日而立秋涼風至音比夾鍾加十五日指申則處暑音比姑洗加十五日指庚則白露降音比仲吕加十五日指酉中繩故曰秋分雷戒蟄蟲北鄉音比蕤賔加十五日指辛則寒露音比林鍾加十五日指戌則霜降音比夷則加十五日指號通之維則秋分盡故曰有四十六日而立冬草木畢死音比南吕加十五日指亥則小雪音比無射加十五日指壬則大雪音比應鍾加十五日指子故曰陽生於子隂生於午此篇用律與常法異厯家罕有知者故備述焉或問氣之説豈傳聞之誤歟不然古人用律何故異耶曰此事大難言也非愚昧所知也雖然甞私淑諸何氏之徒竊聞其大槩焉瑭之言曰或問孟子何謂浩然之氣曰難言也其為氣也至大至剛以直養而無害則塞于天地之間其為氣也配義與道無是餒也是集義所生者非義襲而取之也行有不慊於心則餒矣律候氣之謂歟公孫曰心和則氣和氣和則形和形和則聲和聲和則天地之和應矣蓋律者形而下者也氣者形而上者也形而上謂之道形而下謂之器不求諸道而求諸器未之有也隋志曰灰飛半出為和氣吹灰全出為猛氣吹灰不能出為衰氣和氣應者其政平猛氣應者其臣縱衰氣應者其君暴由此觀之古人以律占政事之得失今人以厯驗律管之真偽失其㫖矣 　　律厯融通卷三 <子部,天文算法類,推步之屬,聖壽萬年歷__律歷融通> 　　欽定四庫全書 　　律厯融通巻四 　　明　朱載堉　撰 　　黄鍾厯議下【凡二十四篇】 　　五紀 　　洪範五紀一曰嵗二曰月三曰日四曰星辰五曰厯數乾坤定位之後四時七政隨天而運寒暑一匝為嵗虧盈一匝為月旦暮一匝為日經緯錯列為星辰步筭精審為厯數故有王省惟嵗乃至庶民惟星之文省者猶言察也省察嵗月日星厯五者之協否也王察嵗卿士察月師尹察日庶民察星由上達下皆與聞焉以驗時厯恐有乖誤責非在於一人故總嵗月日星四者言之則曰五紀其實厯數一事耳卿士以下不言省者綂於上文故也王省惟嵗者察其寒暑之往來隂陽之消長以定四時也卿士惟月者察其望之虧盈交㑹之薄食以定四象也師尹惟日者察其晨昏之出没晷景之進退以定漏刻也庶民惟星者星有好風星有好雨察其中星之早晚以知時令以便農商以占風雨以慎出入也夫嵗乃月之綱月乃日之綱日乃星之綱星乃厯之綱事體有輕重次序有先後不容紊也故曰嵗月日時無易百穀用成乂用明俊民用章家用平康此一節本四五紀文而錯簡於八庶徵條先儒因就庶徵為説非箕子本㫖矣嗚呼至哉天氣煦物地形嫗物日昱晝燥物月昱夜息物星辰以綱紀物嵗時分至發斂啓閉以行物聖人仰觀俯察測以度計以數準以法象用能知其形狀大小遠近運行遲速分齊之詳以教民者其來尚矣圜冠句屨之流斯豈可不知歟 　　三正 　　何休春秋註曰夏以斗建寅之月為正平旦為朔法物見色尚黑殷以斗建丑之月為正雞鳴為朔法物牙色尚白周以斗建子之月為正夜半為朔法物萌色尚赤今按正朔兩字世竝言之然非一義也一嵗之中舉一月而首之之謂正一日之間擇一時而尚之之謂朔故周之天綂也更始履端則以子月祀享朝㑹亦以子時故其詩曰夜如何其夜未央庭燎之光君子至止鸞聲將將又云雞旣鳴矣朝旣盈矣此皆周人之詩紀其時事耳商之地綂夏之人綂異夫是也說者曰黄帝以來至於夏末並用人綂以寅月為元日以平旦為良辰自湯至秦迄於漢初迭用亥子丑而以為正朔武帝太初元年始乃復之至今行焉大抵有一代之君則必有一代之綂有一代之正則必有一代之朔豈可生其朝而悖其制從其月而戾其時哉雖然言天道者必先子何以知之閼逢困敦合璧連珠數由是起土圭測景律管氣理由是興此天道必先乎子也行人事者必用寅何以知之寅賔出日平秩東作帝典斯存雞鳴而起坐以待旦軻書足據此言人事必用於寅也夫天道長於子百世之上質諸聖人而不易故孔子曰復其見天地之心乎人事便於寅百世之下俟諸聖人而不疑故孔子曰行夏之時周易主於天道魯論主於人事各主一理不可偏廢然亦不可使相溷也考諸史志古之厯術立元有二夏厯以寅月平旦合朔立春為元則子丑月屬昨嵗而子丑時亦屬昨日周歴以子月夜半合朔冬至為元則子丑月屬來嵗而子丑時亦屬來日劉宋何承天造元嘉厯始以寅月甲子夜半合朔雨水為元進乖夏朔退非周正唐一行大衍厯議譏之當矣近世術家乖謬尤甚仍謂寅月為嵗之首子時為日之元遂使在外臣工泥於習俗迷其歸趣每遇朝賀祀享重典廼以三更五更為期淆亂正朔大違國制原其本心葢由恭敬使然遂致於失禮耳禮者無過無不及者也記曰君子表微況兹非細故乎是故不可不辨考諸制典所載一應重大禮儀並云清晨旣無三更五更之説而累朝詔赦首條皆云自某日昧爽已前是亦以寅卯為晝夜之際而不以亥子為今昨之界以此推之則知術家嵗首寅月日首子時天人二綂正朔二義葢相紊矣原諸古人朝賀祀享自黄帝至舜禹皆用平旦行禮象其有明徳也此百王不易之法非若庭燎雞鳴之詩所陳乃湯武一時之權制也我朝得天下最正而明德昭然可謂度越黄帝舜禹矣彼湯武一時之權制無足取也今在外各衙門乃舍此而取彼豈不謬哉舊厯命氣朔皆始自天正非也新法推恒氣以立春為首步經朔以建寅為先計晝刻以日出為始如是之類欽遵聖制用夏正也惟命律呂仍首黄鍾命宿度仍起夜半所謂並行而不相悖也 　　二綂 　　大綂厯乃洪武間欽天監監正元綂造其術以洪武十七年甲子嵗為厯元上考下推無消長之法時監副李徳芳上疏駁之謂綂甲子元厯不與經史相合至差四日半宜用許衡辛巳元厯及消長之法方合天道上曰二綂皆難憑只驗七政交㑹行度無差者為是由是本監造厯用綂甲子元厯推筭夫大綂厯驗今交食雖密但考古之法未備德芳言之當矣今則仰體太祖聖諭二綂難憑之意和㑹二家當以大綂之密者刊正授時之失復以授時之所長者補大綂之所未備其視元志諸應惟氣應測驗最真是故無所増損其閏應等依大綂之法以増損之故閏増元志二刻交増元志二刻十四秒轉減元志十六刻九十九分仍借授時所距之年以立嵗差之法葢距年近則差法不可以立故也授時舊法嵗實天周皆每百年頓差一分大綂雖無此法然當斟酌舊術但去其已甚者耳新法所求嵗差每年増損一秒七十五忽二年秪積得三秒五十忽如是漸漸積之以至於分分而刻刻而日古人所謂天地之道浸其消長之法不可以峻也又推交食頗與舊法不同而比授時大綂皆密此乃合二綂之所長欽遵我太祖高皇帝聖諭也凡當潤色者詳見各條下 　　嵗餘 　　古之造厯者立表景於其午晷短長之極以驗隂陽消息之始是為厯本孟子曰天之高星辰之逺茍求其故千嵗日至可坐而致此之謂也且如今日午中晷景極長則從今日為始日日驗之凡歴三百六十五日而復長是為冬至今日午中晷景極短驗亦如之凡歴三百六十五日而復短是為夏至是知三百六十五日為一嵗之大率也然至四嵗則厯三百六十六日而後復長及復短者葢每嵗之末尚有餘分是故積四嵗而餘一日則知一嵗當餘四分日之一也日有百刻均作四分每分為二十五刻將此所餘一日派入四嵗則每嵗為三百六十五日二十五刻舉其成數言之則三百六十六日也故堯典曰朞三百有六旬有六日以閏月定四時成嵗此之謂也三代古法至春秋時葢已亡矣孔子數致意焉其説見於左傳是巳秦漢以降言厯諸家惟知嵗周三百六十五日二十五刻而不知實不及二十五刻但二十四刻有竒然竒零之數幽微之理未易窺測不能的知真數是故術家以意酌量定取分秒謂之嵗餘漢末有劉洪者宗室之子也善推歩之學其造乾象厯考驗日月與術相較因見氣朔後天精思二十年始悟厯與天不合者葢由嵗餘太强之所致也創意減之遂將嵗餘二十五刻命作二千五百而減為二千四百六十一分有竒由是以來治厯之家所見不同或損或益大率多在二千四百四十分左右至許衡等造授時厯復將嵗餘減至二千四百二十五分可謂減之之極自古所未有也然以之推步測驗與天實為密近迄今厯家宗之無敢議者抑亦未有逐日驗景測儀若彼之用心者彼雖積久或復漸差亦無人識之也嘗詳味之疑其一二似有未當故略辨之以俟知厯者擇焉授時厯謂上考往古每百年於嵗實加一分下求將來減亦如之竊以為此言過矣夫隂陽消長之理以漸而積者也先自一秒積至十秒復自十秒積至一分未有不從秒起便至分者授時厯於百年之際頓加一分考古冬至雖或偶中揆之於理實有未然假如春秋魯隱公三年辛酉嵗下距至元辛巳二千年以授時本法筭之於嵗實當加二十分得庚午日六刻為其年天正冬至凡冬至距來年冬至該三百六十五日四分日之一今以授時之法考其次年壬戌嵗下距至元辛巳千九百九十九年當加十九分得乙亥日五十刻四十四分為其年天正冬至置乙亥日五十刻四十四分減去庚午日六刻加所去旬周三百六十得三百六十五日四十四刻四十四分則是三百六十五日九分日之四非四分日之一也厯法之謬莫甚於此知厯之家所當訂正者也新法以其差率不均稍訂正之設若每年増損二秒推而上之則失昭公己丑假如每年増損一秒至一秒半則失僖公辛亥二秒為過一秒至一秒半為不及酌取中數每年増損一秒太則僖公辛亥昭公己丑皆得矣其法置定距自相乘七因八歸所得律母約之為分命曰嵗差七居雒書之西為坎八居河圖之東為離坎離為日月門户歴家取法以制嵗差然惟嵗䇿有所増損若周天餘分則不必増損授時厯有周天嵗餘増損相補之法今革去不用也 　　朔餘 　　節氣晷漏生於日陽道也朔望交㑹生於月隂道也陽道至尊而理微非庸夫所能察隂道平易而象著此俗子所共知故聖人順世俗之情而紀時令以望指其圓缺以識之謂之某月此月名所由立朔閏所由出也然星命家直以節氣推人吉㓙若斷自朔日為某月推之則不驗此則陽道至尊之明證矣凡推朔望交食差一二刻即覺其誤而於二至晷景差一二日尚不能覺此又隂道平易之明證矣故曰推交食者厯家之易事也定晷漏者厯家之難事也是以聖人重氣常人重朔雖有重輕未可偏廢或者有謂宜廢朔望之名直以節氣紀之庶㡬尊陽抑隂之意殊不思朔望之名其來也逺書曰十有一月朔巡守至於北岳之類是也古人淳朴但見十九年終冬至與朔同日遂謂十九年為一章一章之月凡二百三十五内有七閏焉以章嵗十九乘周嵗三百六十五日二十五刻而以章月二百三十五除之得二十九日五十三刻八分五十一秒此古厯一月之率也故曰九百四十分日之四百九十九後世精於厯者察知嵗朔餘分率皆太强以致後天自漢劉洪始裁減之乃以千四百五十七分日之七百七十三為朔餘以法除實得五十三刻五分四十二秒是後諸家増損不同所同者二十九日五十三刻耳夫古厯朔餘固太强而洪削之則太弱故其厯行之未久朔輙先天惟大衍等厯朔餘五分九十二秒者無過不及麟德厯以為五分九十七秒猶失之强紀元厯以為五分八十九秒亦失之弱授時厯併麟德紀元二厯朔餘折半得五分九十三秒其庶幾乎中平之率矣 　　盈虚 　　一嵗十二月一月三十日摠之以六十甲子焉葢律厯之恒數如此傳曰紀之以三平之以六成於十二天之道也以十二乗三十得三百六十為一朞之日易曰三百六十當期之日指恒數而言耳然十二律氣每氣所管實三十日四十三刻有竒與三十相減多四十三刻有竒謂之氣盈十二月朔毎朔所管惟二十九日五十三刻有竒與三十相減少四十六刻有竒謂之朔虚各以十二乘之氣盈得五日二十四刻有竒朔虚得五日六十三刻有竒相併共得十日八十七刻有竒謂之閏餘大槩言之則一年而餘十一日積至三年之内則餘一月是故置閏月也書曰以閏月定四時成嵗此之謂也假如今年正月元旦立春則知明年正月十二日立春自立春至立春隔三百六十五日自元旦至元旦隔三百五十四日相減恰餘十一日也古語閏餘成嵗此之謂也夫一嵗而餘十一日此儒者及厯家所共知也若問此十一日分派在一嵗内何月何日為多一日何月何日為少一日不獨世儒不知雖精通厯學者而亦未易知也何以言之趙友欽曰唐一行已前没滅之術不同元授時厯葢倣一行法也沒用氣盈而推滅用朔虛而求所謂沒者均一朞為三百六十段每段為一日有竒如以冬至為第一段則小寒為第十六段餘以類推其段日日有之凡兩段跨三日先一日九十九刻左右後一日一刻左右二段之間雖止一日有竒但一日整居其間而餘數跨在前後二日首尾故曰跨三日若一日之段在九十八刻五十四分三十七秒半已後者為没没之次日必無其段無段之日其先一日必為沒矣今按此説不以無段之日為没而以其先一日為沒於理不通是故為之辨曰夫盈生於氣者也虛生於朔者也皆以三十日為法者紀之以三故也置律率三十日四十三刻六十八分七十五秒而以三十除之得一日一刻四十五分六十二秒半乃一日而有餘名為盈䇿置朔率二十九日五十三刻五分九十三秒亦以三十除之得九十八刻四十三分五十三秒十忽乃一日而不足名為虚䇿置恒氣大小餘以盈䇿累加之則日日有其段至盈日則一段跨三日葢此段其首在昨日其尾在明日而本日無全段故曰沒日置經朔大小餘以虛䇿累加之則日日有其段至虚日則一日跨三段葢此日上有前段尾下有後段首而本段無全日故曰滅日古厯謂之沒滅今厯謂之盈虚其義一也置律率三十日四十三刻六十八分七十五秒為實以其小餘四十三刻六十八分七十五秒為法實如法而一為日得六十九日六十六刻九十五分二十七秒是為前後兩盈相距之數置朔率二十九日五十三刻五分九十三秒為實而以朔虛四十六刻九十四分七秒為法實如法而一為日得六十二日九十一刻四分二十三秒是為前後兩虛相距之數置所求盈虚大小餘以距數累加之即得次盈及次虛矣舊法推萬厯九年辛巳嵗氣首冬至在辛未日八十一刻新法疑其稍强恐致後天乃減去七刻有竒以致盈日撙在後耳故舊法在正月甲午而新法在二月度子者葢盈生於氣氣之分秒少改多則盈移於前多改少則盈移於後亦自然之理也 　　爻象 　　爻象配日之説出自緯書通卦驗綂軌圖參同契等而漢儒孟喜京房郎顗及魏伯陽所見各有異同孟氏章句其説易本於氣而後以人事明之京氏乃以卦爻配朞之日然分數有多寡參差不齊止於占災眚驗吉凶而已若夫觀隂陽之變化則錯亂而不明郎氏所傳之卦皆六日八十分日之七葢置朞周三百六十五日二十五刻為實以六十卦為法除之得六日而餘五百二十五刻以百刻乘六十得六千刻用約分法以七十五除其法得八十除其實得七故曰毎卦所管六日七分已上諸家皆於羣卦之内摘出坎離震兑餘六十卦以中孚為首一日配一爻至嵗終為一周魏氏則於羣卦之内摘出乾坤離坎餘六十卦以屯為首一時配一爻至月盡為一周夫月盡為一周者遇小盡則數不行嵗終為一周者不以復卦陽生為氣之始亦與天地自然之理不相契合要之各出臆見互有可疑者焉自劉洪乾象厯已來至於耶律楚材庚午元厯皆載卦象之術惟許衡授時厯黜之不用至今從之新法雖用卦爻配日然與舊術則大不同葢謂伏羲以木德王故其所畫八卦每卦各有三爻三者木之生數八者木之成數因而重之不過倍其三以為爻八其八以為卦耳凡爻初自下起猶木之根而幹幹而枝也其横圖自左而右者陽左而隂右也其從圖自上而下者陽上而隂下也如是縱横錯綜以成六十四卦方圖震巽恒益實居中央此四卦者貞悔皆屬木伏羲所尚也故為羣卦之宗摠綂四時而以陽剛隂柔分配春秋冬夏震春分巽秋分以風雷為驗也益則雷在内風在外恒則風在内雷在外冬至夏至之象除此四卦其餘六十以冬至日為復初九而次之以頤屯旣濟家人此五卦在子位以應黄鍾後段及大呂前段也以大寒日為臨初九而次之以明夷賁損節此五卦在丑位以應大呂後段及太蔟前段也以雨水日為泰初九而次之以大畜需小畜中孚此五卦在寅位以應太蔟後段及夾鍾前段也以春分日為大壯初九而次之以歸妹豐離噬嗑此五卦在卯位以應夾鍾後段及姑洗前段也以穀雨日為夬初九而次之以大有睽兑革此五卦在辰位以應姑洗後段及仲呂前段也以小滿日為乾初九而次之以履同人元妄隨此五卦在巳位以應仲呂後段及蕤賓前段也以夏至日為姤初六而次之以大過鼎未濟解此五卦在午位以應蕤賓後段及林鍾前段也以大暑日為遯初六而次之以訟困咸旅此五卦在未位以應林鍾後段及夷則前段也以處暑日為否初六而次之以萃晉豫小過此五卦在申位以應夷則後段及南呂前段也以秋分日為觀初六而次之以漸渙坎井此五卦在酉位以應南呂後段及無射前段也以霜降日為剥初六而次之以比蹇艮蒙此五卦在戌位以應無射後段及應鍾前段也以小雪日為坤初六而次之以謙師升蠱此五卦在亥位以應應鍾後段及黄鍾前段也卦爻之䇿與聲䇿同黄鍾後段初均宮聲即為復卦初九爻象累加聲䇿得復六二至於上六而後繼以頤卦初九如是六十卦三百六十爻當朞之日惟盈沒為閏日無爻象者亦猶閏月無中氣也以其術與律呂術同是故厯經附載 　　日躔 　　古厯緒餘見於經典灼然可考莫如日躔及中星焉而推步家鮮有達者穿鑿紛紜至今未定葢由不知夏時之與周正異也夫唐虞禪讓正朔相沿故大戴禮記云虞夏之厯建正於孟春此之謂也夏小正篇即其遺法大抵夏厯紀中星察發斂皆以節氣為主周厯則以中氣為主厯術古有六家其顓頊等厯今雖不可考而一行之時尚及見之大衍厯議言之詳矣顓頊厯上元甲寅嵗正月甲寅晨初合朔立春七曜皆直艮維之首葢重黎受職於顓頊九黎亂徳二官咸廢帝堯復其子孫命掌天地四時以及虞夏故本其所由生命曰顓頊其實夏厯也湯作殷厯更以十一月甲子夜半合朔冬至為上元周人因之距羲和千祀昏明中星率差半次夏厯章蔀紀首皆在立春故其課中星揆斗建與閏餘所盈縮皆以十二節氣為之損益而殷周漢厯章蔀紀首皆直冬至故其名察發斂亦以中氣為主此其異也夏小正雖頗踈簡失傳乃羲和遺迹何承天循大戴之説復用夏時更以正月甲子夜半合朔水為上元進乖夏朔退非周正故近代推月令小正者皆不與古合嘗以新法嵗差上考堯典中星則所謂四仲月葢自節氣之始至於中氣之終三十日内之中星耳後世執著於二分二至中星是亦誤矣禮記註䟽曰月令昏明中星皆大略而言不與厯正同但在一月之内有中者即得載之所以昏明之星不可正依厯法但舉大略耳此説得之夫測中晷以定冬至冬至正則一嵗節氣從而正矣驗中星以求日躔日躔真則七政行度無不真矣此二者葢治厯之本也豈可茍哉漢志曰元封七年十一月甲子朔旦冬至日月在建星又曰在牽牛之初宋祁曰建星在斗後十三度在牛前十一度日在斗牛間是太初所測止得其大略耳大衍厯議謂明帝永平十一年冬至當以戊午而四分厯以為辛酉章帝元和二年冬至當以丁亥而四分厯以為庚寅至旣後天三日日必先天三度故當時測驗者以為日在南斗二十一度以今密率考之實在南斗十七八度之間而已劉宋之世何承天以為日應在斗十三四度祖沖之以為在斗十一度是亦未有定説唐一行曰日之所在難知驗以中星則漏刻不定漢世課昏明中星為法已淺今候夜半中星以求日衝近於得密而水有清濁壺有増減或積塵所擁故漏有遲疾臣等頻夜中星而前後相差或至三度大率冬至逺不過斗十四度近不出十度以此觀之一行所測葢亦未為密也按東晉以前未有嵗差之説故三綂厯以為冬至常躔牽牛之初四分厯以為冬至常在斗二十一劉洪蔡邕之流皆無異説自虞喜始覺其差謂每嵗當漸差故創立嵗差術其厯雖不傳而其法可考也且如推堯元年冬至日躔宿度則諸家所見亦各不同虞喜以為嵗差二分堯時日應在危何承天謂堯時日應在須女十度左右祖沖之譏承天之失復從虞喜之説嵗差二分有竒日在營室初度劉孝孫以為在危一劉焯以為在虚六大衍厯嵗差一分二十秒日在虚一紀元厯嵗差一分三十六秒日在虛六授時厯本法上考往古每百年嵗周長一分天周消一分堯距至元三千六百餘年故嵗周三百六十五萬二千四百六十一分天周二百六十五萬二千五百三十九分如是推之則堯時日在牛二大綂厯不用授時消長之術但以常數推之然則當在危一有竒二厯相差二十六度其推冬至之日及有閏無閏亦各不同四仲中星各隨日躔而異諸賢所見互有異同竊以為承天一行二家之説葢近之矣 　　天周 　　古厯周天之度周嵗之日皆三百六十有五全䇿之外皆有竒分所謂四分之一自今嵗冬至距來嵗冬至厯三百六十五日而日行一周凡四周厯千四百六十則餘一日析而四之則四分之一也然天之分常有餘嵗之分常不足其數有不能齊者葢黄道雖去差冬夏二至日躔恒距赤道二十四度其躔每嵗不同嵗差移一分餘斜絡於二十八宿間嵗久皆其經行之道如人纏絲為團絲絲纏絡雖重復參差而周道則一譬猶月之出入黄道每交退移變動不居日出入於赤道大率亦然但月之退移也著而日之退移也微古人造厯初未之覺以為日有常度天周即嵗周其説似是而非故久而益差晉虞喜始覺之謂天度與嵗日數殊不用天周即嵗周之術使天自為天嵗自為嵗因立嵗差法其法損嵗餘益天周使嵗餘浸弱天周浸强强弱相減則得日躔嵗退之差厯代治厯者咸宗之而有所損益焉初喜以天體為三百六十五度二十六分乃四分之一有餘嵗䇿為三百六十五日二十四分乃四分之一不足五十年差一度宋何承天以嵗差太速改周天為三百六十五度二十五分半周嵗為三百六十五日二十四分半百年差一度祖沖之以四十五年差一度隋劉焯以七十五年差一度唐傅仁均以五十五年差一度僧一行以八十二年差一度自後諸厯各各不同宋厯多在七十五年左右惟綂天厯取大衍嵗差率八十二年及開元所距之差五十五年折取中數得六十六年三分年之二為日退移一度之限故謂周天三百六十五度二十五分七十五秒周嵗三百六十五日二十四分二十五秒百年差一度半元授時厯從之至今守其説葢亦近密矣按漢代以前未有嵗差之法晉宋而後雖立嵗差而未有定論李淳風猶謂無差冬至日常躔斗十三度至一行而論始定王孝通難云如嵗差自昴至壁則堯前七千餘載冬至日應在東井井極北故暑斗極南故寒寒暑易位必不然矣一行辨之曰夫所謂嵗差者日與黄道俱差也假令冬至日躔大火之中則春分黄道交於虚九而南至之軌更出房心外距赤道亦二十四度設在東井差亦如之若日在東井猶去極最近表景最短則是分至常居其所黄道不遷日行不退又安得謂之嵗差乎此言當矣至若損嵗餘益天周之説今則以為未然葢嵗餘雖有所消而天周實無所長其强使之長者不過因求嵗差而設此以胷臆之見而誣天也夫嵗餘之消驗諸晷景可知天周之長則無所憑據非近誣矣乎今考諸厯周天餘分以萬約之則古六厯為三百六十五度二千五百分大衍厯為二千五百六十五分紀元厯為二千五百七十二分授時厯為二千五百七十五分皆以漸而増也豈天實有所増哉特人為傅㑹之耳古云善治厯者當順天以求合非為合以驗天此皆為合驗天者也故今新法削去後人所増之分以復古厯之舊所謂周天三百六十五度四分度之一是也一為實四為法實如法而一以度母百約之則為二十五分上考下推無所増損此不易之法也 　　嵗差 　　渾天家説天體正圓狀如鞠毬内少半盛水中間浮一葉譬之地也元氣運天左旋不已而地常平為水所載故也人處地上不當天半地上天多地下天少何以知之以日月之近大而逺小星度之高密而低疎知之也然地平旣在天半之下而仰觀止見周度之半者天逺似乎低地平與之相妨人目不可盡見也天有二樞雖旋不離其所是謂北極南極然北極升出地上而南極降入地下斜倚運轉非平轉也二極中腰一周謂之赤道亦隨天形斜倚而不平矣言赤道者初非有形昔人木刻渾天之象而以五色莊嚴日月所行之路故以五色名之是謂九道於天則有其路而無其形也天體又似薫被香毬中有機者盛灰埋火之處即同地耳毬雖轉而火常平也兩畔相合之際正猶赤道其中機環則黄道白道也赤黄白道循環一周各為三百六十五度二十五分其度初亦非有昔人强名之以便推測耳天本無度地本無里地以人步為里天以日行為度故曰推歩度者尺寸之總名尺不可以量天故借太陽圓徑作為一度黄道度之廣狹隨太陽高下而異惟赤道則不然葢赤道之度近極則狹而密逺極則闊而疎譬如傘葢半張視其橑也柑橘去皮觀其瓣也或以圓瓜比焉天體旣如圓瓜其十二辰次猶瓜有十二瓣周天三百六十五度二十五分均為十二瓣則一瓣為三十度四十三分七十五秒周度輻輳於南北二極則度之形斂尖於瓜之兩端而開廣於瓜之腰圍瓜腰一圍是名赤道其度在赤道者正得一度之廣去赤道則漸逺而漸狹雖名一度實不及一度也旣以天體比之圓毬則東西南北相距皆然故東西以二十八宿相距逺近為度南北以北極樞星相距逺近為度一周皆三百六十五度二十五分二極相距及赤道半周皆百八十二度六十二分五十秒赤道横分二極與二極相逺各九十一度三十一分二十五秒雖云赤道斜倚於南而其東西兩旁則固在卯酉之位矣葢赤道宿度有常渾象倚之為凖然非日所行路日所行路則黄道是也其宿度多寡與赤道不同而累嵗變更或増損無定葢由黄道斜跨赤道内外各半冬夏二至去赤道最逺其度旣狹而日又横行故每度為有餘春秋二分當赤道所交其度旣廣而日又斜行故每度為不足惟四立之日度在酌中之處餘則以漸而廣狹矣日行有餘則度數少日行不足則度數多此黄道所以異也日道以赤道外為陽内為隂月道以黄道外為陽内為隂一出一入之間差法由兹而立故先儒謂黄道之差始自春分秋分赤道所交月道之差始自交初交中黄道所交黄道一周退前所交六十分度之一是謂嵗差厯二萬一千九百一十五年而嵗差周又曰今人只説天運有差天豈得差自是運行合當如此諸家所擬嵗差分秒率皆疎謬葢由未悟自然之數故也授時厯以筭術句股弧矢方圓斜直所容求到黄赤道度率為密新法因之取二至初日黄道一度當赤道一度八分六十五秒即黄赤道相差自然之數也推黄道嵗差術據赤道百年退天一度半故置赤道嵗差一分五十一秒以律母乘之得一度五十分為實以一度八分六十五秒為法除之得一分三十八秒命為黄道嵗差置一度八分六十五秒以律母乘之得一百八度六十五分為實以一度五十分為法除之得七十二年不盡用約分法得三十分之十三是知七十二年有竒而黄道退一度折一行及傅仁均所擬嵗差於彊弱之間適得中平之率先儒論黄道六十年差一度雖似有理用推堯典中星則過中矣未敢以為然也先儒又謂凡日月每日行度本無盈縮進退厯家欲求日月交㑹故以赤道為起筭之法以赤道度數而揆之日道月道則有盈縮及進退焉非真有盈縮進退此説於日似矣月則不然辨見月度條下 　　命度 　　漢劉歆三綂厯推歩往古上元開闢之始夜半合朔冬至日月如合璧五星如連珠皆躔牽牛之初故其紀星命度起自牽牛而名之曰星紀之次葢古有是名耳後漢魏晉以來日躔退在南斗故厯家以南斗紀周天之始終而謂之曰斗分劉宋何承天造元嘉厯改從夏正以為上元雨水中氣日躔營室命度起自室二不曰斗分而曰室分祖沖之造大明厯以為上元冬至日躔北方子位命度始於虛一謂之虚分周隋之際厯法尤疎或斗或虚而無定見劉孝孫以為上元命度宜起虚中張孟賓以為日月五星並從斗十一起甄鸞造天和厯起斗十五馬顯造大象厯起斗十二張胄造大業厯先起虚五後稍覺疎改起虛七劉焯皇極厯命起黄道虚一唐傅仁均戊寅厯命起虚六李淳風麟徳厯以為定在南斗十二南宫説神龍厯七曜皆起黄道牽牛之初一行大衍厯改起赤道虚九五紀貞元二厯起赤道虚四宣明厯復從虚九崇元厯仍改虚四五代欽天厯起虚八宋朝諸厯應天乾元觀天起虚四儀天起虚二明天起虚六崇天紀元綂天起虛七金大定厯起虚七元授時庚午二厯起虚六夫日躔嵗差自有真度豈人為傅㑹可以増損而諸家命度進退不一葢係舊術之弊所謂演紀上元傅㑹為之故致如此自元人定議不用積年日法而猶用其命度起自虚六何哉今術則不然定以東方蒼龍七宿為首命起赤道角宿初度較諸前代厯家傅㑹之失兹庶幾得自然之理耳 　　極 　　論語曰譬如北辰居其所而衆星共之北辰北極天之樞也天運無窮而樞不動故曰居其所也其不動處無星故謂之辰傍有星名曰紐自漢至齊梁先儒談天者皆謂紐星即不動處惟祖暅之以儀測知不動處猶去紐星一度有餘自唐至宋又測紐星去不動處三度有餘南宋在臨安測紐星去極約有四度半元志但從三度之説葢紐星去極尚未有定説也唐開元間測浚儀岳臺北極出地三十四度八分宋志元志皆云三十五度或云三十五度弱弱者謂在八九十分之間而不滿一度也大都北極出地四十度太强太即七十五分太强八十分左右也太半少强弱約量為説耳唐志云北極去地雖秒分微有盈縮難以目校大率三百五十餘里而差一度極之逺近旣異則黄道晷景固隨而變矣葢極之法亦未有定也元志有正方案專為極而設凡置儀象以為之準然紐星去極古今尚無定論況能測知極出地之度耶今擬新法宜於正方案上周天度内權以一度為北極自此度外右旋數至六十七度四十一分為夏至日躔所在復數至百一十五度二十一分為冬至日躔所在左旋數亦如之距二處經中心交貫界線并中心共五處各挿一針於二至日午中向東立案驗景使三針景合而為一如不合則搘起一頭務使相合然後懸繩界取中線而又取方十字界之横界上距極若干度即極出地度及分也此法簡易惟以日景驗極不必窺測紐星比諸前人目校庶無分秒盈縮之失其正方案制度詳見元史茲不復載 　　正方 　　宋志云舊説謂今中國於地為東南當偏西北望極星置極不當正北又謂天常傾西北極星不得居中夫謂中國觀之天常北倚可也謂極星偏西則不然所謂東西南北者何從而得之豈不以日之所出者為東日之所入者為西乎古人候天自安南至浚儀纔六千里而北極差十五度稍北不已庸詎知極星之不直人上也今南北纔五百里則北極輙差一度已上而東西南北數千里間日分之時之日未嘗不出於卯半而入於酉半則又知天樞旣中則日之所出者定為東日之所入者定為西天樞則常為北無疑矣以衡窺之日分之時以渾儀抵極星以日之出沒則常在卯酉之半少北此殆放乎四海而同者何從而知中國之為東南也彼徒見中國東南皆際海而為是説也彼北極之出地六千里之間所差者已如是又安知其茫昧幾千萬里之外耶今直當據建邦之地人目之所及者裁以為法不足為法者宜置而勿議可也趙友欽曰地中有子午卯酉四向四向旣正則輪盤二十四向皆正矣然而北方之地各有偏向若世所用指南針要亦可准試即偏地用之驗其所指者正午歟偏午歟使偏地而指偏午則二十四向皆隨偏午而定一向旣差餘向俱差矣此不可不辨也本草衍義曰磁石磨針鋒則能指南然常偏東不全南也葢丙為大火庚金受其制故如此嘗以正方案之一規均為百刻而此日景與指南針相校果指午正之東一刻零三分刻之一然世俗多不解考日景以正方向而惟憑指南針以為正南豈不誤哉 　　晷景 　　縣象著明尺表之驗可推動氣幽微寸管之不忒推律氣立表測景葢治厯之本也自漢太初至於劉宋元嘉上下數百年間冬至皆後天三日而司馬遷落下閎京房劉歆揚雄賈逵張衡蔡邕劉洪姜岌之徒素號精於律厯皆所未達何哉至何承天立表測景始知其誤然則觀天地之髙逺在隂陽之消長以正位辨方定時考閏莫近乎圭表而推步晷景乃其至要也元許衡等造授時厯亦憑晷景為本而於厯經不載推律步晷之術是為缺略晉志漸臺四星主晷漏律呂事今以律呂晷漏名篇葢取諸此補大綂之缺也唐一行曰日行有南北晷漏有長短然二十四氣晷差徐疾不同者句股使然也直規中則差遲與句股數齊則差急隨辰極高下所遇不同如黄道漏刻此乃數之淺者近代且猶未曉按自大衍而後各家步晷之術雖異大槩不過以距二至日分自乘為實増損定率或乘或除加減二至恒晷為所求晷而已今用北極出地度數兼弧矢句股二術以求之庶盡其源又隨地形高下立差以盡其變前此所未有也 　　漏刻 　　日月帶食出入五星晨昏伏見厯家設法悉因晷漏為準而晷漏則隨地勢南北辰極高下為異焉元人都燕其授時厯七曜出沒之早晏四時晝夜之永短皆準大都晷漏筭定國初都金陵故大綂厯日出入之時刻及晝夜之消長改從南京晷漏然當通改一番全殊元厯可也大綂夏至晝冬至夜皆五十九刻冬至晝夏至夜皆四十一刻授時夏至晝冬至夜皆六十二刻冬至晝夏至夜皆三十八刻相差三刻有竒今推交食分秒南北東西等差及五星定伏定見皆因元人舊法而獨改其漏刻夫地勢高下以燕為準漏刻消長則準金陵互相舛牾是以不合也且元綂改厯之時未能預知成祖遷都之事故不得不以南監觀象臺測驗為準永樂以後頒正朔設儀表皆自京師則漏刻亦當宗法北監測驗誠不為過所以大一綂而尊帝都也是故新法晷漏姑從元厯所推者為其與今京師晷漏相合也夫晷漏生於日躔與月無干交食則由乎月雖日食亦乃月之所為也宋紀元厯以晷漏繼日躔以交㑹繼月離是為得之元授時厯以月離繼日躔以交㑹繼中星則失其序矣今從宋厯以步晷漏術附日躔篇後編於上卷而以月離交食五星編載下卷葢寓尊陽抑隂之意 　　更㸃 　　日出謂之晝日入謂之夜日未出二刻半為晨日已入二刻半為昏晨昏皆屬夜而不屬晝也舊説天之晝夜以日出入為界人之晝夜以天昏明為限日出前二刻半而明日入後二刻半而昏損夜五刻以裨於晝則晝多於夜復校五刻春秋分晝夜五十刻據日見之漏耳若兼日未見及沒後五刻則春秋分晝五十五刻夜四十五刻此説非是趙友欽曰舊云日未出二刻半天先明日已入二刻半天方昏然此五刻不可以衆星出沒論但日出始為晝入則為夜耳此説得之葢日入為昏初星出為昏末昏末即起一更一㸃故無初更初㸃非若宿有初度時有初刻也元厯乃以初更初㸃命之於率不通又五更五㸃者實為晨初其距日出惟二刻半耳而宋志云若依司晨星漏厯減去待旦十刻即同禁中更漏此毛詩所謂興居無節號令不時故挈壺氏不能掌其職也今人或以一更三㸃為更初五更三㸃為更盡則一更一㸃及五更五㸃皆在更㸃外其法不知始自何時要之當以昏末晨初為更㸃之始終方是新法所推中星月食更㸃悉依古制但未知近日挈壺所掌更漏起末遲速何如耳 　　月度 　　洪範曰日月之行有冬有夏言日月行度冬夏各不同人徒知日行一度嵗一周天曽不知盈縮損益四序有不同者北齊張子信及隋劉焯推究日行盈縮自冬至行一度五分漸減一二分至三四分以及赤道之交則正行一度從此復漸減之極於夏至止行九十五分自夏至後其行漸増所増與所減之數相似及冬至則復如前葢日行一度有餘曰疾不及一度曰遲以増虧之數相補一日止為一度從冬至距春分以行疾而積盈從春分距夏至以行遲而消其積盈比之常度猶差前故冬至距夏至皆曰盈段從夏至距秋分以行遲而積縮從秋分距冬至以行疾而消其積縮比之常度猶差後故夏至距冬至皆曰縮段然春分前二日半已交赤道則盈二度有餘秋分後二日半纔交赤道則縮二度有餘故二分之際盈縮最多授時厯謂盈初縮末限八十八日九十一刻縮初盈末限九十三日七十一刻盈縮極差皆二度四十分要之日在赤道之南行疾赤道之北行遲惟月行則不論赤道南北而為疾遲葢别有一理焉李淳風有推月孛法言孛星所在則月行最遲與孛星對衝則月行最疾孛不常見而月行最遲處可以測知今厯四餘躔度所推月孛是也孛躔赤道南則月行遲於南孛躔赤道北則月行遲於北是月行之遲疾不係於赤道也先儒謂日月行度本無盈縮又謂月行近日則疾逺日則遲其説非也古法因十九年月圎二百三十五次故以十九除之得十二度十九分度之七併太陽行一度共得十三度十九分度之七為月一晝夜平行之定數然觀其所離先後不同有差至五度半者後漢劉洪始推究之知月入轉一周有疾有遲凡一晝夜疾行則至十四度餘遲行則止十二度餘二十七日强半之間疾遲各有等差古法疎略但謂行十三度十九分度之七而近代諸厯用十三度百六十分度之五十九以萬平之得三千六百八十七分半為月平行率視古為密焉 　　定朔 　　古者平朔月朝見曰朒夕見曰朓劉向父子據洪範傳以為人事緩急之應未達月行遲疾之理今以日所盈縮月所遲疾而損益之或進退其日以為定朔則舒亟之度乃數使然非由人事之應遲疾有衰其變者勢也月逶迤馴屈行不中道進退緩速不率其常而損益之率生焉由是躔離相錯偕以損益所謂日過平行則益之不及則損之從陽之義也月過平行則損之不及則益之御隂之道也雖尊卑之用睽而及中之志同葢月度縮而日度盈則定朔在經朔後名曰朒月度盈而日度縮則定朔在經朔前名曰朓若俱盈俱縮則有損有益定定朢亦如之今厯求盈縮疾遲之加減差即損益之謂也舊法若定朔加時在日入後則進一日有交見初虧則不進若朢加時在日出前則退一日雖在日出後有交見初虧則亦退葢加時不可見但見初虧即比加時故借初虧如加時例而進退之夫陽道主於進而隂道主於退朔之有進望之有退亦至理所在也自元人建議革去進朔法朔不復進而望猶退焉大綂厯因之凡月帶食於日出時雖屬次日只以其夜言望故退一日此定論也然嘉靖二十六年四月丁酉二十七年三月辛卯皆謂之曉朢食甚在日出後初虧在日出前當退朢而不退葢註厯之誤云 　　交道 　　天左旋日月右轉其所行各有道路月不由日之黄道亦猶日不由天之赤道也前漢治厯者惟有赤道術雖知黄道而無其術後漢已來始推黄道而未推月道厯家步月權以黄道命之葢日道與赤道差逺至二十四度弱月道與黄道差近不過六度耳以黄道步月取其易筭也若尋常註厯求其捷要者依月離術求之足矣欲究象數精微則宜推考月之本道即舊厯所謂九道也元人一之名為白道載在月離術中今以其名未當改名交道以其布筭旣殊故别為篇宋書曰前世諸儒依圖緯云月行有九道故畫作九規更相交錯檢其行次遲疾換易不得順度劉向論九道云青道二出黄道東白道二出黄道西黒道二出北赤道二出南又云立春春分東從青道立夏夏至南從赤道秋白冬黒各隨其方按日行黄道陽路也月者隂精不由陽路故或出其外或入其内出入去黄道不得過六度入十三日有竒而出出亦十三日有竒而入凡二十七日而一入一出矣交於黄道之上與日相掩則食焉今書傳官本有圖為圓規者九而重疊相錯先儒所傳九道葢如此耳以理究之月行若今纏線於彈丸上線道雖重然止一縷往來未嘗斷絶果如九規則斷而不相屬此可以見九道之説非也故筆談曰天有黄赤二道月有九道此皆强名非實有也亦由天之有三百六十五度天何嘗有度以日行三百六十五日而一朞强謂之度以步日月五星行次而已日之所由謂之黄道南北極之中間度最均處謂之赤道月行黄道南謂之朱道北謂之黒道東謂之青道西謂之白道黄道内外各四并黄道而為九日月之行有遲有速難以一術御也故因其合散分為數段每段以一色名之欲以别筭位而已如筭法用赤籌黒籌以别正負之數厯家不知其意遂以為實有九道甚可也元志曰古人隨方立名分為八行與黄道而為九究而言之其實一也惟其隨交遷徙變動不居故强以方色名之月道出入日道兩相交値當朔則日為月所掩當望則月為日所衝故皆有食然涉交有逺近食分有淺深皆可以數推之每一交之終退天一度餘凡二百四十九交有竒退天一周終而復始正交在春正半交出黄道外六度在赤道内十八度正交在秋正半交出黄道外六度在赤道外三十度中交在春正半交入黄道内六度在赤道内三十度中交在秋正半交入黄道内六度在赤道外十八度月道與赤道正交距春秋二正黄赤道正交宿度東西不及十四度三分度之二自元以前厯家求月道者皆自黄道推之元人改從赤道求之其差數多者不過三度五十分少者不下一度三十分是為月道與赤道多少之差舊厯皆云月出黄道外曰陽厯入黄道内曰隂厯新法不用隂厯陽厯之名直曰内外而已葢以月行在黄道北為内在南則為外也 　　交㑹 　　易曰縣象著明莫大乎日月日乃火之精其卦為離月乃水之精其卦為坎然離之象外陽而内隂外剛而内柔外明而内暗外實而内虚坎之象則反是是故太陽其質則虚若火之為燄也太隂其質則實若水之為冰也日自有光月本無光借日之光為光亦猶冰本無光以燈照之則有光矣夫物之性火能舒光水能函景故日能舒普天之光而月能函大地之景月中如有物者猶鏡所照葢山河之景也月形不似鏡而如圓毬者與渾天同類也日沒地中月在天上猶能受其光者譬如磁石隔物猶能引針二氣潛通自然相感非地所能隔也書曰哉生明又曰旁死魄皆指月而言葢日光所照則謂之明其所不照則謂之魄故定望加時與日相逺距天半周其路雖殊其度則衝徑過對直與日相望故謂之望人居其間盡覩其明故月形圓旣望則偏所不照者而漸生矣故曰哉生魄也定朔加時與日最近雖各在一路而其度正同日在於上月潛在下與日相㑹謂之合朔日照月表人覩其裏日光赫盛不見月形謂魄亡矣故曰死魄旁死魄者朔後一日也其次日曰朏朏者月始出也故又曰哉生明至於朔望之間去日非近非逺當天半周之半日照其側人觀其傍故半明而半魄其形若弓張故謂之在上旬曰上在下旬曰下下月在日西故光在東上月在日東故光在西由去日有逺近故光景有圓缺而月之體本無盈虧也凡所謂朔望者日月同度相合對度相衝而其路則殊也若路同則食矣古云同經同緯則食同經不同緯則不食是也葢黄道與月道如香毬内二環相疊而小差定朔近交則月體蔽日而日食定望近交則日光衝月而月食因距交有逺近故食分有多寡然日月之體本無傷損也由是言之日月之食與否當觀月行表裏距交逺近皆可以籌䇿而推焉大約於黄道驗之也嘗造泥丸中穿一索外以粉塗之縣於暗室中以燈照其側則半明半暗照其前則全明照其後則全暗此望晦朔之象也方照其後時若少偏則雖不見粉丸之光而猶見燈光若不偏則燈光反為粉丸所掩此日食之象也方照其前時若少偏則背燈而視之全見粉丸之光若不偏則其光反為燈景所蔽此月食之象也夫有理而後有象有象而後有數理由象顯數自理出理數可相倚而不可相違凡天地造化莫能逃其數故曰推筭交食厯家之易事也測景驗律厯家之難事也 　　日食 　　舊説日體大其道周圍亦大月體小其道周圍亦小月道在日道内猶如小環在大環中日去人逺月去人近月體因近視而比日體之大月道因近視而比日道之廣故皆為三百六十五度四分度之一月從交道穿過黄道適與日遇日體為月體所蔽故云食而日體非有損也日道與月道相交處有二若正㑹於交則月體障盡日體而日暗甚謂之食旣若交不正但在交前後而度相近者亦食而不旣月行交外食偏南月行交内食偏北近於交際食分多逺於交際食分少天之交限此大率也又有人之交限舊云假令中國食旣戴日之下所虧纔半化外反觀則交而不食化外食旣戴日之下所虧纔半中國反觀則交而不食何則日如大赤丸月如小黒丸共縣一索日上而月下即其下正望之黒丸必掩赤丸似食之旣及傍觀有逺近之差則食數有多寡矣春分已後日行赤道北畔交外偏多交内偏少秋分已後日行赤道南畔交外偏少交内偏多是故有南北差冬至已後日行黄道東畔午前偏多午後偏少夏至已後日行黄道西畔午前偏少午後偏多是故有東西差日中仰視則高旦暮平視則低是故有距午差食於中前見早食於中後見遲是故有時差凡此諸差惟日食有之月食則無也正德九年八月辛卯朔日食大綂厯推之合食八分六十七秒而閩廣之區遂至食旣彼處言官以厯不效為言然京師所觀止食八九分耳故推交食惟日頗難若月食分數但以距交逺近别無四時増損葢月小暗虛大月入暗虚即食故八方所見食分並同也日為月所掩而食則不然葢日大而月小日上而月下日行有四時之異人視有九服之殊故旁觀者逺近自不同矣然宇宙之廣未可以一術齊欲推九服之變則其時刻分秒各據其處考晷景之短長揆辰極之高下順天求合與地偕變増損其法而後準也厯經推定之數徒以中國所見者言之耳舊云月行内道在黄道之北食多有驗月行外道在黄道之南雖遇正交無由掩映食多不驗又云天之交限雖係内道若在人之交限之外類同外道日亦不食此説似矣而未盡也假若夏至前後日食於寅卯酉戌之間人向東北西北而觀之則外道食分反多於内道矣此前賢所未發而舊厯亦略不及此欲創新法以補其所未備揆之於理似密於前但未遇其期以親驗之耳姑發其端後人或因此説而必悟其理焉亦易脩改也【案載堉所論日月交食之理多竊趙緣督革象新書如月含地影日正射月無光等語雖有誤㑹未至大謬者俱仍其舊此篇自假若以下至易於脩改一段誤㑹過甚經緯溷淆矣】凡推日食不言旣者葢日體大於月月不能盡掩之或遇食旣則月居其中而日光四溢形如金環當此之時晝似初昏而星見也須㬰有光射出而天遂明故日無食十分之理雖旣亦止九分有竒而已然此分數可推而月之居中與否難定假若日食九分八十秒是為極則之數月掩正中四邊皆餘十秒是為旣也若少偏則惟一邊餘二十秒即非旣矣故推日食止言食甚不言食旣者幸其不至於旣而不欲其旣也大藏經中有文殊菩薩與諸仙論宿曜經以為日輪廣五十一由旬月輪廣五十由旬此葢西域天文其所謂由旬者姑不必論但置五十為實以五十一為法除之得九分八十秒是月輪當日輪百分之九十八於理或然耳授時厯謂日食陽厯限六度定法六十隂厯限八度定法八十試各置其限度如其定法而一皆得十分則以為日亦有食十分者以理究之恐未然也今於其定法下各加一數以除限度則得九分八十餘秒而與西域天文所論相去不逺此其與舊異也脩改之意後世或有未知故具述焉 　　月食 　　舊説日月與地三者形體大小相似地體亦圎而不方其大止可當天一度半而天周當地徑二百四十餘倍也日月相衝為地所蔽有景在天其大如日日光不照名曰暗虚月望行黄道則入暗虚矣値暗虚有表裏深淺故月食有南北多少古人雖有暗虚之説指為地景殆未然也假如春秋二分食於卯酉之正日月相望其平如衡地猶在下烏能蔽之天雖大於地不應相去數百倍觀諸晷景察諸寒暑可知矣竊嘗思之日者火之精也火燄所衝必有黒烟四周皆明獨此處暗然真火與凡火不同凡火止能炎上真火則從横斜直所衝皆然葢離卦之象外明而内暗外實而内虚暗而虚者離之中爻日之外景也故曰暗虚耳文獻通考曰日火外明其對必有暗氣大小與日體同是也以今觀之日月大小相較所差不多暗虚與月相較則大於月何也譬猶燈烟以比其燄則燄小而烟多是故暗虚比日大一倍也授時厯望在交前後者距交十三度五分為交限限外則不食若當限内則有食矣望而距交未逺在四度三十五分之内其食必旣餘入度七十分雖甚而不旣也食已旣矣又云食甚何也所謂食甚之時則在初虧復圓中間假若食不至旣亦於此際食分最多從此則轉少矣日食不言旣月食言旣又言甚者葢月初旣時名食旣食旣之後生光之前此際名為食甚若日則不然雖旣不久而光即生旣甚生光無所分别故止言甚不言旣也夫日食至十分已下即為食旣月食乃至十五分者葢十分已是食旣月體盡黒然纔隱在暗虚之内而未深入暗虛之中故食十分已上為旣内分月望正在交際而食則滿旣内五分葢暗虛倍於月月入其内居於正中兩旁各餘五分并前旣外十分共十五分若非正在交際雖入暗虛之中或近上或近下則不至十五分故月食有五限虧而後旣旣而後甚甚而後生光乃至復圓也夫暗虚者景也景之蔽月故無早晚高卑之異亦無四時九服之殊譬如縣一黒丸於暗室中其左然一燈燭其右縣一白丸若燈光為黒丸所蔽則白丸不受其光矣人在四旁視之所見無不同也故月食無時差之説宋志應天崇天諸厯其推月食直以定望小餘便為食甚定分是也惟紀元厯昧於此理妄立時差金大定厯因之元儒格物窮理而亦為其所惑若授時厯月食求時差者誤矣是故新法但從應天崇天舊説月食不用時差特以定望加時便為食甚時刻然非杜撰葢亦前人定論已有此説今特述之耳 　　定數 　　黄帝隂符經曰日月有數大小有定聖功生焉神明出焉是日月之行有一定之數過交則食理之常也而小雅云彼月而食則維其常此日而食于何不臧日君道也無朏魄之變月臣道也逺日益明近日益虧望與日軌相㑹則徙而浸逺逺極又徙而近交所以著人臣之象也望而正於黄道是謂臣干君明則陽斯食之矣朔而正於黄道是謂臣壅君明則陽為之食矣日月之食於筭可推而知則是數自當然而詩以為異者人君位貴居尊恐其志移心易聖人假之靈神作為鑒戒耳夫以昭昭太陽照臨下土忽爾殲亡俾晝作夜其為怪異莫斯之甚故有伐鼔用幣之儀貶膳去樂之説皆所以重天變而警人君者也天道深逺有時偶驗或昔人之禍釁偶與相逄故聖人得因其變常假為勸戒使智達之士識先聖之深情中下之人信妖祥以自懼但神道可以助教而不可以為教神之則惑衆去之則害宜故其言若有若無其事若信若不信期於大通而已矣經典之文不明言咎惡而公羊家董仲舒何休及劉歆等以為發無不應夫發無不應則脩省何及祗知言徵祥之義而未悟勸阻之方也要之日月交食固皆常理實非災異趙友欽曰日月之食其所行交道有常數雖盛世所不免故可以籌䇿推非若五星有反常之變也此言得之矣杜預曰日月動物雖行度有大量不得不有小差故有雖交而不食者或有頻交而食者一行曰十月之交於厯當食君子猶以為變詩人悼之然則古之太平日不食星不孛葢有之矣此皆謬説雖然日月者活曜也欲以死法筭定不失分刻是亦難矣故課厯者以差一分一刻為親二分二刻為次親三分三刻為疎四分四刻為疎逺未敢自以為百發百中也若謂食非定數則近誣矣或曰春秋二百四十二年惟有三十六食何也曰史官失記耳且如詩書上自仲康下至幽王千數百年之間惟載二食夏商末世禍亂極矣而並不聞日食何耶若夫頻月而食葢亦史文之誤先儒明厯理者已有定論不待辨而明矣 　　五緯 　　夫在天成象日月星辰皆象也而日月五緯獨異於衆星自有行度者此二五之精造化之妙非衆星之比也日月五緯體性不齊故遲速有異當以隂陽五行别之葢律厯同一道天之隂陽五行一氣而已有氣必有數有聲厯以紀數而聲寓律以宣聲而數行律與厯同流行相生故其配五聲也不以體之大小論而以性之遲疾論宫居中央屬土厥性尊重角居東方屬木厥性柔和徵居南方屬火厥性輕躁商居西方屬金厥性明敏羽居北方屬水厥性渙散故其行度亦各隨之凡五緯順行曰進逆行曰退速行曰疾緩行曰遲不行曰留月雖因日而有晦朔朢其遲疾不因日若五緯則因日而有遲留退伏矣土木火三星屬陽於日為臣其行度則土性尊重最遲火性輕躁最疾惟木得其中焉雖云火星最疾其視日猶遲耳自其與日同躔計之日行在前星隨在後疾追不及去日漸逺其進漸遲遲甚而留留久而退初遲退漸疾退退最疾而後退漸遲遲甚則留留久則進初遲進漸疾進進最疾則與日同躔也與日同躔謂之合近日不見謂之伏伏見距日度數視其星之大小為異月有晦朔星有伏見月有望星有留退其歸一也大抵近一逺三而留周天相半而退留退初末各隨其性而度數亦異焉凡退行最疾時必與日對衝矣未與日對衝之先夜半後可望是名晨段旣與日對衝之後夜半前可望是名夕段金水二星屬隂於日為妾時常輔日而行故與彼三星異金星去日最逺僅逾半象水星去日最逺不及一辰終無對衝却有退合其近日最疾時則行度疾於日故與日初合畢趨進於前漸逺漸遲遲甚則留留而後退初遲退後疾退退最疾時與日再合合畢猶退初疾退漸遲退退逺而留留已復進由遲漸疾疾追及日相合如初故初合已後見於西方謂之夕段再合已後見於東方謂之晨段五緯各有遲疾而其行度多寡則皆不同乃常數如此古法惟知有常數未知有變數之加減北齊張子信仰觀嵗久知五緯有盈縮之變當加減常數以求其逐日之躔葢五緯不由黄道亦不由月所行道而出入黄道内外各自有其道視日逺近為遲疾如足力之有勤倦其變數之加減如里路之徑直邪曲也前漢志曰天下太平五星循度無有逆行日不食朔月不食望此説非也不因日食何以知其為朔不因月食何以知其為望食不在朔望者葢厯術之歟五星於日猶臣妾也其配三天兩地而分隂陽則土木火三星屬陽為臣金水二星屬隂為妾臣不敢與君敵故對衝則退行猶恭敬之禮也妾不敢與君離進而前驅稍逺則退退而後隨稍逺則進進退逡巡不敢離日亦恭敬之道也而前志云熒惑去日逺而顓恣太白進在日前氣盛則皆逆行謂非正行誤矣舊説星入月中見為星食月不見為月食星若入日中則為黒子然則五緯於月高下無定惟下於日而已以物喻之日月五緯猶魚也魚行江河不著其底必憑江河之水以行或逆或順各任其情七曜雖縣虚不附於天意其必憑天之氣以行然魚之性好㴑上流流急魚緩為水所漂喻隨天左旋而實右行也或難曰古今厯家皆云七曜右行惟宋儒則云隨天左旋信否答曰非始於宋儒也沈約宋書天文志已有是説其載劉向五紀辨論之詳葢先得我心所同然者宋儒性理之學一出攘為已物以為前賢之所未發誣也曰左右二説孰是耶曰此千載不決之疑也人步舟中蟻行磨上緩速二船良駑二馬之喻各主一理似則皆似矣茍非凌空御氣飛到日月之旁親覩其實孰能辨其左右哉然以正理論之日君道也月與五星臣道也厯家以為月近日而虧逺日而盈此易所謂二多譽四多懼也日行一度月行十三度日緩月速君逸臣勞駿奔走之象也五星近日而疾逺日而舒論語所謂君在踧踖如也與與如也過位色勃如也足躩如也出降一等逞顔色怡怡如也去日甚逺則留留久則退退後遷延復與日近此臣下念念不敢忘君之象皆有關於世教其説不可廢也若依宋儒所見則皆反之而無義味不如厯家之説為長君子有所取焉而但以為布筭難易之别其説淺矣况我太祖高皇帝御製文集自有定論凡為臣子者允宜欽遵而固執之於彼宋儒偏見之陋何足據云雖然五星之理愚昧之所未達故不敢詳言之今所述者不過因史志之舊文間或潤色之耳欲求精密則須依憑象器測驗天文積日累月務得其實而後綴以筭術立為定法方可以成一代之懿制傳之萬世而無弊也乃今儀表之具生來目所未覩况能知其距度之疎密辰次之廣狹乎嘗觀宋人小説有曰古今厯法五星行度唯留退之際最多差自内而進者其退必向外自外而進者其退必由内其跡如循栁葉兩末鋭於中間往還之道相去甚逺故星行兩末成度稍遲以其斜行故也中間成度稍速以其徑絶故也厯家但知行道有遲速不知道徑又有斜直之異前世脩厯多只増損舊厯而已未曽實考天度其法須測驗每夜昏曉夜半月及五星所在度秒置簿錄之滿五年其間剔去雲隂及晝見日數外可得三年實行然後可以筭術綴之古之所謂綴術者此也已上一段言測驗綴術甚詳乃治厯之要㫖故附載於卷末昔蔡邕上書云願匍匐於渾儀之下按度考數著於篇章以成一代盛典夫古人何不飽煖自逸而願為此辛苦事者懼抱藝而長終惜絶傳於來世欲伸葵藿之諶遑恤出位之罪哉詩云夙夜匪解以事一人此之謂也我太祖嘗謂元厯與今厯二統皆難憑況黄鍾乃律厯之本原而二綂罕言之是故欽遵聖諭撰此末議採衆説之所長羽翼大綂廣其未備以俟知厯者裁之云耳 　　律厯融通巻四 　　欽定四庫全書 　　律厯融通附錄 　　明　朱載堉　撰 　　音義 　　落下閎 　　覆姓落下名閎巴郡人也見前漢志顔師古註落字原有草頭别本或無草頭者誤 　　僧一行 　　俗姓張氏法名一行詳見大藏經神僧傳行字讀作去聲 　　易大傳 　　十翼是也葢仲尼以三聖之文為經自己之文為傳後儒尊之故稱大傳 　　測景於天景有消長 　　景即古影字洪武正韻云影本作景葛洪加彡長字上聲 　　治陽治隂 　　治皆平聲 　　其間不容髮 　　間去聲隙也又平聲容也音義互通 　　地氣上齊 　　齊讀為躋 　　竒偶 　　竒音居宜切有竒之竒倣此偶耦通 　　從黍 　　從縱通並音即容切 　　長短分齊 　　分齊竝去聲 　　昭晣 　　晣音浙明也 　　刓方 　　刓音五丸切與剜音不同 　　五五相比 　　比去聲 　　參天兩地 　　參讀作三或讀作㕘 　　故去其二十 　　去字皆上聲 　　十乃全數居中央而為宫 　　以横黍度尺而言則黄鍾長十寸居河圖之中央 　　九次之居西方而為商 　　太蔟長八寸九分八毫有竒舉成數而言則九寸 　　八次之居東方而為角 　　姑洗長七寸九分三釐七毫有竒舉成數而言則八寸 　　七次之居南方而為徵 　　林鍾長六寸六分七釐四毫有竒舉成數而言則七寸 　　六次之居北方而為羽 　　南吕長五寸九分四釐六毫有竒舉成數而言則六寸 　　先置黄鍾長十寸在位下生者五億乗之為實七億四千九百一十五萬三千五百三十八為法除之得林鍾就置所得全數在位上生者十億乗之為實仍以前法除之得太蔟餘律放此乗除十二遍則返本還元此係新法與古不同 　　自子而亥故黄鍾生仲吕自亥而戌故仲吕生無射自戌而酉故無射生夾鍾自酉而申故夾鍾生夷則自子而亥女虚危室壁也自亥而戌室壁奎婁也自戌而酉奎婁胃昴畢也自酉而申胃昴畢觜參也在十二支雖則逆行在二十八宿卻是順行故筭術則之黄鍾長十寸在位下生者五億乗之為實六億六千七百四十一萬九千九百二十七為法除之得仲呂就置所得全數在位下生者五億乗之為實仍以前法除之得無射餘律放此乗除十二遍亦返本還元已上一節與前賢之説雖異而得律吕精微之理大抵不用三分損一而用勾股之術及開立方之法求之所得也是以隔八隔六循環無端上下相生首尾一貫以證往而不返之説為非是葢二千餘年所未有實自我朝始耳恐後世儒者疑故略釋之其詳則見諸律吕精義云 　　蕤賔為日應鍾為月 　　蕤賔在午午為陽火象日應鍾在亥亥為隂水象月 　　蕤賔應鍾是名中和 　　黄鍾為始蕤賔為中應鍾為終此乃律家三要亦猶履端舉正歸餘為厯家三要也是知黄鍾均内必具七音若無蕤賔應鍾則非全律七音不全乃樂家所最忌宋陳暘輩反忌此而黜之真知音知樂者豈倒見如是乎 　　周髀 　　筭經之名也廣韻音陛是 　　律吕融通篇數 　　黄鍾厯法二卷 　　上卷五篇步氣取陽竒之數也下卷四篇步月及星取隂偶之數也上下共九篇象律之九寸也 　　黄鍾厯議二卷 　　上卷十二篇專論律而兼厯取十二律之數也下卷二十四篇專論厯而兼律取二十四氣之數也上下共三十六篇象三百六十當期之日也 　　步律吕篇内 　　黄鍾之管長九寸從黍為分之九寸也寸皆九分凡八十一分 　　黄鍾之尺長十寸横黍為分之十寸也寸皆十分凡百分 　　舊云黄鍾九寸乃九十分此劉歆之謬也歴代泥之造律不成葢從累則長而有餘横累則短而不足也若依何氏説則從亦不長横亦不短二者不偏廢而皆得之矣此一節亦二千餘年所未有也詳見律吕精義 　　分秒忽微 　　前漢書叙傳曰產氣黄鍾造計秒忽律厯志曰其應和之律有空積忽微又曰物繇忽微始然則分下言秒而秒下言忽忽下言微也今時厯家或於秒下不言忽而言微非是 　　律差律率 　　厯書中凡言某差者猶筭書所言差分也謂數有等差耳非差錯之差也凡言某率者率本當讀作律洪武正韻云率約數又表的也引孟子曰變其彀率是也今人讀作大率之率大率者大約之數也其義亦通是故率有二音 　　千六百分 　　今人文字則云一千六百古人文法不用一字只云千六百耳若云百一十日千一百日萬一千日之類是也唐志八厯皆然惟元志則不然葢從俗耳今於十百千萬上有一字者皆去之放古人文法也 　　大餘小餘 　　周率除積不盡所餘㡬日謂之大餘大餘之下所餘㡬刻㡬分㡬秒謂之小餘葢大餘乃率外之餘日而小餘乃日下之餘分班固漢志解之詳矣司馬遷厯書云大餘者日也小餘者月也月字疑分字之誤云 　　卦爻初上 　　初爻本當在下今乃列於上者以布筭先後為次序不得不與畫卦初上之位異焉然彼象也此乃數也亦不同之同耳 　　汎距定距 　　按洪武正韻距字亦作歫郭璞曰法也書傳云至也諸家厯法皆作距者葢亦至之謂也此年至某年謂之距年此度至某度謂之距度距者逺近相去若干數也汎亦作泛浮也猶物浮於水汎然未定也故厯家謂未定者曰汎已定者曰定 　　均䇿 　　均皆讀作韻解見律均篇 　　步發斂篇内 　　列宿 　　宿皆去聲 　　步朔閏篇内 　　盈虚沒滅 　　解見厯議本篇 　　步日躔篇内 　　二綫 　　綫線通 　　校天 　　校較通 　　步晷漏篇内 　　丈二尺八寸三分 　　尺五寸七分 　　丈字尺字之上不用一字放古人文法而非脱文也解見前篇千六百分條下 　　弧半背矢定數 　　弧矢者筭術之名也 　　地形差 　　用句股法筭日景則須地景平如掌乃與筭法合然地形高下難以句股術齊之耳須憑隨處高下測定日景真數損益其常數始與天合也周髀筭經論之甚詳 　　九服 　　葢華夷之總名其目則侯甸男采衛蠻夷鎮藩也詳見周禮 　　步月離篇内 　　離周 　　日謂之躔月謂之離古有是名小雅所謂月離于畢是也月言離周猶日言躔周也 　　大盡小盡 　　月本無光借日之光逺日則光増以至於滿近日則光減以至于盡三十日光盡者謂之大盡二十九日光盡者謂之小盡 　　律元篇内 　　雖則相縣 　　縣平聲讀作懸 　　為合驗天則疏 　　疏平聲讀作疎 　　紛糅 　　糅本女救切雜也洪武正韻作如又切 　　大撓 　　撓有平上去三音洪武正韻在鐃字下 　　律義篇内 　　太蔟 　　史記或作泰簇前漢志或作太族又以仲吕為中吕無射為亡射今但從衆作太蔟仲吕無射也蔟依洪武正韻草頭者是 　　西之軫至于翼于七星于張于注于弧于狼 　　北至于罰于參于濁于留 　　此全段皆史記律書文也序列宿乃西行所謂隨天左旋者也故自軫而後翼自翼而後張也然張當在星前可也星仍在張前者則未詳也又無栁鬼井觜畢昴斗七宿而用注弧狼罰濁留及建星以代之疑出六家古厯葢多穿鑿不可考也然爾雅濁謂之畢咮謂之栁洪武正韻咮鳥喙亦作注維參與昴參伐也昴留也説見毛傳南方有弧狼無井鬼北方有建星無南斗説見唐志大衍厯議七曜西行説見宋書劉向五紀論葢自古有此説故全載以廣異聞其間脱文誤字存而不論闕其疑也原文應鍾為首今移在後尊黄鍾也 　　律均篇内 　　何妥陳暘 　　何妥周隋間人仕周及隋立議廢旋宫之法以迎合隋文帝宋儒致堂胡氏有論何妥為佞人陳暘宋徽宗時人著書放四清黜二變其見大抵與妥同耳此二人者葢古所謂知聲而不知音知音而不知樂者也 　　冬夏聲缺 　　冬指應鍾而言夏指蕤賔而言樂無蕤賔應鍾則冬夏二聲缺而四時不備矣詳見隋書唐書樂志 　　律紀篇内 　　權土灰 　　前漢天文志縣土炭後漢律厯志權土灰姑從後志以俟再考 　　律風篇内 　　鳴馬在樹 　　或疑馬當作鳥今從原文者古語謂處處綠楊堪繫馬也 　　五紀篇内 　　嵗月日時無易百穀用成乂用明俊民用章家用平康此一節本四五紀文而錯簡於八庶徵條 　　元儒金履祥氏撰通鑑前編引東坡蘇氏石林葉氏無垢張氏容齋洪氏諸儒之説皆云王省惟嵗一節乃四五紀之傳文也金氏從之詳見本書第六卷 　　圜冠句屨 　　圜即圓字句即矩字解見莊子第七卷 　　三正篇内 　　制典所載一應重大禮儀並云清晨 　　或問此一節何謂也荅曰謹按大明㑹典内載正旦冬至朝賀儀其日清晨【云云】萬壽聖節朝賀儀與正旦冬至同中宫正旦冬至朝賀儀其日清晨【云云】中宫千秋節朝賀儀與正旦冬至同大明集禮内載圓丘大祀正祭日清晨【云云】方丘祭地正祭日清晨【云云】宗廟正祭享日清晨【云云】社稷正祭享日清晨【云云】存心錄諸司職掌等書皆然也凡如是等重大禮儀並未有云三更五更行禮者何也葢我聖朝因用夏正而以平旦為朔不尚夜半及未明諸時其與周人庭燎雞鳴詩意不侔信矣近時周祈氏編著名義考引記大傳疏云周建子商建丑夏建寅是改正也周夜半商雞鳴夏平旦是易朔也自漢武以來皆以寅為正而朔不復論矣今内廷嵗首朝賀多在平旦王國有司多在雞鳴是何不同歟與三正篇所議暗相合也 　　晷景篇内 　　揚雄姜岌 　　揚楊兩姓邊旁不同解見洪武正韻岌魚及切又讀作及 　　隨辰極高下所遇 　　不同如黄道漏刻 　　隨至遇七字為一句不至刻七字為一句言晷景之隨處不同亦如黄道漏刻之隨處不同也 　　五緯篇内 　　見為星食月 　　不見為月食星 　　見為星食月五字是一句不見為月食星六字是一句見字皆讀作現 　　㴑上流 　　㴑音素洪武正韻云㴑亦作泝遡 　　各篇内音義句讀皆倣此推之其律名卦名氣宿次等名音義人多曉者故不載 　　律厯融通附錄