欽定四庫全書　　　　　子部 　　天學㑹通　　　　　　　天文算法類【推步之屬】提要 　　【臣】等謹案天學㑹通一卷 　　國朝薛鳳祚撰鳳祚有兩河清彚已著錄是書本穆尼閤天步真原而作所言皆推算交食之法按推算交食凡有兩例一用積月積日以取應用諸行度數由平三角弧三角等法逐次比例而得食分時刻方位者一用立成表按年月日時度數逐次檢取加減而得食分時刻方位者鳳祚此書盖用表之例殊為簡㨗精宻梅文鼎訂注是書亦稱其以西法六十分通為百分從授時之法實為便用惟仍以對數立算不如直用乗除為上法惜所訂注之處未獲與之相質云乾隆四十七年九月恭校上 　　總纂官【臣】紀昀【臣】陸錫熊【臣】孫士毅 　　總　校　官【臣】陸　費　墀 　　欽定四庫全書 　　天學㑹通 　　青州薛鳳祚撰 　　日食諸法異同 　　萬厯丙申八月朔日食新法 　　求交周 　　六十五甲子下一十一宫二十四度四七二二　三十二年丙申下八宫二十五度三一五二　九月䇿九宫○六度○二○五【以滿周十二宫除之以滿三十度進一宫】一得五宫二十六度二一二【入食限】 　　求首朔 　　六十五甲子下三日一十○時五七一四丙申三十二年下五日○二時四四五二八月九朔䇿下二百六十五日一十八時三十六分二八共二百七十四日八時一十八分三四六十五甲子下紀日四　三十二年下紀日四十八共五十二以加前搃數得三百二十六日以紀法除之餘二十六日得庚寅日 　　求太陽引數 　　六十五甲子下得一十一宫二十七度三六三九丙申三十二年下五度五二二八　九月朔䇿八宫二十一度五七○六得八宫二十五度二六一三為太陽引數 　　求太陰引數 　　六十五甲子下三宫二十度四五四二丙申三十二年下四宫二十三度二四三二八月九月䇿下七宫二十二度二一○一得四宫○六度三一一五為太陰引數 　　求太陽經度 　　六十五甲子下二度四八三二丙申三十二年下六度一六三二八月九月䇿下八宫二十一度五七三九得九宫一度○二分四三為太陽經度 　　求太陽均度 　　以太陽引數八宫二十五度下查表得二度○二分一十九秒以較分一十四秒為二率以引數小餘二十六分一三化作一千五百七十三秒為三率得二二○二二以六十分化作三百六十秒為一率得三十六秒以後度少減二度○二分一十九秒餘二度一分四十三秒為太陽均度【依號為減】 　　求太陰均度 　　以太陰引數四宫六度下查表得四度○五分四十五秒以較分三分三秒為二率以引數小餘三十一分一十五秒為三率以六十分為一率過位得一分三十五秒以加四度○五分四十五秒得四度○七分二十秒為太陰均度【依號為減】 　　求日月相距弧【皆號為減當相減】 　　以太陽均度二度○一分四十三秒減太陰均度四度○七分二十秒餘二度五分三十七秒為相距弧 　　求日月相距時刻 　　查四行時表下二度○五分三七得四時餘三分四十三秒查時得七分餘七秒得十四秒以加首朔小餘共十二時二十五分四十八秒為日月相距時刻 　　求太陽次引數 　　查四時下太陽引數九分五十一秒二三又七分下一十七秒共一十○分十秒以加前引數得八宫二十五度三十七分三六為次引數 　　求太陰次引數 　　查四時下四行時表太陰引數得二度一十○分三十九秒又七分下得三分四十八秒共之得二度一十七分七十八秒以加前引數四宫○六度三一一五得四宫○八度四九三三為太陰次引數 　　求太陽次均度 　　太陽加減表八宫二十五度下得二度二分一九七以較分十四秒為二率次引數小餘三十七分三十六為三率得三一五八四以六十分化三千六百為一率得八秒二五以後度少名減以減二度二分十九秒得二度二分一十○秒為太陽次均度為減 　　求太陰次均度 　　太陰加減表四宫八度下得三度五十九分三五較分三分一十二秒為二率引數小餘四十九分三三為三率得五十七萬○八百一十秒以六十化三千六百為一率得一分五十八秒以加均度得四度○一分三十三秒為減 　　求日月次距弧 　　以太陰均度四度○一分三十三秒減太陽均度二度二分一十秒得一度五十九分二十三秒為日月次距弧 　　求日月實距日【月在日前時宜加】 　　四行時表月距日三時下得一度三十一分二五五餘二十七分五七五五十五分下得二十七分五十六秒餘一秒五得三秒并之得三時五十五分三秒以加首朔小餘八時一十八分三十四秒為一十二時一十三分三十七秒為日月實相距時 　　求日月實㑹時距度 　　置交周五宫二十六度二十一分二十秒差時【中㑹與實㑹差】三時五十五分三秒查四行時交周表三時得一度三十九分一十四秒五十五分得三十分一十九秒三秒得二秒并之得二度九分三十五秒以加交周五宫二十六度二一二得五宫二十八度三分五十五秒為平交度以減太陰次均數四度○一分三十二秒得五宫二十四度二十九分二十三秒距度五宫二十四度下得三十一分○九秒二十五度下得二十五分五十八秒相減餘五分一十一秒 　　五分一十一秒為六十分一度所行今二十九分三十三秒應行若干以二十九分三十三秒化一千七百七十三秒為二率以五分一十一秒化作三百一十一秒為三率得五十五萬一千三百秒以六十化三千六百秒為一率除之得一千五百三十秒又以六十化之得二分三十三秒以減三十一分九秒餘二十八分三十六秒為日月實距度 　　求太陽實㑹度 　　置太陽經度九宫一度○二分四三以減太陽次均度二度○十二分一十秒餘八宫二十八度五十○分三十三秒為實經度【雙女宫】 　　求應時 　　雙女宫二十八度下一十一時五十五分以加實距時一十二時十三分三十七秒共二十四時八分三十七秒為距子正時加十二時為距午正以滿一日除之餘一十二時八分三十七為應時 　　求距頂限及距地平髙度 　　以距午一十二時八分查表得距頂限三十六度四十九分以減九十度餘五十三度一十一分為距地平髙度 　　九十限一十三度一距子午十八度五九 　　求太陰距地及視髙差　及日月半徑 　　以太陰引數四宫八度查表得五十五地半徑三十六分　月半徑一十六分五十三秒 　　以太陰引數八宫二十七度查表得五十五地半徑下得視差六十二分因日在中距減日差二分得六十分為最大視差 　　求氣差 　　以大髙差六十從上以距頂限三十六度從右得三十五分一十六秒又以六十分從上以距頂度小餘四十九分從右得四十五秒一十七㣲并之得三十六分一秒為氣差 　　求時差 　　以六十從上以地平高限五十三度從右得四十七分五十五秒又以六十從上以地平髙小餘一十一分從右得一十二秒并之得四十八分七秒為時差 　　又 　　太陽實㑹經度八宫二十八度五十分三十三秒以十二時所得九十度限雙女宫一十三度一十分減之餘一十五度五十○分三十三秒則復查表以最大時差四十八分從上以一十五度從右得一十二分二十五秒又以五十○分從右得三十六秒四六又以三十三秒從右得三秒并之得一十三分四秒為時差 　　求時分 　　時差十三分一秒　太陰四宫八度實行一小時三十二分十秒 　　三十二分十一秒行一小時今十三分一秒應行若干以十三分一秒化之得七百入十三秒為三率以一時化之得三千六百秒為二率得二百八十一萬七二以三十二分一十一秒化之得一千九百三十一秒為一率除之得一四五一以六十除之得二十四分一十五秒為時分 　　求食甚 　　置定朔十二時十三分三十七秒内減時分二十四分一十五秒得一十一時四十九分二十二秒得午初三刻四分二十二秒在定朔前 　　求食分 　　以日月實距度五宫二十四度二十九分二十三秒又減時分二十四分一十五秒交周行一十三分一十四秒共五宫二十四度一十六分十秒得二十九分八十秒以氣差三十六分一秒減之餘六分二十秒為視距度以前所求太陰半徑十六分五十三秒太陽半徑一十五分一十五秒并之得三十二分○八秒以六分二十秒減之餘二十五分四十八秒以太陽本視半徑并之得三十分○三十秒為法而一得八分三十秒為日食分數距度過黄道南日食猶在陰厯黄道北 　　求初虧 　　置定朔應時十二時八分約用前四刻減之餘一十一時八分度限在雙女宫一度五分即午後一十四度五十五分距頂限三十一度二十五分距地平五十八度二十五分 　　求時差 　　以高差六十分從上以地平高五十八度從右得時差五十一分五十秒為最大時差 　　又 　　以太陽實經二十八度五十○分三十三秒内減前四刻所得限度雙女一度五分除之餘八宫二十七度四十五分三十三秒即距太陽度查表以大時差五十一分從上以二十七度從右得二十三分九秒以四十五分從右得三十六秒三又以五十秒從上以二十七度從右得二十四秒并之得二十四分九秒 　　以二十四分太陰行較前得太陰行一十三分○四秒餘一十一分以四宫八度一小時太陰實行三十二分十秒除之餘二十一分為四刻中太陰視行今二十一分行四刻若自初虧至食甚太陰當行三十一分為時幾何法以四刻作三千六百秒為二率以三十一分化作一千八百六十秒為三率得六百六十九萬六千秒以二十一分化一千三百六十秒除之得五百三十一秒以六十除之得八十八分五十五秒以十五為刻而一得五刻一十三分五十五秒以減食甚一十一時四十九分二十二秒得一十○時三十五分二十七秒為初虧在己正二刻五分二十七秒【按此條數多誤】 　　求復圓 　　置定朔後四刻以定朔應時十二時八分二十七秒加之得一十三時八分二十七秒度限在雙女二十五度二十四分即午後二十二度三十二分以減太陽經度二十八度五十分三三得三度一十六分三十三秒距頂四十二度三十五分以九十減之餘地平高四十八度二十五分 　　求時差 　　以六十從上以地平高四十八度從右得四十四分三五又以二十五分從右得三秒并之得四十四分三秒為大視差 　　以四十四分從上以三度從右得二分十八秒又以十六分從右得十二秒共二分三十秒為時差 　　以二分三十秒太陰行較一十三分○四秒太陰行餘十分四十秒以四宫八度太陰實行三十二分十秒減之餘二十一分三十秒為四刻間太陰行 　　太陰行四刻得二十一分三十○秒今行三十一分當為時若干以四刻化三千六百秒為二率以三十一分化一千八百六十秒為三率得六百九十九萬六千秒以二十一分三十秒化一千二百九十秒除之得五萬二千六百秒以六十秒除之得八十七分六十五秒以十五分為刻而一得五刻一十三分四秒以加食甚得十三時一十七分二十六秒未初一刻二分二十六秒 　　求起復方位 　　置視距度六分二十秒入表得六宫一度一十二分又自初虧至食甚太陰行三十一分七秒與交周相減得初虧交六宫○四十一分五十一秒相加得復圓交六宫一度四十三分○五秒得初虧距度三分三十三秒復圓距度八分五十三秒 　　崇禎壬申三月望月食 　　㑹時一百三十三日一十三時四十三分三六　紀日癸丑 　　太陽引數四宫○六度三○四八 　　太陰引數五宫○八度四六○八 　　太陽經度四宫一十二度三十四分○二秒 　　交周六宫○六度四十三分一四 　　太陽均度一度五七加 　　太陰均度一度五十一分一五減 　　日月相距弧三度三十六分 　　日月相距時刻二十○時三十三分三六 　　太陽次引四宫○六度四十七分三八 　　太陰次引五宫一十二度二九一九 　　太陽次均一度三十六分四五加 　　太陰次均一度三十二分五五減 　　日月次距弧三度九分四十秒 　　日月次距日一十九時五十六分五四 　　太陰實望距度四十四分在黄道南 　　食分太陰引數求月半徑一十七分一五地景四十六分五十秒并減距度餘一十九分六十四秒以十乘之以太陰視徑三十四分三十秒為法得月食五分六十秒 　　食時以太陽在中距以太隂次引五宫一十二度入表得食甚一時五十三分二十五秒食既五十九分三十三秒 　　起復方位初虧月在黄道南三十八分復圓月在黄道南五十分 　　月食經度以太陽經度加太陽次均度又以太陽經行四分三十八秒半之并加得四宫一十四度一十三分○六秒對宫為十宫一十四度三分○六秒【氐四度一十九分○六秒】 　　以定望一十九時五十六分五四加食既得二十○時五十○分一十九秒復圓亥初二刻一十九分九秒 　　減食甚得初虧一十九時○三分二九酉正三刻一十二分二九 　　食甚戌初三刻一十一分五十四秒 　　依廣輿圖毎度應時四分順天府以東加之以西減之得各省直見食時刻凡十五分為一刻 　　年太陽　月　日 　　崇禎四年辛未太陰【十月十二日夜子正後六時三分距根三百十九日】 　　崇禎七年甲戌土星【八月初七日庚申　　距根二百五十一日用初八日辛酉子正】 　　崇禎七年甲戌木星【閏八月二十七日庚戌距限三百○　○日】 　　戊寅年火星【正月初四日夘初五小時距根五十七日根辛未木日戊辰】 　　相未其半切半距減并乘除切得減　【太陽】減 　　減到餘之線徑日為為　　線度半　【本年】日 　　距日　　　　　較總　　　數　　【最髙】實 　　日冲　　　　　數數　　　存　　【數】經 　　恆星 　　差 　　天學㑹通